（小升初真题专项）六年级数学操作题（易错题、难题）名师详解连载五（含答案）

（小升初真题）六年级数学操作题（易错题、难题）名师详解连载五
1.下表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．
（1）如果框出5个数的和要是235，应该怎么框？（用笔在图中框一框）
（2）一共可以框出多少个大小不同的和？
2．请你接着画一画．并想一想这样的10张桌子连在一起可以坐
人．
3．根据下列的图和字母的关系，将ad的图补上．
4．找规律，画出CB的图．
1.仔细观察，第四幅图应画什么图形？
2.如图，甲、乙、丙、丁四个图都称作平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方法并作答．
（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表．
图
甲
乙
丙
丁
顶点数m
4
7
边数n
6
9
区域数f
3
（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数m，边数n、区域数f之间的一种关系：
。
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）题中得出的关系，则这个平面图有
条边．
如图，数学实验室的窗户设计如图所示，如果每个符号代表一个数字，它们是837，571，206，439．求2018的图如何画？
1.如图所示，把长方形纸片（长2厘米，宽1厘米）1层、2层、3层…摆下去，照样子填出相应图形的周长和面积．
周长：6cm
（
）cm
18cm
……
（
）cm
面积：2cm?
（
）cm?
12cm?
……
（
）cm?
2．如图所示，用白色和灰色小正方形按如图的规律摆大正方形。照这样接着摆下去，第6幅图一共有
个白色小正方形。
3．观察如图，每个图形中间是白色小正方形，周围是灰色小正方形．
照这样画下去，第10个图形中有
个白色小正方形，
个灰色小正方形．
4.用同样长的小棍摆成如图所示的图形，照这样继续摆，第⑥个图形用（
）根小棍．
1.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要（
）根小棒．
2.教室里按2红1黄1蓝的顺序挂彩灯，共挂37盏．其中，红灯需挂（
）盏，黄灯需挂（
）盏，蓝灯需挂（
）盏．
3．平面内6个点最多可以连成多少条线段？8个点呢？学着下面的图画一画、数一数，你一定能发现其中的规律．
点数
增加条数
2
3
4
总条数
1
3
6
10
6个点最多可以连成
条线段，8个点最多可以连成
条线段，n个点最多可以连成
条线段。
4.
如图，图形都是用96厘米长的绳子围成的，先填表，再回答问题．
正方形的个数
1
2
3
……
正方形的边长/cm
24
12
……
顶点的个数
4
7
……
（1）如果围成的每个小正方形的边长正好是4厘米，共围了
个小正方形．
（2）当这根绳子正好围成n个正方形时，顶点的个数是
个．
画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
画出三角形绕点O顺时针旋转90°的图形．
3．画出三角形AOB绕B点顺时针旋转90度后的图形．
第1题
第2题
第3题
4.画一个半径为2cm的圆，在圆内画一个最大的正方形，求正方形的面积．
5.画一个边长为2厘米的正方形，在正方形内画一个面积最大的圆，标出圆心O，并求出圆的周长和面积．
6．画出3个村子到小河最近的路线．
第3题
第4题
第5题
7.现需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形．如图1，⊙O表示一圆形纸板，操作过
程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形（如图2）；第二次剪裁，将上次得到的扇形中的某一个再等分成4个扇形（如图3）；以后按第二次剪裁的做法进行下去．按上述操作过程，若将原来的圆形纸板剪成151个扇形，共需进行剪裁（
）
参考答案及难题详解
第二十一关
1．解：根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得：中间数是235÷5＝45，其它四个数：45上面是25，下面65，左边是43，右边是47，框法如下：
（2）8×3＝24（个）；
答：一共可以框出24个大小不同的和．
2.解：由图示，摆放1张，2张，3张，…桌子，放的椅子数依次是8，12，16，…
8＝4×1+4
12＝4×2+4
16＝4×3+4
那么，摆放n张餐桌应放的椅子数为：4n+4．
当n＝10时，4×10+4
＝40+4
＝44（人）
答：10张桌子可以坐44人．
4.
第二十二关
1.
2.解：（1）结和图形我们可以得出：
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用m表示，边数用n表
示，区域用f表示，他们的关系可表示为：m+f＝n+1；
（3）把m＝20，f＝11代入上式得：n＝m+f﹣1＝20+11﹣1＝30．
故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
答案：m+f＝n+1；30．
3.解：由图案和提供的数据可知：837，439第2位都是3，所以只有第2行和第4行是这两个数，第2行和第4行的末尾数字图形是7或者9，而571是其中一个数，第1行和第3行只有第一行的第2个图形是前面的那个7或9，所以第1行的数字是571，第2行是439，第3行是206，第4行是837；
即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分别用符号：
2018是：
第二十三关
1、12，6；36，42．
2×6=12（cm）；6×6=36（cm）；
2×3=6（cm?）；（1+2+3+4+5+6）×2=42（cm?）；
解：由图可知:
第1幅:?1个白色小正方形，
第2幅:?6个白色小正方形(1+5)，
第3幅:?6个白色小正方形，
按如图规律:
第4幅:?15个白色小正方形(1+5+9)，第5幅:15个白色小正方形，
第6幅:?1+5+9+13=28个白色小正方形.故答案为:?28.
3．解：第一个图形白色小正方形的个数为1个，灰色小正方形的个数为6+2＝8（个）
第二个图形白色小正方形的个数为：2个，灰色小正方形的个数为：6+2+2＝10（个）
……
第n个图形的白色小正方形的个数为n个，灰色小正方形的个数为（6+2n）个
所以第10个图形白色小正方形的个数为：10个
灰色小正方形的个数为：6+2×10＝26（个）
答：第10个图形中有10个白色小正方形，26个灰色小正方形．
答案：10；26．
4.解：由图可知：
图形标号①的小棍根数为5；
图形标号②的小棍根数为9；
图形标号③的小棍根数为13；
…
由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棍的个数增加4，
所以可以得出规律：搭第⑥个图形需要小棍根数为：6×4+1＝25（根）
第二十四关
1.．解：摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；
摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×（n﹣1）＝3n+1（根）；
n＝10，3×10+1＝31（根）；
答：摆10个正方形一共需要31根小棒．
2.解：37÷4＝9…1
9个周期余1盏，则是红灯，
红灯数：2×9+1＝19（盏）
黄灯数和蓝灯数都是1×9＝9（盏）
3.解：根据题意，n个点的线段数是：1+2+3+4…+n﹣1条线段．
6个点可画：1+2+3+4+5＝15（条）
8个点可画：1+2+3+4+5+6+7＝28（条）
答：6个点，一共可以连15条线段；8个点，一共可以连28条线段．
4.分析;
根据图意，先计算出大正方形的边长;第几幅图就有几个小正方形，大正方形的边长就被平均分成了几份，每增加一个小正方形就增加3个顶点;据此完成表格，再根据表格进行解答即可.
解：96÷4＝24（厘米）
24÷3＝8（厘米）
4+3+3＝10（个）
正方形的个数
1
2
3
……
正方形的边长/cm
24
12
8
……
顶点的个数
4
7
10
……
（1）24÷4＝6（个）
答：如果围成的每个小正方形的边长正好是4厘米，共围了6个小正方形．
（2）4+3（n﹣1）＝3n+1（个）
答：当这根绳子正好围成n个正方形时，顶点的个数是（3n+1）个．
答案：6；（3n+1）．
第二十五关
1．解：画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）：
2．解：画出三角形绕点O顺时针旋转90°的图形（图中红色部分：
3.
4.解：作图如下：
2r×r÷2×2
＝2r×r
＝2×2×2
＝8（平方厘米）．
答：正方形的面积是8平方厘米．
5．解：在正方形内画一个面积最大的圆，标出圆心O（下图）：
3.14×2＝6.28（厘米）
3.14×（）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：这个圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米．
6．
7.解：设共需剪裁n次：
3n+1＝151，
n＝50；
剪成151个扇形需要剪50次；答案：B．
第二十一关：我会操作
第二十二关：我会操作
第二十三关：我会操作
第二十四关：我会操作
第二十五关：我会操作