（小升初真题专项）六年级数学找规律题（易错题、难题）名师详解连载六

（小升初真题）六年级数学找规律题（易错题、难题）名师详解连载六

1．0.234823482348…，这个纯循环小数的小数点后面第99位上的数字是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
2.观察下列式子：0.2＝123÷999，0.3＝237÷999，0.4＝45÷999，那么，0.5等于（ ）
A．0.45÷999 B．4.5÷999 C．45÷999 D．450÷999
3．一列分数的前4个是、、、．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（ ）
A． B． C． D．
4．21.78÷0.4＝54.45
219.78÷0.4＝549.45
2199.78÷0.4＝5499.45……
按照上面的规律，下面正确的等式是（ ）
A．219999.78÷0.4＝54999.45 B．2199.78÷0.4＝54999.45
C．21999.78÷0.4＝5499.945 D．219999.78÷0.4＝549999.45
填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）

A．38 B．52 C．66 D．74
1.依据图中的规律，在括号里填上适当的分数。
2．先观察前面三道题，再填出横线里的数．
1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+ ＝ ，
×9+ ＝1111111．
3．奇妙的算式．
5×5＝25
95×95＝9025
995×995＝990025
9995×9995＝99900025
99995×99995＝ ．
4．根据已有的结果找出规律，直接写得数．
6.6×6.7＝44.22 66.666×66.667＝
66.6×66.7＝4442.22 666.666×666.667＝
666.6×666.7＝444422.22 6.666666×6666.667＝
5．23．12.34，12.43，13.24，13.42，…，43.12，43.21，在这组数中，自左往右数，第19个数是多少？
1．将2化成循环小数是 ，小数点右边第2014位上的数字是 ．
2．有一列数，第一个数是100，第二个数是90，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数．第三十个数的整数部分是 ．
3．一个同学暑假参加爬梯子闯关游戏，当他爬到梯子正中间时，二楼窗口喷出水来，他就往下退了3级，等到水过去了，他又爬了7级，这时屋顶有小沙包掉下来，他又往后退了2级，幸好没滑下，他又爬了8级，这时他距梯子最高层还有1级，问这个梯子共有 级．
4．按规律填数．
（1）2，5，8，11， ， ．
（2），，，， ， ．
（3），，，， ， ．
（4）
5.按规律填数．
（1）0.2、1.1、2.2、3.5、 、 ．
（2）
1．桌上有1张纸，第一次把它剪成3块放回桌上；第二次从桌上拿起1块剪成3块后放回桌上；…．进行了这样的8次操作后，桌上一共有（ ）块纸．
A．24 B．21 C．19 D．17
2．根据各式的规律填空：
1＝12
1+3＝22
1+3+5＝32
1+3+5+7＝42
（1）1+3+5+7+9+11+13＝ 2．（2）从1开始， 个连续奇数相加的和是202．
3．在生产和生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎一圈时绳子的长度．假设每个圆柱管的外直径都是10厘米，圆柱管的放置时“单层平放”，打结处绳子的长度不计，捆扎后横截面如下所示：
（1）探索：
个数 图形 绳子长度
1
厘米
2
厘米
3
厘米
… … …
（2）推想：
①当圆柱管的个数是10时，所用绳子的长度是 厘米．
②当圆柱管的个数是a时，所用绳子的长度是 厘米．
1.找规律，往下接着画．
2.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、
4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…这样一直继续交换位置，第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
3．探索规律，完成表格
桌子/张 1 2 3 4 n
椅子/把 6 8

参考答案及难题详解
第二十六关
1．解：0.234823482348…的循环节是2348，是4位数，
99÷4＝24…3，从循环节的首位起第三位上的数字是4；
答案：C．
2．解：观察已知三个算式，当除数是999时，将被除数小数点向左移动3位，然后在十分位和千分位的数字上加上循环符号，就是算式的商，
所以，已知商为0.5，将循环符号去掉，然后小数点向右移动三位就是被除数，即
450，得到算式：0.5＝450÷999 答案：D。
3.解：第8个数的分子是8；
由前4个分数是、、、可知，分子是1、2、3、4.
第n个分数的分子就是n,所以第8个数的分子是8;
分母是2，5，10、17,观察可知:?
2=1?+1,?5=2?+1, 10=3?+1,?17=4?+1,
则第n个分数的分母为n?+1,所以第8个分数的分母为8?+1=65，
即第8个分数是； 答案：C．
4.解：21.78÷0.4＝54.45
219.78÷0.4＝549.45
2199.78÷0.4＝5499.45
……
219999.78÷0.4＝549999.45
……
答案：D．
5.．解：根据图形的规律，第4个图形：
左下应该是6+2＝8
右上数字为：6+4＝10
右下数字为：8×10﹣6＝74
答：m的值是74．答案：D．
第二十七关
1.解：分子构成的数列为：3，5，7，9，11，13，……；
分母构成的规律用式子表示为：1+3＝4，4+5＝9，9+7＝16，16+9＝25，25+11＝36，36+13＝49，……。
故第6层的分数为
2．解：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，123456×9+7＝1111111；
答案：5，11111，123456，7。
3．解：认真观察5×5＝25
95×95＝9025
995×995＝990025
9995×9995＝99900025 得出规律，因数在5的前面有几个9，则在积中25的前面就有几个9和几个0，
所以，99995×99995＝9999000025；
答案：9999000025．
4.解：根据已有的结果找出规律，直接写得数．
6.6×6.7＝44.22 66.666×66.667＝4444.422222
66.6×66.7＝4442.22 666.666×666.667＝444444.222222
666.6×666.7＝444422.22 6.66666×6666.667＝44444.442222222
5.解：12.34，12.43，13.24，13.42，…，43.12，43.21，是用1、2、3、4这四个数字和小数点组成的两位小数，然后把这些两位小数按照从小到大排列
一共有：4×3×2×1＝24（个）
第24个是：43.21，第23个是：43.12，第22个是：34.21，第21个是：34.12，第20个是：24.31，第19个是：24.13．
答：第19个数是24.13．
第二十八关
1．解：2＝2.1428
小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，
2014÷6＝335…4
余数是4，所以小数点右边第2014位上的数字是一个循环的第4个数字2；
答案：2.1428，2．
2．解：（100+90）÷2＝95，（95+90）÷2＝92.5，（95+92.5）÷2＝93.75，（93.75+92.5）÷2＝93，（93.5+93）÷2＝93.25，（93.25+93）÷2＝93.125，
前面两个数一定都是90多，其平均数一定也是90多，所以无论第几个整数部分都是93（除了第一组，第二 组）；即从第五个数起每个数的整数部分是93．
答案：93．
3．解：设中间一级为第x级，则全梯共有2x﹣1级，根据题意得：
x﹣3+7﹣2+8+1＝2x﹣1
x＝12
2x﹣1＝2×12﹣1＝23．
答：这个梯子共有23级．
答案：23．
解：
（1）11+3＝14， 14+3＝17；
（2）＝； ＝；
（3）分母：6×6＝36， 分子：36﹣1＝35，
这个分数是：；
分母：7×7＝49， 分子：49﹣1＝48，
这个分数是：．
（4）（58﹣10）÷6，
＝48÷6，
＝8；
所以是这个数列的第9项，它的分子就是10．即这个分数是．
5.（1）5、6.7.根据已知的数可得排列规律:从0.2开始每次递增0.9、1.1、1.3、1.5、1.7、1.9;据此解答。
（2）答案：20，22，24；50，45，40。

第二十九关
1．解：由以上分析可知，第八次操作后的块数是：
3+2×（8﹣1）＝17（块） 答案：D．
2.（1）1+3+5+7+9+11+13＝72；
（2）观察图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，
所以从1开始，20个连续奇数相加的和是202．
答案：（1）7；（2）20．
3.解：①π×10＝10π（厘米）；②10π+20（厘米）；
③10π+20×2＝10π+40（厘米）；
统计表如下：
个数 图形 绳子长度
1
10π厘米
2
10π+20厘米
3
10π+40厘米
… … …
（2）①当圆柱管的个数是10时，所用绳子的长度是：
10π+20×（10﹣1）＝10π+180（厘米）；
②当圆柱管的个数是a时，所用绳子的长度是：
10π+（a﹣1）×10×2
＝10π+a×10﹣1×10×2
＝10π+20a﹣20（厘米）；
答案：10π+180；10π+20a﹣20．
第二十九关
1．
2.解：根据题意，可得
第一次交换位置后，小鼠所在的座号是3号；
第二次交换位置后，小鼠所在的座号是4号；
第三次交换位置后，小鼠所在的座号是2号；
第四次交换位置后，小鼠所在的座号是1号；
第五次交换位置后，小鼠所在的座号是3号；
第六次交换位置后，小鼠所在的座号是4号；
第七次交换位置后，小鼠所在的座号是2号；
第八次交换位置后，小鼠所在的座号是1号；
…，
所以小鼠的座号是3、4、2、1、3、4、2、1、…，每4个数一个循环，
因为2014÷4＝503…2，
所以第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是4号．
答：第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是4号．
答案：D．
3.解：由分析可知，填表如下：
桌子/张 1 2 3 4 n
椅子/把 6 8 10 12 2n+4