10.1.1有限样本空间与随机事件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步课堂训练（word含答案）

2020-2021学年高一数学第二学期人教版（2019）必修第二册同步课堂
第十章 概率
10.1.1有限样本空间与随机事件
-53340127000课堂小练
课堂小练
1.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A={两次都击中飞机}，B={两次都没击中飞机}，C={恰有一次击中飞机}，D={至少有一次击中飞机}，下列关系不正确的是( ??)
A.?A?D????????????????????????????B.?B∩D= ?????????????????????????????C.?A∪C=D????????????????????????????D.?A∪B=B∪D
2.每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，某次考试共12道选择题，某同学说：“每个选项正确的概率是 14 ?，若每题都选择第一个选项，则一定有3道题的选择结果正确．”这句话( ??)
A.?正确???????????????????????????????B.?错误???????????????????????????????C.?有一定道理???????????????????????????????D.?无法解释
3.先后抛掷两枚均匀的五角、一元的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大(?? )
A.?至少一枚硬币正面向上???????????????????????????????????????B.?只有一枚硬币正面向上
C.?两枚硬币都是正面向上???????????????????????????????????????D.?两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上
4.下列事件:
①如果a>b,那么a-b>0.
②任取一实数a(a>0且a≠1),函数y=logax是增函数.
③某人射击一次,命中靶心.
④从盛有一红、二白共三个球的袋子中,摸出一球观察结果是黄球.
其中是随机事件的为(?? )
A.?①②?????????????????????????????????????B.?③④?????????????????????????????????????C.?①④?????????????????????????????????????D.?②③
5.10件产品中有8件正品,2件次品,从中随机地取出3件,则下列事件中是必然事件的为(?? )
A.?3件都是正品?????????????????B.?至少有一件次品?????????????????C.?3件都是次品?????????????????D.?至少有一件正品
6.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一炮弹击中飞机}，D＝{至少有一炮弹击中飞机}，下列关系不正确的是(?? )
A.?A?D???????????????????????????B.?B∩D＝????????????????????????????C.?A∪C＝D???????????????????????????D.?A∪B＝B∪D
7.下列事件中,随机事件的个数为(?? )
①在标准大气压下,水在0℃结冰
②方程x2+2x+5=0有两个不相等的实根
③明年长江武汉段的最高水位是29.8m
④一个三角形的大边对小角,小边对大角
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
8.将一枚硬币向上抛掷4次,其中正面向上恰有2次是(?? )
A.?必然事件??????????????????????????B.?不可能事件??????????????????????????C.?随机事件??????????????????????????D.?无法确定
-91440275590针对训练
针对训练
9.一个袋子中有红球5个，黑球4个，现从中任取5个球，则至少有1个红球的概率为________.
10.小明在抛掷图钉时,在200次至300次抛掷中钉尖触地的频率约在35%~35.4%之间,那么再抛掷100次,钉尖触地次数的取值范围是________.
11.某公司组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下：
学习活跃的员工人数
学习不活跃的员工人数
甲
18
12
乙
32
8
（1）从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，求该员工学习活跃的概率；
（2）根据表中数据判断能否有 95% 的把握认为员工学习是否活跃与部门有关；
（3）活动第二周，公司为检查学习情况，从乙部门随机抽取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？
参考公式： K2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ，其中 n=a+b+c+d .
参考数据： P(K2≥0.1)=2.706 ， P(K2≥0.05)=3.841 ， P(K2≥0.01)=6.635 .
12.设人的某一特征(如眼睛的大小)是由他的一对基因所决定,以d表示显性基因,r表示隐性基因,则具有dd基因的人为纯显性,具有rr基因的人为纯隐性,具有rd基因的人为混合性,纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到一个基因,假定父母都是混合性,问:
（1）1个孩子显露显性特征的概率是多少?
（2）“该父母生的2个孩子中至少有1个显露显性特征”,这种说法正确吗?
-10096594615答案解析
答案解析
1.【答案】 D
2.【答案】 B
3.【答案】 A
4.【答案】 D
5.【答案】 D
6.【答案】 D
7.【答案】 A
8.【答案】 C
9.【答案】 1
10.【答案】 [0,100]
11.【答案】 （1）解：设事件 A 为“从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，该员工学习活跃”.
则 P(A)=18+3218+32+12+8=5070=57 .
（2）解： K2=70×(18×8?32×12)250×20×30×40=3.36 .
因为 3.36<3.841 ，所以没有 95% 的把握认为员工学习是否活跃与部门有关.
（3）解：设事件 B 为“第二周从乙部门随机抽取2人，这两人学习都不活跃”.
若第二周保持第一周的活跃情况，则 P(B)=C82C402≈0.036 .
答案示例一：可以认为活跃率降低了，因为 P(B) 很小，事件 B 一般不容易发生，现在发生了，则说明学习不活跃的人数增加了，即活跃率降低了.
答案示例二：不能认为活跃率降低了.因为事件 B 是随机事件，虽然 P(B) 较小，但还是有可能发生，所以不能认为活跃率降低.
12.【答案】 （1）解：孩子的一对基因为dd，rr，rd的概率分别为 14,14,12 ，孩子由显性基因决定的特征是具有dd，rd，所以
一个孩子由显性基因决定的特征的概率为 14+12=34.
（2）解：因为两个孩子如果都不具有显性基因决定的特征，即两个孩子都具有rr基因的纯隐性特征，其概率为 14×14=116 ，所以两个孩子中至少有一个显性基因决定特征的概率为 1?116=1516.