2021—2022学年北师大版八年级数学上册第1章勾股定理单元测试卷（word版无答案）

北师大版 八年级数学 上册 第一章《勾股定理》单元测试试卷
学校： 班级： 姓名： 学号： 成绩： 。
一、选择题（共15题,每题4分,共60分）
1.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.2，3，4 B.5，11，13 C.4，6，9 D.9，41，40
2.三个正方形的面积如图所示，则面积为A的正方形的边长为（? ? ? ? ）

A.164 B.36 C.8 D.6
-358140152400






3.如图，有一羽毛球场地是长方形，如果AB=8米，AD=6米，若你要从A走到C，至少走（ ）
A.14米 B.12米 C.10米 D.9米
4.在Rt△ABC中，∠C=90?，a=1，c=2，则b的长是（ ）
A.1 B.3 C.2 D.5
5.人在平地上以1.5米/秒的速度向东走了80秒，接着以2米/秒的速度向南走了45秒，这时他离开出发点（ ）
A.180米 B.150米 C.120米 D.100米
?6.如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，点B与点A相对，要爬行的最短路程(π取3)是（ ）
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
?7.三角形的三边长分别为6，8，10，则斜边上的高为（ ）
A.4.8 B.6 C.8 D.2.4
8. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9，BB'=5，B'C'=6，在线段AB的三等分点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，B'C'中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ ）
A.10 B.106 C.5+35 D.6+34
9.若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2=9，b2=16，则c2为（ ）
A.25 B.7 C.7或25 D.9或16
10.下列各组数据不是勾股数的是（ ）
A.2，3，4 B.3，4，5 C.5，12，13 D.6，8，10
11.如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90?，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则(a+b)2的值为（ ）

38100281940A.75 B.45 C.35 D.5
12.小李、小王在操场上同一地点出发，小李向东走18m，小王向南走16m后又向东走6m，此时，小王遥控一架玩具小汽车沿直线以2m/s的速度驶向小李，则玩具小汽车几秒后可到达小李处（ ）
A.8s B.6s C.9s D.10s
13.已知△ABC的三边长分别为7，24，25，则△ABC的面积为（ ）
A.175 B.168 C.84 D.87.5
14.如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的路程最短为（ ）
A.3a B.(1+2)a C.3a D.5a
?15.如图，在△ABC中，∠B=90?,∠C=30?,AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180?，点C落在C'处，点B落在B'处，则CC'的长为（ ）

A.42 B.4 C.23 D.25
二、填空题（共5题,每题4分,共20分）
959485418465413956541402016.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________．

第17题图
第16题图
17.如图所示，大正方形的面积是________，另一种方法计算大正方形的面积是________，两种结果相等，推得勾股定理是________．
18.一直角三角形斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为________．
19.一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm，则最长边上的高是________．
?20.三边都是整数的直角三角形叫做勾股三角形，有一条边长为12的勾股三角形有________个．

三、解答题（共7题,每题10分,共70分）
4124960360680?21.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90?，AC=12，AB=13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD=4，BD=3.
1求BC的长；
(2)求证：△BCD是直角三角形.
47491658128022.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．
（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC＝0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？
?
465582030162523.如图，在Rt△ABC中，∠C=90?，点D是BC边上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，求CD的长．

?
502602543434024. 如图所示，一只蜘蛛在一个长方体木块的顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上与顶点A相对的B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要从顶点A爬到顶点B处，有无数条路线．其中的最短路线是多少？
?
412242039243025. 如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝4．
（1）求证：∠ADC＝90?；
（2）求DF的长．
?
26.如图所示，在四边形ABCD中，已知，∠ABC=90?，BC=3m,AB=4m,AD=13m,CD=12m
(1)求四边形ABCD的面积．
(2)若要在求四边形ABCD上面种草皮，且每种植1平方米草皮需要100元，问总共需投入多少元？
3947160198120
?
362712056832527.如图，在△ABC和△DCE中，AC=DE，∠B=∠DCE=90，点A，C，D依次在同一直线上，且AB平行DE.
（1）求证：△ABC?△DCE
（2）连结AE，当BC=5，AC=12时，求AE的长.