（小升初真题专项）六年级数学找规律题（易错题、难题）名师详解连载四

（小升初真题）六年级数学找规律题（易错题、难题）名师详解连载四

1.自主探索。(6分)
仔细观察上面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数?请你把下表填写完整。
序号 1 2 3 4 …
表示点子数的算式 1 1+4

…
点子的总个数 1 5

…
观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成:A= 。
一批砖块,长和宽都是整厘米数，如果全部横着排，可以排1224厘米;如果按一横、一竖……这样的顺序排下去，可以排1024厘米。已知砖块的长比宽多8厘米。
(1)这些砖共有多少块??(4分)
(2)如果用这些砖按二横一竖地排下去(如图)一共可以排多少厘米?(4分)
1.△○○□△○○□△○○□△……左起第20个图形是____，前62个图形中共有___个△。
2.若规定:1△2=1+2=3.2△3=2+3+4=9.?3△4=3+4+5+6=18,那么4△5=（ ），按此规律x△3=12,那么x=（ ）。
*3.有22枚硬币摆成排,小红和小明轮流取，每人每次最少取1枚,最多取3枚，谁取到最后一枚谁获胜。如果小红先取,小明后取,(? )有必胜的策略。
A.小红 B.小明 C.都没有
4.一个小队有10名队员，队长的编号是1号,其他队员的编号分别为2、3、4、……、10。队长从小队中随机找出两名队员，则两名队员的编号中较大编号能被较小编号整除的可能性是(? )。
5.给某环形道种了2012棵树，如果从某一棵开始，每隔5棵树挂一盏彩灯，依次绕圈挂下去，一共挂了2012盏彩灯。那么恰好挂有两盏彩灯的树有( )棵。
6.--个学生做了好事,老师调查是谁做的好事。甲说:“是乙做的。”乙说:“是丁做的。”丙说:“不是我做的。”丁说:“乙在说谎。”已知这四个人中只有一人说了实话。做好事的是(? ?)。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.“天籁之音”合唱团有男生32人，女生24人,现在要给男、女生分别排队，要求每排人数相同,每排最多排(? ?)?人,这时一共排成了(? ?)?排。
8.盒子里有规格相同的红球1个,黄球2个，蓝球2个。从中任意摸出1个球,有( )种可能的结果;任意摸出2个球,有( )种可能的结果。
9.=+，=+，=+……在算式=+中，m=（ ），n=（ ）。
（n＞m＞0）
1.一位学生的身份证号码是420xxx200505181245,这位学生的生日是(? )。
2.，，，，,……,这列数的每一项越来越小,越来越接近(? ?)。
3.学校食堂中午提供7种菜,2种汤，如果想点一种菜和一种汤,共有(? ?)?种不同的点法。
4.广场上有一排彩旗,按照1面红旗、1面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第57面彩旗是( )旗。
5.小红与小丽在一次校运动会上，预测她们年级四个班比赛结果，小红猜测是 3 班第一名，2 班第二名，1 班第三名，4 班第四名．小丽猜测的名次顺序是 2 班、4 班、3 班、1 班．结果只有小丽猜到4 班是第二名是正确的．这次运动会第一名是（ ）班。
6.如图,第5堆有(? ?)个□。
7.如下图,聪聪、明明和红红搭积木。聪聪用了15块A型积木,明明用了10块B型积木,两人搭的高度相同。红红用一块A型积木、一块B型积木间隔地搭。如果搭的高度和聪聪、明明的相同，那么红红需要A型积木( )块,B型积木(? ?)块。
8.有8个小球,其中7个合格,另一个质量不足，为次品，至少称(??)次才能找出这个次品。
1.观察下列一组等式，找出规律并填空。
①2+=2×;②3+=3×;③4+=4×;④5+=5×
那么这组等式的第n(n是非0自然数)个等式是（ ）。
2.芳芳家住在7楼,她从1楼到3楼用了80秒，她从1楼到家一共要(? )秒。
3.用一样长的小棒摆出以下三幅图,如果按这三幅图的规律继续摆下去，则第8幅图需要小棒的根数是(? ?)根;第n幅图需要小棒的根数是(? ?)根。
4.用1口平底锅煎饼,每次能同时放2张饼。如果煎1张饼需要4分钟(正、反两面各需2分钟),煎9张饼至少需要(? ?)分钟。
5.光明小学有学生235人,至少有(? ?)人在同一个月出生,至少有(? ?)人在同一季度出生。
6.四位老师分别任教语文、数学、科学、音乐。李老师说:“我不是语文老师。”王老师说:“我不教数学。”张老师说:“我是音乐老师。”陈老师说:“我既不是数学老师，也不是科学老师。”那么，李老师教的是( )。
7.将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取( )次;要保证取出两只不同色的袜子,至少要取( )次。
8.已知2+4=2×3,2+4+6=3×4,2+4+6+8=4×5,那么2+4+6+8+…+20=( )×( ),2+4+6+…+2n=( )×( ?)(n≥2,且n为整数)。
1.妈妈做一顿饭,淘米要2分钟,用电饭煲蒸饭要20分钟，洗菜要6分钟,切菜要3分钟,炒菜要10分钟。妈妈合理安排了时间,只用(A )分钟就把这顿饭做好了。
A.22 B.29 C.30 D.41
2.用1、3、5、7四个数字中的两个数字,可以组成(??)个不同的两位数。
A.4 B.8 C.12 D.16
3.小玲和小巧玩猜数游戏，每人每次出1到5中的一个数字。如果两人出的数字相加,和是奇数就算小玲赢，和是偶数就算小巧赢。那么小玲赢的可能性(??)。
A.比小巧小 B.比小巧大 C.与小巧一样大 D.无法确定
4.下表是甲、乙两个队进行乒乓球比赛的队员出场顺序安排表(优、良、中、下分别为队员的等级)。
场次 第一场 第二场 第三场 第四场
甲队队员 下 中 优 良
乙队队员



乙队按(??)的出场顺序才能获胜。
A.中、良、下、优 B.优、良、中、下?C.下、中、良、优 D.良、优、中、下
5.观察下列各图中数之间的关系，“?”代表的数是(?C?)。

A.7 B.8 C.6 D.9
6.农谚“逢冬数九”讲的是从冬至起，每九天分为一段,依次称为一九、二九、……、九九，冬至那天是一九的第一天。2019年12月22日是冬至,那么2020年的春节1月25日是( )九的第( )天。
参考答案及难题详解
第十六关
1.1+2×4 1+3×4 9 13 4n-3
解析
通过观察可知:第一个图的点子数是1个，第二个图的点子数是1+4=5个，第三个图的点子数是1+2×4=9个，第4个图的点子数是1+3×4=13个，由此可知:?A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成A=4n-3,据此解答即可。
2.分析：
（1）由题意可知：全部横排，共1224厘米；一横一竖，共1024厘米，又因为长比宽多8厘米．利用条件可求出竖的共?有 （1224-1024）÷8=25块。分两种情况可以求出砖的总数共有50或51块．
但因为长为整数，1224÷50，不为整数，舍去；
1224÷51，为整数，故共51块．
（2）由题意知：长为1224÷51=24（厘米）宽为 24-8=16（厘米）
因为这些砖按二横一竖地排下去，所以共（24+24+16）×51÷3=1088（厘米）
第十七关
1.
解答
由图可知，图形是按照三角形、圆形、圆形、正方形的顺序循环排列的，每4个图形循环.因为20÷4=5，所以左起第20个图形是正方形.
由图可知每个循环周期中有一个三角形，因为62÷4=15……2,所以三角形的个数是15+1=16(个);
答:左起第20个是正方形，前62个图形中共有△16个.
2.
详解
4△5=4+5+6+7+8=30
3△3=3+4+5=12
所以x=3.
故答案为:30，3
3.A
解析：本题考查根据倍数解决游戏中的策略。22÷4=5……2，小红先取出2枚，后面小明可取出1枚、2枚或3枚,不管取出几枚，只要接下来小明和小红相邻两次取出的枚数是4,即可保证小红能取出最后一枚，所以小红有必胜的把握。
4.
分析:设二元数组(a,b)表示两名队员的编号,其中,a、b分别表示较小、较大的编号。则满足条件的(a，b)有如下八种:(2,4)、(2,6)、(2,8)、(2,10)、(3,6)、(3，9)、(4,8)、(5,10)。从9名队员中随机找出两名队员的不同方法有:9×8÷2=36(种)。因此，所求可能性为8÷36=
5.
详解：
按题意:第一轮挂灯笼的树为1、7、13…2011(余1棵，挂了336盏)
第二轮挂灯笼的树为5、11、17…2009(余3棵，挂了335盏)
第三轮挂灯笼的树为3、9、15…2007?(余5棵，挂了335盏)
第四轮开始重复上述规律
336+335+335=1006
1006×2=2012
刚好重复两次，因此挂2盏灯笼的树有1006棵，即上述列举中的树。
答:有1006棵树。
6.C
解析
假设丁说的是实话，乙在说谎，那么乙说的是丁做的是假话，那就不是J做的;
甲说的是乙做的也是假话，所以不是乙做的;丙说的不是自己做的是假话，那么就是丙做的，与题意符合，所以，做好事的是丙。故选:?C
7.8 7
解析
求出32和24的最大公因数即可知每排最多有几人;分别用32和24除以它们的最大公因数可知一共排了多少排。
详解
32的因数有:?1、2、4、8、16、32
24的因数有:?1、2、3、4、6、8、12、24所以32和24的最大公因数是8，即每排最多8人;
32÷8+24÷8
=4+3
=7(排)
故答案为:?8，7。
8.3 5
详解
盒子里有规格相同的红球1个，黄球2个，蓝球2个，从中任意摸出一个球，有红球、黄球、篮球3种可能结果;任意找出2个球，有一红一黄、一红一蓝、一黄一蓝、两个黄球和两个蓝球5种可能结果.
故答案为:3;5.
9.m=6，n=30
解：因为=+，所以m=6，n=30。
第十八关
1.5月18日
2.0
3.14
黄
解析
因“按按照1面红旗、1面黄旗、3面绿旗的顺序排列”，所以每1+1+3=5面旗一个循环，循环的顺序是红、黄、绿、绿、绿，用57除5，求出它的循环周期数进行解答。
1班是第一名 。
[解析]已知 4 班是第二名，小红猜 3 班是第一名，小丽猜 3 班是第三名都不对，所以 3 班只能是第四名。小红猜 2 班第二名，小丽猜 2 班第一名也不对，2 班应是第三名（如表），所以 1 班是第一名．
6.15?
第一行1
第二行1+2=3
第三行1+2+3=3+3=6
第四行1+2+3+4=3+3+4=6+4=10
第五行1+2+3+4+5=3+3+4+5=6+4+5=10+5=15
故答案为:?15.
7.6 ?6?
解析
由高度相同可知15块A型和积木=l0块B型积木
A型积木:B型积木=2:3
假设A型积木高=2 B型积木高=3
高：15×2=30
30÷(2+3)
=30÷5
=6 (块)
所以A型:6块 B型:6块
8.8.2。
详解
将8个小球分成3个、3个、2个，共三组;先称各3个的两组，若天平平衡，则不合格的小球在2个的那组里，再称一次，即可找出质量不足的那个球;
若天平不平衡，则不合格的小球在向，上翘的那3个小球中，取出1个，再称另外的两个;
若平衡，则拿出的那个是不合格的小球，若不平衡，则向上翘的那个是不合格的小球;
所以，用天平称至少称2次才能保证找出这个不合格的小球。
第十九关
1.(n+1)+=(n+1)×
2.240详解
80÷(3-?1)，
=80÷2，
=40(秒)
40×(7-1)
=40×6,
=240(秒)
答:从一楼到六楼要用240秒.故答案为:?240.
66，8n+2
详解
第一幅是8+2根，第2幅是8×2+2根，第3幅是8×3+2根，第n幅是8n+2根，
第8幅是8×8+2根，8×8+2=64+2=66(根)
故答案为:?66，?8n+?2
4.答案:?18。
详解
先煎2张饼的正面，煎熟后拿出第1张饼，放入第3张饼，煎第2张饼的反面和第3张饼的正面，煎熟后第2张饼就熟了，再煎第1张饼和第3张饼的反面，按照这样的方法来煎3张饼，所用时间是2+2+2=6(分钟)，所以煎9张饼所花的时间为9÷3×6=18(分钟)
5.详解
235:12=19(人)……7(人)
19+1=20(人)
235÷4=58(人)……3(人)
58+1=59(人)故答案为:20;?59
6.[答案]数学
[解析]
因为张老师说:我是音乐老师。所以张老师是音乐老师。因为陈老师说:我既不是数学老师也不是科学老师。王老师说:我不叫数学。所以李老师是数学老师，陈老师是语文老师，王老师是科学老师。
故答案为:数学
7.解析
(1)判断一次至少摸出多少只才能保证有两只同色的袜子，要考虑到各种可能性的发生，因为有红、绿、蓝三种颜色，有可能一次摸出3只都不能保证有两只是同色的，因为有可能这三种颜色各1只，所以一次至少要摸出4只，才能保证有两只同色的袜子。
(2)要保证取出两只不同色的袜子，利用抽屉原理最差情况:把其中一种6只全部取出，再任取1只就能保证取出两只不同色的袜子，即可解答。
详解
(1)3+1=4(只) (2)6+1=7(只)
答:要保证取出一双同色的袜子，至少要取4次;要保证取出两只不同色的袜子，至少要取7次.
故答案为:?4;?7.
8.(10)×(11),2+4+6+…+2n=(n)×(n+1)
第二十关
详解
妈妈淘米要2分钟，在用电饭煲蒸饭20分钟里，她可以洗菜，切菜和炒菜
2+20=22(分钟)
故答案为:?A
C
A详解:1-5的5个数中相加是偶数的是偶+偶=偶，奇+奇=偶，是奇数的可能性是奇+偶=奇，偶数的可能性比奇数的可能性大.故答案为:A
A
详解：规律是:□里数的平方=△里的数，3?=9,4?=16，6?=36。
所以:“?”代表6。故选C。
6.解析
十二月份是大月，有31天，则12月22日至2020年春节的1月25日共有
31-22+1+25=35(天)，31-22+1为12月22日到31日所剩的天数，每九天分为一段则35÷9=3……8(天)，则从第四段开始数八天，即四九的第八天。