8.1空间几何体的结构特征-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步课堂训练（word含答案）

2020-2021学年高一数学第二学期人教版（2019）必修第二册同步课堂
第八章 立体几何初步
8.1空间几何体的结构特征
-53340127000课堂小练
课堂小练
1.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为棱BC的中点，用平行于体对角线BD1且过点A，M的平面去截正方体ABCD-A1B1C1D1 ， 得到的截面的形状是（??? ）
A.?平行四边形?????????????????????????????B.?梯形?????????????????????????????C.?五边形?????????????????????????????D.?以上都不对
2.如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（　　）
A.?该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B.?该几何体有12条棱、6个顶点
C.?该几何体有8个面，并且各面均为三角形
D.?该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形
3.如图，正方体 ABCD?A1B1C1D1 的棱长为1，P为 BC 的中点，Q为线段 CC1 上的动点，过点A?P?Q的平面截该正方体所得的截面记为S，给出下列三个结论：
① 当 0② 当 CQ=12 时，S为等腰梯形；
③ 当 CQ=1 时，S的面积为 62 ；
以上结论正确的个数是（??? ）
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
4.下列说法正确的是（??? ）
A.?通过圆台侧面上一点可以做出无数条母线
B.?直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥
C.?圆柱的上底面下底面互相平行
D.?五棱锥只有五条棱
5.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可能有（???? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
6.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面对应的等腰三角形的底角是（??? ）
A.?30°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?90°
7.下列说法正确的是（??? ）
A.?有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
B.?三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形
C.?有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
D.?以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（? ?）
A.?25?????????????????????????????????????B.?26?????????????????????????????????????C.?42?????????????????????????????????????D.?43
-91440275590针对训练
针对训练
9.圆锥底面半径为 2cm ，高为 2cm ，其中有一个内接正方体，则这个内接正方体的棱长为________ cm .
10.已知长方体的三个不同侧面的面积分别为2、5、10，则长方体的体对角线长是________
11.如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为 7 m，制造这个塔顶需要多少铁板？
12.如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得的圆台 O′O 的上、下底面的面积之比为 1:16 ，截去的小圆锥 SO′ 的母线长是3cm，求圆台 O′O 的母线长.
-10096594615答案解析
答案解析
1.【答案】 B
2.【答案】 D
3.【答案】 D
4.【答案】 C
5.【答案】 D
6.【答案】 C
7.【答案】 B
8.【答案】 C
9.【答案】 223
10.【答案】 30
11.【答案】 解：如图所示，连接AC和BD交于O，连接SO．作SP⊥AB，连接OP．
在Rt△SOP中，SO＝ 7 （m），OP＝ 12 BC＝1（m），
所以SP＝2 2 （m），
则△SAB的面积是 12 ×2×2 2 ＝2 2 （ m2 ）．
所以四棱锥的侧面积是4×2 2 ＝8 2 （ m2 ），
即制造这个塔顶需要8 2 m2 铁板．
12.【答案】 解：设圆台 O′O 的母线长为 l ，由圆台 O′O 的上、下底面的面积之比为 1:16 ，可设圆台 O′O 的上、下底面半径分别为r，4r.
过旋转SO作截面，如图所示，
则 △SO′A′~△SOA ，所以 SA′SA=O′A′OA .
又 SA′=3,SA=3+l,O′A′=r,OA=4r ，所以 33+l=r4r ，解得 l=9 ，
即圆台 O′O 的母线长为9cm.