苏教版六年级数学下册第六单元教案
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学科 数学 年级六主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下 学期
课题 解决问题的策略单元备课 个性化修改
一、 教材分析： 转化是解决问题的常用策略。转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识、经验。转化能把复杂的问题变成较简单的问题，从而便捷地找到问题的答案。本单元教学转化策略。学生在过去的数学学习中经常进行转化，已经积累了关于转化的体验。本单元深入体验转化，用于解决实际问题。编排2道例题、一个练习，把教学分成两段进行。例1，回顾以前进行的转化，从策略层面上认识它，体会转化的价值。例2，利用已有分率进行推理，转化较复杂的分数问题，发展思维的开放性和灵活性。二、教学目标：知识与能力1 梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。2 积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。过程与方法1尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性。2寻找媒体中用到的图、表等案例，体会有效的策略的作用。情感、态度和价值观1尝试用多种方法解决问题，体验成功的快乐，树立自信心。2独立思考并与同学讨论合作，培养创新精神和互助意识。三、教学重难点：1 梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。2积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
四．教学措施1．让学生体会转化，感悟策略。策略是在解决问题的活动中逐渐形成的，再认解决问题的过程，体验其中的思想方法是形成策略的有效途径。学生曾经进行过许多转化，是感悟策略的宝贵资源，本单元从回顾以前进行的转化开始，例1的教学分三步进行。·利用图形的直观作用引发转化。方格纸上呈现两个形状不同的图形，不容易直接看出面积是否相等。学生会想到把两个图形都转化成长方形，再比较面积的大小。其中一个图形平移它的一部分，另一个图形旋转它的两小块，转化成的两个长方形长相等、宽也相等，面积肯定相等。这个问题利用直观情境让学生主动转化，初步体会转化有助于解决问题。·回忆曾经进行过的转化，体会转化是一种策略。教材指出转化是策略，让学生回忆曾经运用转化策略解决的问题，进一步体验转化。第72页列举了推导面积公式时转化，计算小数乘法、分数除法时转化，这些仅是曾经进行过的一部分转化，学生还能说出许多。教学时要让学生充分回忆，简要说说怎样转化的，转化有什么好处，达到体验转化的目的。·有意识地应用转化解决问题。“试一试”计算四个异分母分数的加法，数形结合，把原式转化成1－，能很快说出得数。“练一练”计算多边形周长，在图形启发下转化成求长方形周长的问题，实现了化繁为简。通过这两个问题的解答，再让学生说说解题策略，不仅深刻体会了转化，还能产生积极的情感体验。2．指导学生转化稍复杂的分数问题。例2是较复杂的分数问题，在本册教材第一单元里，这样的问题要列方程解答。通过转化，能很容易地列式计算。本单元转化分数问题，目的在于让学生体会化繁为简，增强策略意识。同时，更好地理解分数的意义及相关的概念，发展推理能力。并不要求学生掌握转化复杂分数问题的技巧，更不要求他们独立进行转化。例2以及练习十四里的分数问题，都是教材指点下的学生转化。。·用原有的方法解题。教学例2，先让学生列方程解答，这是旧知识。用原有方法解题有两个目的，一是熟悉题目里的数量关系，理解题中的分数的意义，为转化作准备。二是感受原来的解题比较麻烦，转化后的解题十分方便，为比较解法作准备。·指出转化的方向。教材说：“如果把男生人数是女生的”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以直接用乘法计算。在这句话里提出了转化，指出了方向，要通过转化题目里的分数，使题目变成简单的分数乘法问题。教学时应该让学生仔细阅读这句话，明白把已有的那个分数转化成什么分数，解释为什么转化后就可以直接用乘法计算。·学生联系已有经验进行转化。转化要应用概念进行推理，对现有的信息进行深度开发，“创造”出新的有价值的信息。把男生人数是女生的转化成女生人数是总人数的几分之几，是进一步沟通男生人数、女生人数、总人数三者的倍数关系。由于分数与除法、比都有联系，因而学生转化的思路必定是多样的，而最终的结论是一致的。·解答转化后的问题。得出女生人数是美术组总人数的，求女生人数就很方便了，因为原来的题被转化成求一个数的几分之几是多少的乘法问题了。让学生列式计算，能感受方便，从而又一次体会转化对解决问题的作用。五教学准备格子纸 图形纸片六课时安排用转化的策略解决问题 一课时用转化的策略解决分数问题 一课时
学科 数学 年级六主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下 学期
课题 用转化的策略解决问题 个性化修改
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P71——72练习十四1-3教学目标：1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点：学生探索怎样将每个图形转化成长方形教学难点：探索运用转化的策略解决问题教学准备：格子纸 图形纸片教学方法：合作探究法 操作法教学过程一初步交流 确定策略1、 出示例1让学生仔细观察两个图形，独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。2、 小组交流是怎样想的。学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。3、相机揭示课题：用“转化”的策略解决问题二、探索方法 解决问题1、 提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。2、 交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？3、 小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？4、在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？ 根据学生发言，有选择地板书。 这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？ 小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？三、运用策略 拓展练习1、 教学“试一试”出示算式，提问：这道题可以怎样计算？出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。2、 指导完成“练一练”出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？3、 练习十四第1题出示问题，指导学生理解图意。明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。如果不画图，有更简便 计算方法吗？进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？4、练习十四第2题先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？5、练习十四第3题 先独立解答，再交流和评点四、总结评价 质疑反思这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？
学科 数学 年级六主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下 学期
课题 用转化的策略解决分数问题 个性化修改
教学内容：第73页的例2，练一练和练习十四的第4—6题。 教学目的： 1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。 2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养的灵活性。 教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。 教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。 教学过程： 一、谈话导入 1、课件出示例1中的两个稍复杂的平面图形。 回忆一下，当时我们是怎样判断两幅图的面积是否相等的？演示运用转化的策略解决问题的过程。 2、运用转化的策略，把不规则图形转化为规则图形，把繁难的问题转化为简易的问题。板书：化繁为简 本节课我们继续运用转化的策略来解决有关分数的实际问题。 二、教学例2 1、出示例2 学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3。女生有多少人？ 师：（1）学生读题。 （2）用以前学习的方程知识，你会解答吗？ 生：集体练习 解：设女生有x人。 x+2/3 x=35 5/3x=35 x=21 答：女生有21人。 指名板演，说出列方程所依据的等量关系。 2、这是我们已经学过的稍复杂的分数应用题，解答过程比较复杂，今天我们将要运用转化策略把这题转化成直接用乘法计算的题目。请同学们观察并讨论：（1）例2是把哪个量看做单位“1”？ （2）如果用乘法解答应该把哪个量看做单位“1”？ （3）如何转化？ 汇报：A、把女生人数看成3份，男生人数有这样的2份。 总人数就是2＋3＝5（份），女生人数是美术组总人数的3/(2+3)。 B、男生和女生人数的比是2：3。女生人数是美术组总人数的3 /5。 学生一边说师一边课件演示。 师：同学们说得很好，你会根据，列出乘法算式？ 生自己列式解答。 做完后师投影出答案 35×3/5＝21（人） 答：女生有21人。 3、比较方法： 师：我们为什么可以用乘法解答？（为什么要把男生是女生的2/3转化成女生人数是美术组总人数的3/5） 生小组讨论。 汇报答案：我们原来解题时，是把女生人数看做单位“1”，所以只能用方程解答。今天我们学习了转化策略，就可以把单位“1”转化成题目中的已知量，这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题，可以用乘法计算。（美术组人数是已知的，要求的是女生人数，找到女生人数和总人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了） 师：同学们说的很好。下面我们就用今天学习的知识来进行一组练习。 三、巩固练习 1、练一练：学校美术组有35人，是合唱组人数的 5/8 。学校合唱组有多少人？ （1）你打算怎样转化？（合唱组的人数是美术组的几分之几？可以怎样列式解答？） （2）反思：为什么把美术组人数是合唱组的 5/8转化为合唱组的人数是美术组的8/5。 四．课堂小结在解决有关分数的实际问题时，只要把题目中的问题转化成已知条件的几分之几，就可以直接用乘法计算，使解题的方法变得简单。教学反思
课题 解决问题的策略单元备课 个性化修改
一、 教材分析： 转化是解决问题的常用策略。转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识、经验。转化能把复杂的问题变成较简单的问题，从而便捷地找到问题的答案。本单元教学转化策略。学生在过去的数学学习中经常进行转化，已经积累了关于转化的体验。本单元深入体验转化，用于解决实际问题。编排2道例题、一个练习，把教学分成两段进行。例1，回顾以前进行的转化，从策略层面上认识它，体会转化的价值。例2，利用已有分率进行推理，转化较复杂的分数问题，发展思维的开放性和灵活性。二、教学目标：知识与能力1 梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。2 积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。过程与方法1尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性。2寻找媒体中用到的图、表等案例，体会有效的策略的作用。情感、态度和价值观1尝试用多种方法解决问题，体验成功的快乐，树立自信心。2独立思考并与同学讨论合作，培养创新精神和互助意识。三、教学重难点：1 梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。2积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
四．教学措施1．让学生体会转化，感悟策略。策略是在解决问题的活动中逐渐形成的，再认解决问题的过程，体验其中的思想方法是形成策略的有效途径。学生曾经进行过许多转化，是感悟策略的宝贵资源，本单元从回顾以前进行的转化开始，例1的教学分三步进行。·利用图形的直观作用引发转化。方格纸上呈现两个形状不同的图形，不容易直接看出面积是否相等。学生会想到把两个图形都转化成长方形，再比较面积的大小。其中一个图形平移它的一部分，另一个图形旋转它的两小块，转化成的两个长方形长相等、宽也相等，面积肯定相等。这个问题利用直观情境让学生主动转化，初步体会转化有助于解决问题。·回忆曾经进行过的转化，体会转化是一种策略。教材指出转化是策略，让学生回忆曾经运用转化策略解决的问题，进一步体验转化。第72页列举了推导面积公式时转化，计算小数乘法、分数除法时转化，这些仅是曾经进行过的一部分转化，学生还能说出许多。教学时要让学生充分回忆，简要说说怎样转化的，转化有什么好处，达到体验转化的目的。·有意识地应用转化解决问题。“试一试”计算四个异分母分数的加法，数形结合，把原式转化成1－，能很快说出得数。“练一练”计算多边形周长，在图形启发下转化成求长方形周长的问题，实现了化繁为简。通过这两个问题的解答，再让学生说说解题策略，不仅深刻体会了转化，还能产生积极的情感体验。2．指导学生转化稍复杂的分数问题。例2是较复杂的分数问题，在本册教材第一单元里，这样的问题要列方程解答。通过转化，能很容易地列式计算。本单元转化分数问题，目的在于让学生体会化繁为简，增强策略意识。同时，更好地理解分数的意义及相关的概念，发展推理能力。并不要求学生掌握转化复杂分数问题的技巧，更不要求他们独立进行转化。例2以及练习十四里的分数问题，都是教材指点下的学生转化。。·用原有的方法解题。教学例2，先让学生列方程解答，这是旧知识。用原有方法解题有两个目的，一是熟悉题目里的数量关系，理解题中的分数的意义，为转化作准备。二是感受原来的解题比较麻烦，转化后的解题十分方便，为比较解法作准备。·指出转化的方向。教材说：“如果把男生人数是女生的”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以直接用乘法计算。在这句话里提出了转化，指出了方向，要通过转化题目里的分数，使题目变成简单的分数乘法问题。教学时应该让学生仔细阅读这句话，明白把已有的那个分数转化成什么分数，解释为什么转化后就可以直接用乘法计算。·学生联系已有经验进行转化。转化要应用概念进行推理，对现有的信息进行深度开发，“创造”出新的有价值的信息。把男生人数是女生的转化成女生人数是总人数的几分之几，是进一步沟通男生人数、女生人数、总人数三者的倍数关系。由于分数与除法、比都有联系，因而学生转化的思路必定是多样的，而最终的结论是一致的。·解答转化后的问题。得出女生人数是美术组总人数的，求女生人数就很方便了，因为原来的题被转化成求一个数的几分之几是多少的乘法问题了。让学生列式计算，能感受方便，从而又一次体会转化对解决问题的作用。五教学准备格子纸 图形纸片六课时安排用转化的策略解决问题 一课时用转化的策略解决分数问题 一课时
学科 数学 年级六主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下 学期
课题 用转化的策略解决问题 个性化修改
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P71——72练习十四1-3教学目标：1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点：学生探索怎样将每个图形转化成长方形教学难点：探索运用转化的策略解决问题教学准备：格子纸 图形纸片教学方法：合作探究法 操作法教学过程一初步交流 确定策略1、 出示例1让学生仔细观察两个图形，独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。2、 小组交流是怎样想的。学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。3、相机揭示课题：用“转化”的策略解决问题二、探索方法 解决问题1、 提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。2、 交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？3、 小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？4、在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？ 根据学生发言，有选择地板书。 这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？ 小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？三、运用策略 拓展练习1、 教学“试一试”出示算式，提问：这道题可以怎样计算？出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。2、 指导完成“练一练”出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？3、 练习十四第1题出示问题，指导学生理解图意。明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。如果不画图，有更简便 计算方法吗？进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？4、练习十四第2题先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？5、练习十四第3题 先独立解答，再交流和评点四、总结评价 质疑反思这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？
学科 数学 年级六主备单位 主备人 执教人 2010-2011学年下 学期
课题 用转化的策略解决分数问题 个性化修改
教学内容：第73页的例2，练一练和练习十四的第4—6题。 教学目的： 1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。 2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养的灵活性。 教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。 教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。 教学过程： 一、谈话导入 1、课件出示例1中的两个稍复杂的平面图形。 回忆一下，当时我们是怎样判断两幅图的面积是否相等的？演示运用转化的策略解决问题的过程。 2、运用转化的策略，把不规则图形转化为规则图形，把繁难的问题转化为简易的问题。板书：化繁为简 本节课我们继续运用转化的策略来解决有关分数的实际问题。 二、教学例2 1、出示例2 学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3。女生有多少人？ 师：（1）学生读题。 （2）用以前学习的方程知识，你会解答吗？ 生：集体练习 解：设女生有x人。 x+2/3 x=35 5/3x=35 x=21 答：女生有21人。 指名板演，说出列方程所依据的等量关系。 2、这是我们已经学过的稍复杂的分数应用题，解答过程比较复杂，今天我们将要运用转化策略把这题转化成直接用乘法计算的题目。请同学们观察并讨论：（1）例2是把哪个量看做单位“1”？ （2）如果用乘法解答应该把哪个量看做单位“1”？ （3）如何转化？ 汇报：A、把女生人数看成3份，男生人数有这样的2份。 总人数就是2＋3＝5（份），女生人数是美术组总人数的3/(2+3)。 B、男生和女生人数的比是2：3。女生人数是美术组总人数的3 /5。 学生一边说师一边课件演示。 师：同学们说得很好，你会根据，列出乘法算式？ 生自己列式解答。 做完后师投影出答案 35×3/5＝21（人） 答：女生有21人。 3、比较方法： 师：我们为什么可以用乘法解答？（为什么要把男生是女生的2/3转化成女生人数是美术组总人数的3/5） 生小组讨论。 汇报答案：我们原来解题时，是把女生人数看做单位“1”，所以只能用方程解答。今天我们学习了转化策略，就可以把单位“1”转化成题目中的已知量，这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题，可以用乘法计算。（美术组人数是已知的，要求的是女生人数，找到女生人数和总人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了） 师：同学们说的很好。下面我们就用今天学习的知识来进行一组练习。 三、巩固练习 1、练一练：学校美术组有35人，是合唱组人数的 5/8 。学校合唱组有多少人？ （1）你打算怎样转化？（合唱组的人数是美术组的几分之几？可以怎样列式解答？） （2）反思：为什么把美术组人数是合唱组的 5/8转化为合唱组的人数是美术组的8/5。 四．课堂小结在解决有关分数的实际问题时，只要把题目中的问题转化成已知条件的几分之几，就可以直接用乘法计算，使解题的方法变得简单。教学反思