25.1 随机事件与概率 同步练习（含答案）

25.1 随机事件与概率
一、单选题（共10题）
1.下列事件中，确定事件是（??? ）
A.?早晨太阳从西方升起???????????????????????????????????????????B.?打开电视机，它正在播动画片
C.?掷一枚硬币，正面向上???????????????????????????????????????D.?任意买一张电影票，座位号是2的倍数
【答案】 A
2.下列事件中，必然事件是? （?? ）
A.?掷一枚硬币，正面朝上．????????????????????????????????????B.?是有理数，则 ≥0．
C.?某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．?????????????????D.?从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．
【答案】 B
3.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（???? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
【答案】 B
4.从甲、乙、丙、丁四人中任选1名代表，甲被选中的可能性是（??? ）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?1
【答案】 A
5.一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性（??? ）
A.?等于朝上点数为5分可能性??????????????????????????????????B.?大于朝上点数为5分可能性
C.?小于朝上点数为5分可能性??????????????????????????????????D.?无法确定
【答案】 A
6.在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（?? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
【答案】 C
7.下列事件是必然事件的是（??? ）
A.?打开电视机，正在播放动画片?????????????????????????????B.?2018年世界杯德国队一定能夺得冠军
C.?某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖???????????D.?投掷一枚普通的正方体骰子，连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19
【答案】 D
8.小明向图中的格盘中随意掷一棋子，使之落在三角形内的概率是(?? )
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
【答案】 C
9.有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是 ，那么下列涂色方案正确的是（??? ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
【答案】 A
10.一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（??? ）
A.?很可能????????????????????????????????B.?不可能????????????????????????????????C.?不太可能????????????????????????????????D.?可能
【答案】 B
二、填空题（共6题）
11.“平行四边形的对角线互相垂直”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
【答案】 随机
12.从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是________．
【答案】 随机事件
13.某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是________．
【答案】
14.“同位角相等”，这是________事件（选填“随机”或“必然”）．
【答案】 随机
15.如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm ， 4cm ， 6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是________。
【答案】
16.在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为________；
【答案】
三、解答题（共3题）
17.下列第一排表示各盒中球的情况，第二排的语言描述了摸到篮球的可能性大小，请你用线把第一排盒子与第二排的描述连接起来使之相符．
【答案】 解：如图所示：
18.下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
【答案】
19.一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?
【答案】 解：埋在2号区域的可能性最大，理由如下：
∵共有4个大小一样的正方形，1号、3号各一个，2号正方形有2个，
∴埋在2号区域的可能性最大.
四、综合题（共3题）
20.现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
【答案】 （1）解:小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
（2）解:当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
21.米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：
（1）P(在客厅捉到小猫)；
（2）P(在小卧室捉到小猫)；
（3）P(在卫生间捉到小猫)；
（4）P(不在卧室捉到小猫)．
【答案】 （1）解：P(在客厅捉到小猫)=
（2）解：P(在小卧室捉到小猫)=
（3）解：P(在卫生间捉到小猫)=
（4）解：P(不在卧室捉到小猫)=
22.在不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外都相同；
（1）从中任意摸出一个球，摸到________球的可能性大．
（2）如果另外拿5个球放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？
【答案】 （1）黄
（2）解：∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，
∴使得两种球的数量相同，
∴放入4个红球、1个黄球即可．