二次函数的应用

(共15张PPT)
二次函数的应用
复习园地
某网店以每件60元的价格购进一批商品，以单价80元销售时，每件利润为_____，若单价上涨x元，每件利润为_____，调查表明：单价每上涨2元，该商品每月的销量就减少20件，则单价上涨x元时，每月的销量就减少______件，若原来平均每月可售出300件，那么现在平均每月可售出______件
复习园地
某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨2元，该商品每月的销量就减少20件．
（1）写出每月销售该商品的利润y（元） 与单价上涨x（元/件）的函数关系式； （2）单价定为多少元时，每月销售该商 品的利润最大？
快乐探究
青岛市政府大力支持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯。销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y= -10x+500.
（1）设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？最大利润是多少？
快乐探究
青岛市政府大力支持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯。销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y= -10x+500.
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
快乐探究
青岛市政府大力支持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯。销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y= -10x+500.
（3）如果李明想要每月获得不低于2000元的利润，请写出销售单价x（元）的范围
快乐探究
青岛市政府大力支持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯。销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y= -10x+500.
（4）若物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，则李明每月获得最大利润是多少？
快乐探究
青岛市政府大力支持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯。销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y= -10x+500.
（5）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果李明要想每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
我获得的数学知识、我学会的数学方法......
收获分享
方法共享——求最值
1、自变量的取值范围是全体实数，
那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）
2、自变量的取值范围是 x1≤x≤x2
如果顶点在自变量的取值范围内，则在顶点处取得最值
如果顶点不在此范围内，则需考虑函数在自变量的取值范围内的增减性，利用增减性，求最值
我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件． （1）求y与x的函数关系式； （2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-成本）
我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件． （1）求y与x的函数关系式； （2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-成本）
变式
我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，
（1）求y与x的函数关系式； （2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-成本）
X（元/件） 22 25
y（件） 780 750
我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，关系如图
（1）求y与x的函数关系式； （2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-成本）
22
750
780
x元/件
25
y件
测一测
作业
必做题 《指导》P 40 A组 5
选做题 《指导》P 43 B组 4