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第十二章 机械波
第三节 波长、频率和波速
一、波长（λ）
1、概念：在波动中对平衡位置的位移总是相等（包括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫做波的波长。
2、注意：
（1）“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等， ”；
（2）“位移总是相等的两个质点”，即不论什么时候，振动步调完全一致，称为 。
任意两个同相点间的距离为波长的整数倍，相邻的两个同相点间的距离等于一个波长；
方向相同
同相点
（3） “位移总是相反的质点”，振动步调完全相反，称为 。
反相点
在纵波中，两个相邻的 之间的距离等于波长。
相距半波长奇数倍的两质点（反相质点）振动步调总是相反的；
（5）在横波中，两个相邻的 之间的距离等于波长；
波峰（或波谷）
密部（或疏部）
（4）在波的传播方向上相距波长整数倍的两质点（同相质点）的振动步调总是相同的；
任意两个反相点间的距离为半波长的奇数倍，相邻的两个反相点间的距离等于半个波长；
二、周期（T）和频率（f ）
1、波的周期（或频率）：波源振动的周期（或频率） 波的周期（或频率）。
2、注意：
（1）波的周期（或频率）等于 周期（或频率）；
（2）波的周期由 决定，同一列波在不同介质中传播时 ；
（3）每经历一个周期的时间，波就沿传播方向传播 的距离；
（4）每经历一个周期，原有的波形图不改变。
就是
波源振动的
波源
周期（或频率）保持不变
一个波长
波形曲线显示出空间的周期性
振动图象显示出时间的周期性
三、波长、周期（频率）和波速的关系
1、波速：单位时间里振动传播的距离, 它反映振动在介质中传播的快慢。
2、波速等于波长和频率的乘积，公式
3、经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。
４、注意：
（1）
（2）波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的波（电磁波、光波）也成立。
（3）波速的计算既可用
也可用
波速由介质决定，周期（或频率）由振源决定。
当一列波从一种介质进入另一种介质传播时，
周期（或频率）保持不变。
例题1：某乐律C调“la”的频率为f =440Hz，试求这个音在空气中的波长和水中的波长。
结论：波长由波源和介质共同决定。
例题2：下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
例题: 如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波源，距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s，下列说法中正确的是（ ）
A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差2.25s，但振动周期都为2s
B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动
C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动
D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相同
解析：由v= /T得T = /v=8/4= 2s，由于S为波源，波向右传播，由v= s/ t，得波从M传到N的时间 t = s / v=2.25s，则A对;
M、N相距9m,则N点的振动与M点后1m的质点的振动完全相同，当M点在最高点时，M点后1m的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N点也在平衡位置上方向上振动，则C对B错;
实际振动过程中任意两点的位移都有可能相同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此两点的位移就相同，则D对.
所以，正确选项为A、C、D．
谢谢！课题： 第三节 波长、频率和波速
授课者：姜扣民 授课班级：高二（4） 授课地点：实验楼北楼一楼西
教学目标?
一、知识与技能?
1、理解波长、频率和波速的物理意义?
2、理解波长、频率和波速之间的关系
二、过程与方法?
1、能够在波的图象中找到波长；?
2、学会运用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题
三、情感、态度与价值观?
通过对波的多解性问题的讨论，使学生知道解决问题时要全面分析?
教学重点?
1、知道在波的图象中求波长
2、理解波长、频率和波速的物理意义以及它们之间的关系?
3、学会用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题
教学难点?
用波长、频率和波速之间的关系求解波的多解问题?
教学方法?
实验、讨论、讲解、练习、电教法
教学用具
横波、纵波演示器 多媒体课件
教学过程
一、波长（λ）
1、概念：在波动中对平衡位置的位移总是相等（包括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫做波的波长。
2、注意事项：
（1）“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等，方向相同”；
（2）“位移总是相等的两个质点”，即不论什么时候，振动步调完全一致，称为同相点。任意两个同相点间的距离为波长的整数倍，相邻的两个同相点间的距离等于一个波长；
（3） “位移总是相反的质点”，振动步调完全相反，称为反相点。任意两个反相点间的距离为半波长的奇数倍，相邻的两个反相点间的距离等于半个波长；
（4）在波的传播方向上相距波长整数倍的两质点（同相质点）的振动步调总是相同的，相距半波长奇数倍的两质点（反相质点）振动步调总是相反的；
（5）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长。
二、周期（T）和频率（ f ）
1、波的周期（或频率）：波源振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。
2、注意事项：
（1）波的周期（或频率）等于波源的振动周期（或频率）；
（2）波的周期（或频率）由波源决定，同一列波在不同介质中传播时周期（或频率）保持不变；
（3）每经历一个周期的时间，波就沿传播方向传播一个波长的距离；
（4）每经历一个周期，原有的波形图不改变。
三、波长、周期（频率）和波速的关系
1、单位时间内振动所传播的距离叫波速．它反映振动在介质中传播的快慢程度。
2、波速等于波长和频率的乘积，公式：
3、经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。
4、注意事项：
（1）波速由介质决定，周期（或频率）由振源决定．当一列波从一种介质进入另一种介质传播时，周期（或频率）保持不变．但由于波速的变化而导致波长的变化．
（2）波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的波（电磁波、光波）也成立．
（3）波速的计算既可用 ，也可用
例题1：某乐律C调“la”的频率为f=440Hz，试求这个音在空气中的波长和水中的波长。
例题2：下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
布置作业：
