6.2.1平面向量的加减法运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步课堂训练（word含答案）

2020-2021学年高一数学第二学期人教版（2019）必修第二册同步课堂
第六章 平面向量及其应用
6.2.1平面向量的加减法运算
-53340127000课堂小练
课堂小练
1.在 △ABC 中， D 、 E 、 F 分别是边 BC 、 CA 、 AB 的中点， AD 、 BE 、 CF 交于点 G ，则：① EF=12CA?12BC ；② BE=?12AB+12BC ；③ AD+BE=FC ；④ GA+GB+GC=0 ．上述结论中，正确的是（??? ）
A.?①②??????????????????????????????????B.?②③??????????????????????????????????C.?②③④??????????????????????????????????D.?①③④
2.在边长为1的正方形ABCD中，设 AB=a,AD=b,?AC=c ，则 |a?b+c|= （??? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.若 OA ＝(1，－2)， OB ＝(1，1)，则 AB 等于（??? ）
A.?(－1，2)?????????????????????????????B.?(2，－1)?????????????????????????????C.?(0，－3)?????????????????????????????D.?(0，3)
4.若 AB 是以O为圆心，半径为1的圆的直径，C为圆外一点，且 OC=2 .则 CA?CB= （?? ）
A.?3?????????????????????????B.?-3?????????????????????????C.?0?????????????????????????D.?不确定，随着直径 AB 的变化而变化
5.如图， M 是三棱锥 P?ABC 的底面 ΔABC 的重心.若 PM=xAP+yAB+zAC （ x 、 y 、 z∈R ），则 x+y+z 的值为（? ）
A.?23???????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????C.??13???????????????????????????????????????D.??12
6.如图，在四边形ABCD中， AB=3DC ，E为边BC的中点，若 AE=λAB+μAD 则λ+μ＝（??? ）
A.??16?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?76?????????????????????????????????????????D.?56
7.在 △ABC 中， |CA|=1 ， |CB|=2 ， ∠ACB=23π ，点 M 满足 CM=CB+2CA ，则 MA?MB= （??? ）
A.?0??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?23??????????????????????????????????????????D.?4
8.已知正方形ABCD的中心为 O 且边长为1，则 (OD→?OA→)?(BA→+BC→)= （ ??）
A.?3??????????????????????????????????????????B.?12??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?1
-91440275590针对训练
针对训练
9.已知 AB ， AC 是不共线的两个向量， BE= 12 AC ?AB ，则 |AE||AC|= ________．
10.化简 AB?CD?AC+BD= ________.
11.已知向量 a ， b ， c ，求作 a?b+c 和 a?(b?c) .
12.如图所示,在平行四边形 ABCD 中,M,N分别为 DC , BC 的中点,已知 AM=c,AN=d ，试用 c,d 表示 AB,AD
-10096594615答案解析
答案解析
1.【答案】 C
2.【答案】 B
3.【答案】 D
4.【答案】 A
5.【答案】 C
6.【答案】 C
7.【答案】 A
8.【答案】 D
9.【答案】 12
10.【答案】 0
【答案】 解：由向量加法的三角形法则作图： a?b+c
由向量三角形加减法则作图： a?(b?c)
12.【答案】 解： AM=AD+DM=AD+12AB , AN=AB+BN=AB+12AD
{AD+12AB=cAB+12AD=d ????? 解得 {AB=?23c+43dAD=43c?23d
所以 AB=?23c+43d ， AD=43c?23d