人教版六年级数学上册《比的应用》教案公开课教学设计

比的应用
教学目标：
结合生活实例，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
掌握解题关键：根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几。教学重点和难点：
掌握怎样根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几的解题方法。教学过程：
一、谈话引入
师：前两节课我们学习了比的意义和基本性质，今天我们就来运用比的知识解决一些实际问题。（课题：比的应用）
出示课件：3 月 12 日是植树节，实验小学把种植 42 棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的两个班，两个班各应栽多少棵树？
学生列式计算，板书： 42÷2＝21（棵）
师：两个班栽树棵数的比是多少？（21：21＝1：1）
师：把一个数量分成了两个相等的部分，这是一种什么分配方法？（平均分配） 课件出示：李明与黄华合伙投资办厂，李明出资 20 万元，黄华出资 30 万元，一年
后盈利 100 万元，怎样分配利润才合理？
师：这里的“盈利”和“利润”是什么意思？（赚的钱）
师：现在还按 1：1 的比平均分配的话，你觉得公平吗？应该按什么来分？
课件出示：李明与黄华合伙投资办厂，李明出资 20 万元，黄华出资 30 万元。根据
出资的多少，把一年后的盈利 100 万元按 2：3 的比进行分配。
课件出示：生活中，常常需要像这样把一个数量按照一定的比分成不同的几个部分。二、新知探究
课件出示：把一年后的盈利 100 万元按 2：3 的比分给李明和黄华。两人各应分多少万元？
读题，问：这里被分配的是什么？分成了几个部分？是按怎样的比进行分配的？
从“2：3”中你获得了什么信息？（李明分到的钱占 2 份，黄华分到的钱占 3
份，一共分了 5 份。李明分到的钱占总数量的 2
5
，黄华分到的钱占总数量的 3 。）
5
师：通过刚才的分析，你能把这个比转化成我们以前学过的份数或者分率关系来解决最后的问题吗？试试看。（课件提示：份数 分率）
学生解题，指名不同算法学生板演。
集体交流，说解题思路。
检验方法。
师：李明和黄华看到工厂效益这么好，于是经过商量，决定把 100 万元的利润
拿出 80 万元进行技术改造，用于提高生产效率，其余的利润按 2:3 的比例分配，这时两人各分得多少万元？
算一算，填一填：
这里被分配的是（ ），有多少万元？列式计算：
从“2：3”可以看出，李明分得（ ）份，黄华分得（ ）份，一共分了（ ） 份。
李明分到的钱占总数的（ ），有多少万元？
列式计算：
黄华分到的钱占总数的（ ），有多少万元？列式计算：
三、应用
生活中像这样把一个数量按照一定的比分成几个部分的问题还有很多。
课件出示：用 2 份水泥、3 份沙子和 5 份石子配制一种混凝土。要配制 6000 千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
师：从这段话里你知道了一个什么常识？（混凝土可以用 2 份水泥、3 份沙子和 5 份石子来配制。）
师：混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？（2：3：5）
师：问题中被分配的是什么？分成了几个部分？是按怎样的比进行分配的？ 算一算各种成分的含量，集体交流，检验。
师：通过刚才的学习，你认为解答按比分配的应用题的方法是怎样的？
小结：首先要弄清被分配的是什么？有多少？是按什么进行分配的？根据一定的比分析各部分量占总量的几分之几，再求总量的几分之几是多少。或者先求每份的数量， 再求各部分中这样的几份有多少。
亮出你的“神眼”：
一块长方形地的周长有 40m,长和宽的比是 4:1.长和宽各有多少米?
4+1=5
4
长：40×
5
宽：40× 1
5
=32（m）
= 8 （m）
答：这块长方形地的长有 32m,宽有 8m。
课件出示：王爷爷家里的菜地共 800 ㎡，他准备用 2 种西红柿。剩下的按 2:1 的
5
面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 四、作业（第 49 页 1、2 题，练习十二 1、5 题）