（小升初真题专项）六年级数学解决问题（易错题、难题）名师详解连载七

（小升初真题）六年级数学应用题（易错题、难题）名师详解连载七
1.请你选择一个问题填在横线上(填序号),并用比例知识解答出来。(5分)
蓓蓓5分钟可以走325米,照这样计算， 。
①18分钟可以走多少米?
②从家到学校相距1300米,她要走多少分钟?
2.表哥7月份大学毕业,在人才市场同时有3家公司愿意录用他。这3家公司录用后的薪资待遇如下:(5分)
A公司:年薪制,第一年3万元,1年后每年比上一年加薪2000元;
B公司:半年薪制,第一个半年1.5万元,半年后每半年比上个半年加薪1000元;
C公司:月薪制,每月2000元,1年后每月比，上个月加薪100元。
从长远看哪家公司薪资待遇高,请你根据以上信息,建议表哥选择哪家公司?
3.某人从家到单位时，的路程骑车,的路程乘车，从单位回家时，前时间骑车，后时间乘车。结果去单位的时间比回家所用时间多0.5小时，已知他骑车每小时行 8 千米，乘车每小时行 16 千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？ (5分)
1.张老师要将20G的视频文件下载到自己的电脑中(G是表示文件大小的单位)。他检查了一下自己电脑D盘和E盘的属性,查到以下信息:
D盘总容量为150G,还有10%没用。E盘总容量为120G,已用空间是80%。
张老师将文件保存在哪个盘中比较合适?将你的思考过程写下来。(4分)

这个20G的文件，前5分钟已经下载了20%。照这样的速度，下载完这个文件共需要多少分钟??(用比例解)(4分)
2.买 6 个足球和 4 个排球共需 322 元，如果每个足球比每个排球贵 7 元，每个足球与排球各是多少元？ (5分)
3.张叔叔从A市驾车到C市,途经B市。①张叔叔从A市出发,以80千米/时的速度,行驶了2.5小时，到达B市。②A市到B市与B市到C市的路程比是4:3。
③当汽车到达B市时,油箱里的油由原来的满箱到剩下箱。
(1)A市到C市的路程是多少千米??(4分)
(2)张叔叔能否用剩下的油开到终点C市?请你尝试说明理由。(假设每千米的耗油量不变)(4分)
1．一批苹果装箱．如果已装了 42 箱，剩下的苹果是这批苹果的 70％；如果装了 85 箱，则还剩下1540 个苹果。这批苹果共有多少个？(5分)
2.星期天,小飞和小军合乘一辆出租车从“幸福佳苑”门口出发,小飞去新华书店，小军去图书馆(如下图)。两人商定出租车费用由两人乘坐的路程比合理分配。请你算一算,他们两人各应承担多少元车费??(6分)

3.快递公司搬运一批货物，张叔叔单独搬运要8小时才能搬完,李伯伯单独搬运要6小时才能搬完,他们一起搬运段时间后,?张叔叔又独自一人搬运了1小时才全部搬完。他们两人一起搬运了( )小时。
4.一件工作,单独做甲需10天,乙需15天,丙需20天，现由三人合作,中途甲因事停工几天,结果6天将工程完成。甲停工了几天??(6分)
1.科技竞赛中，参赛的女生人数比男生人数少,?如果女生人数增加16人,就
比男生人数多,参赛的男生有多少人??(先画线段图,再解答)(6分)
甲、乙两车间原有人数的比是3:2,从甲车间调48人到乙车间后,甲车间与乙车间的人数比是3:4,甲、乙两车间共有多少人??(8分)
李师傅三天完成一批零件的加工任务，第一天加工的零件数与零件总数的比是2:9,第二天加工了160个零件,前两天加工的零件数正好占零件总数的。李师傅第一天加工零件多少个??(8分)
4.钟状菌是至今发现的唯--能用肉眼看着生长的植物,生长旺期每小时约增长25em。竹子的生长速度也很快,生长旺期每小时约增长4cm。在这两种植物的生长旺期，如果开始竹子比钟状菌高10.5cm,几小时后钟状菌反而比竹子高10.5厘米?(5分)
1.汪老师每分钟行80米,李老师与汪老师的行走速度之比是3:4,两人同时同地相背行了5分钟后,汪老师掉头追赶李老师。从汪老师掉头到追上李老师需要多长时间??(7分)
2.一块三角形小麦地,底150米,高76米,共收小麦3078千克,平均每公顷小麦地可收小麦多少千克??(5?分)
3.一个盛有水的圆柱形容器,水面距容器口6厘米，从里面量得这个容器的底面半径为5厘米,现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在容器的水中,这时水面距容器口4.8厘米,这个圆锥形金属铸件的高是多少?(6分)

4.一个圆柱形木块切成四块(如下图①),表面积增加48平方厘米，切成三块(如下图②),表面积增加50.24平方厘米，削成一个最大的圆锥(如下图③),体积减少了多少立方厘米??(6分)

5.玲玲在整理玩具时，找到了一个直角三角形塑料片和一个中间有空心圆孔的长方形塑料片。她测量了有关数据如下图所示(单位:cm)。玲玲想把直角三角形塑料.片从长方形塑料片的空心圆孔中穿过去。你认为能穿过去吗?请通过计算说明理由。(5分)

参考答案及难题详解
第三十一关
1.解:设18分钟可以走x米。
x=1170
答:?18分钟可以走1170米。
或②解:设她要走x分钟。
x=20
答:从家到学校相距1300米，她要走20分钟。
2.
A公司:?2000元=0.2万元，每年增加0.2万元
B公司:?1000元=0.1万元，每年增加0.1×2×2=0.4?(万元)
C公司:?100元=0.01万元，每年增加0.01+0.02+0.03+……+0.12=0.78(万元)
第一年(万元) 第二年(万元) 第三年(万元) ……
A公司 3 3.2 3.4 ……
B公司 3.1 3.5 3.9 ……
C公司 2.4 3.18 3.96 ……
从长远看，建议表哥选择C公司
答:建议表哥选择C公司。
3.此人家到单位的距离是 78 千米．设此人家到单位的距离是 s 千米，他从单位回家用了 t 小时， 则
第三十二关
1.(1)150×10%=15(G) 120×(1-80%)=24(G)
15G＜20G＜24G，将文件保存在E盘中比较合适。
答:张老师将文件保存在E盘中比较合适。
(2)解:设下载完这个文件共需要x分钟。
x=25
答:下载完这个文件共需要25分钟。
2.3.每个足球 35 元，每个排球 28 元。
由于每个足球比每个排球贵 7 元，6 个足球比 6 个排球贵 7×6=42 元，用总钱数 322 元减去 42 元，相当于 6＋4=10 个排球的价钱，得到每个排球的价钱是： （322-7×6）÷（6＋4）=28（元）每个足球的价钱是：28＋7=35（元）
3.(1)2.5×80×(1+)=350(千米)
答:?A市到C市的路程是350千米。
(2)2.5×80=200?(千米) 200×=150?(千米)
1-= 200＞150, ＞，能。
答:张叔叔能用剩下的油开到终点C市。
第三十三关
1．这批苹果共 3920 个
已装箱的 42 箱苹果相当于这批苹果的 1-70％=30％，所以这批苹果共装箱数：
42÷（1-70％）=140（箱）
剩下的 1540 个苹果恰好装满 140-85=55 箱，所以每箱苹果个数是：
1540÷（140-85）=28（个）
这批苹果的总数是：28×140=3920（个
2.详解
8+(18-2)×1.5=32(元)
小飞:32×=8(元)
小军:32-8=24(元)
答:小飞应承担8元车费，小军应承担24元车费。
分析
将这批货物看作单位1，据此将张叔叔和李伯伯的工作效率先表示出来。将两人起搬运的时间设为x，据此将两人一起搬的货物计算出来，再加上张叔叔一小时搬运的货物，得到这批货物的总量即可。
详解
解:设两人一起搬运了x小时。
（+)x+=1
解得，x=3
所以，他们两人一起搬运了3小时。
4.1-6×（+）= 6-÷=3(天)
答:甲停工了3天。
第三十四关
16÷[(1+)-(1-)]=30?(人)
答:参赛的男生有30人。
2.48÷（-）×=280?(人)
答:甲、乙两车间共有280人。
3.160÷（-）×=60（个）
答:李师傅第一天加工零件60个。
4.解:设x小时后钟状菌反而比竹子高10.5厘米。
25x-4x=10.5+10.5
X=1
答:1小时后钟状菌反而比竹子高10.5厘米。
第三十五关
1.
80÷=60(米/分)?(60+80)×5=700(米)
700÷(80-60)=35(分钟)
答:从汪老师掉头到追上李老师需要35分钟。
2.150×76÷2?=5700(m?)? 5700m?=0.57公顷
3078÷0.57=5400?(千克)
答:平均每公顷小麦地可收小麦5400千克。
3.3.14×5?×(6-4.8)÷(×3.14×3?)=10(厘米)
答:这个圆锥形金属铸件的高是10厘米。
4.50.24÷4=12.56(平方厘米)
12.56÷3.14=4(平方厘米)?4=2×2
48÷8÷2=3(厘米)
12.56×3×(1-)=25.12(立方厘米)
5.3×4÷2×2÷5=2.4?(cm)?2.4cm＜2.8cm
答:能穿过去。
参考答案及难题详解