（小升初真题专项）六年级数学解决问题（易错题、难题）名师详解连载六（含答案）

（小升初真题）六年级数学应用题（易错题、难题）名师详解连载六
1.轮船在静水中的速度为每小时15千米，从甲港到乙港的水速为每小时3千米.轮船从甲港到乙港比从乙港到甲港少用4小时。甲、乙两港相距多少千米??(4分)
2.水果店到西瓜之乡一东台去收购西瓜,收购价每千克0.6元，从产地到水果店有120千米，运费每吨运1千米需2.4元。如果途中损耗10%，水果店想实现25%的利润率，那么西瓜的零售价是每千克多少元??(得数保留两位小数)(5分)
3.小明到水池洗手,走时忘记关掉水龙头。如果自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米,那么5分钟被小明浪费多少升水??(5分)
4.周末，小华骑自行车从家里出发到野外郊游。从家出发1小时后到达杨侍(景点)，游玩一段时间后按原速前往外婆家。小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往外婆家，下图是他们离家的路程与小明离家的时间之间的关系图像。(6分)
(1)小明骑车每小时行多少千米?
若妈妈在出发后25分钟时,刚好在外婆家门口追上小明，妈妈驾车每小时行多少千米?
在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人，进行单打比赛和双打比赛的乒乓球桌各有多少张??(6分)
一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20厘米。在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时水面高度是多少厘米?(6分)
在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个??(5分)
4.甲、乙两个服装厂都生产同一规格的西服,甲厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好可以生产900套西服；乙厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好可以生产1200套西服。现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长，那么每月可以生产多少套西服??(5分)
1.甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立刻返回,在离B地45千米处与乙车相遇。甲、乙两车的速度比为3:2,求A、B两地的距离。(6分)
2.王师傅加工一批零件，计划每小时加工20个,这样完成了后,工作效率提高
,完成这批零件前后共用了8.5小时。这批零件共有多少个??(6分)
3.在标有如图所示的比例尺的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客货两车的速度比为5:4，货车的速度是多少?
4.在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米,水面下降3厘米。求这段钢材的体本积。(8分)
1.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各有几只??(8分)
2.码头上运来一批化肥,第一天运走全部的多60包,第二天运走的比第一天的3倍还多40包，第三天运走余下的多50包，这时码头上还剩下300包。这批化肥共有多少包??(7分)
3.李阿姨以标价的92%买下一套房子?,经过一段时间后，她又以超过原标价38%的价格将房子卖出。这段时间物价的总涨幅为20%，李阿姨买进和卖出这套房子的实际利润为百分之几??(7分)
4.枣庄小学五年级学生人数占其余年级学生人数的,六年级学生人数占其余年级学生人数的。已知五年级的学生人数比六年级少16人，枣庄小学全校学生有多少人?
修路队修条路，已经修的与未修的比是1：3.再修150米，则正好修完全长的50%。这条路全长多少米?
2.在一次数学知识竞赛中，参赛的男生人数是女生人数的150%，参赛女生的平均分是87分，参赛男生的平均分是92分。参赛同学的平均分是多少分?
甲、乙两位工人师傅从早上8:30起,开始加工同样多的一批零件。已知甲的工作效率是乙的，当乙在12:00完成工作后,甲还得工作多长时间才能完成任务?
4.星期天来动物园的团队有很多,售票员第一次售出2张成人票和3张儿童票，一共114元；第二次售出3张成人票和7张儿童票，共216元。成人票和儿意票的单价各是多少元/张?
参考答案及难题详解
?第二十六关
1.解法一
详解
15+3=18(千米/小时) 15-3=12(千米/小时)
设从甲港到乙港需要x小时。18x=12×(x+4)
18x=12x+48
18x-12x=48
6x=48
x=8
18×8=144(千米)
答:甲、乙两港相距144千米
解法二
解:设甲、乙两港相距x千米。
+4=
x=144
（0.6+120）×1×2.4÷1000×（1+25%）÷(1-10%)≈1.23（元）
3.π×（2÷2）?×8×60×5=2400π立方厘米或7536立方厘米或2.4π升或7.536升
4.
（1）20÷1=20（千米）
(2)?25分=时
妈妈出发25分时，小明从景点出发了-（2-）=（时）
（20+20×）÷=60（千米）
?
第二十七关
1.
解法一：解:设进行单打比赛的乒乓球桌有x张，则双打的有(12-x)张
4×（12-x）-2x=6
48-4x-2x=6
48-6=6x
6x=42
x=7
12-x=12-7=5
答:进行单打比赛的乒乓球桌有7张，进行双打比赛的乒乓球桌有5张。
解法二：双打:(12×2+6)÷(2+4)=5(张) 单打:12-5=7(张)
2.20×20×12÷(20×20-80)=15(厘米)
3.2分球:(3×8-19)÷(3-2)=5(个) 3分球:8一5=3(个)
分析：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论;也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
解析：
假设投中的全部是2分球，可得:2×8=16(分)，比实际得的19分少:
19-16=3(分)，是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3-2=1(分)，所以可以求出3分球的个数:?3÷1=?3(个);再进一步解答即可。
方法一：
假设投中的全部是2分球，
(19-2×8)÷(3-2)
=3÷1
=3(个)
8-3=?5(个)
答:他投进2分球5个，3分球3个
方法二：
解：设2分球x个，则
2x+3(8-x)=18
x=6
3分球投进:8-6=2(个)
4.详解：
甲厂生产裤子较快，一个月可生产:900÷=2250(条),乙厂生产上衣较快，一个月可生产:1200÷=2100(件) 因为2250＞2100.所以甲厂只需生产2100条裤子与乙厂上衣配套，剩余的时间可以再单独生产套装。
900×(1-)=60(套)?2100+60=2160(套)
第二十八关
1.45×2÷(3-2)×(3+2)÷2=225(千米)
解:设这批零件共有x个。
x÷20+(1-)x÷[20×(1+)]=8.5 x=200
3.分析：先根据比例尺求得实际距离，求出甲乙两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间=速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度．
解答：
9×40=360(千米) 5+4=9 360÷2×=80(千米)
答：货车的速度是80千米。
?3.14×7?×(6÷3×10)=3077.2(立方厘米)
提示:由“竖着拉出水面6厘米,水面下降3厘米”可知，圆钢每露出水面2厘米,桶里水就下降1厘米,也就是说水面每上升1厘米，圆钢就放人水中2厘米，结合题意可得圆钢长度为20厘米。
第二十九关
1.蜘蛛:(118-18×6)÷(8-6)=5(只)
蝉:[(18-5)×2-20]÷(2-1)=6(只)
蜻蜓:18-5-6=7(只)
2.(50+300)÷(1-)=1400(包)
(1400+60+60×3+40)+(1--×3)=2800(包)
3.解:设这套房子的标价为a元。
[(1+38%)a-0.92a×(1+20%)]+[O.92a×(1+20%)]=25%
提示:利润率=(卖出价-买入价)÷买入价×100%。
4.?16÷(-)?=?1102(人)
第三十关
1.150÷(50%-）=600(米)
2.150%= (87×2+92×3)÷(3+2)=90(分)
3.?甲、乙的工作效率比为7:8,则甲、乙的工作时间比为8:7。
12时一8时30分=3时30分=210分 210÷7×8=240(分)?240分=4时
8时30分+4时=12时30分 12时30分一12时=30分
4.儿童票:?(216×2-114×3)÷(7×2-3×3)=18(元/张)
成人票:?(114-3×18)÷2=30(元/张)