8.3.1 空间几何体的表面积-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步课堂训练（word含答案）

2020-2021学年高一数学第二学期人教版（2019）必修第二册同步课堂
第八章 立体几何初步
8.3.1 空间几何体的表面积
-53340127000课堂小练
课堂小练
1.某几何体的三视图如图所示，图中网格线每个小正方形的面积都是1，则该几何体的表面积为（? ??）

A.?6+85+17?????????????????B.?85+217?????????????????C.?6+85+217?????????????????D.?85+34
2.某几何体的主视图和左视图如图1所示，它的俯视图的直观图是 △A′B′C′ ，如图2所示，其中 O′A′=O′B′ ， O′C′=3 ，则该几何体的表面积为（ ???）
A.?36+123?????????????????????????B.?24+83?????????????????????????C.?24+123?????????????????????????D.?36+83
3.如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为（ ??）
A.?2??????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????C.?3+32??????????????????????????????????????D.?1+3
4.如图， Rt△ABC 中， ∠CAB=90? ， AB=3 ， AC=4 ，以AC所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积等于 ( ?? )
A.?24π?????????????????????????????????????B.?12π?????????????????????????????????????C.?33π2?????????????????????????????????????D.?27π2
5.某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的表面积（单位： cm ）是（??? ）
A.?43π+20+1211????????B.?4π+20+1211????????C.?43π+20+1210????????D.?4π+20+1210
6.如图，扇形 OAB 的圆心角为 90° ，半径为1，则该扇形绕 OB 所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（?? ）
A.?3π4????????????????????????????????????????B.?2π????????????????????????????????????????C.?3π????????????????????????????????????????D.?4π
7.某几何体的三视图如下图所示（单位：cm）则该几何体的表面积（单位： cm2 ）是（ ??）
A.?5π????????????????????????????????????????B.?6π????????????????????????????????????????C.?7π????????????????????????????????????????D.?8π
8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（? ）．

A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
-91440275590针对训练
针对训练
9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________.
10.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是________．
11.如图，求阴影部分绕 AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
12.如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．
-10096594615答案解析
答案解析
1.【答案】 C
2.【答案】 C
3.【答案】 C
4.【答案】 A
5.【答案】 D
6.【答案】 C
7.【答案】 C
8.【答案】 A
9.【答案】 3π+4
10.【答案】
11.【答案】 解：由题意知,所求旋转体的表面积由三部分组成:圆台下底面、侧面和一个半球面，
而半球面的表面积 S1 =12×4π×22=8π ，
圆台的底面积 S2=π×52=25π ，
圆台的侧面积 S3=π(2+5)×5=35π ，
所以所求几何体的表面积 S=S1+S2+S3=8π+25π+35π=68π ；
圆台的体积 V1=13×[π×22+(π×22)×(π×52)+π×52]×4=52π ，
半球的体积 V2=43π×23×12=163π ，
所以,旋转体的体积为 V=V1?V2=52π?163π=1403π ，
故得解.
12.【答案】 解：由题意知，知所成几何体的表面积等于圆台下底面积＋圆台的侧面积＋半球面面积．
又S半球面＝ 12 ×4π×22＝8π（cm2），
S圆台侧＝π（2＋5） (5?2)2+42 ＝35π（cm2），
S圆台下底＝π×52＝25π（cm2），
即该几何全的表面积为8π＋35π＋25π＝68π（cm2）．
又V圆台＝ π3 ×（22＋2×5＋52）×4＝52π（cm3），V半球＝ 12 × 4π3 ×23＝ 16π3 （cm3）．
所以该几何体的体积为V圆台－V半球＝52π－ 16π3 ＝ 140π3 （cm3）．