河北省沧州市任丘市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（Word版 含答案）

河北省任丘市2020-2021学年第二学期
七年级数学学科试卷
题号
一
二
三
总分
得分
一、正确选择.(本大题10个小题，每小题2分，共20分)
1．关于x，y的方程组的解为
（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列命题是真命题的
（
）
A．两点之间直线最短
B．如果ab＞0，那么a＞0，b＞0
C．内错角相等，两直线平行
D．若|a|＝1，则a＝1
3．如图，，点在上，平分，若，则的度数为
（
）
A．30°
B．50°
C．40°
D．60°
4．已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值可以是
（　　）
A．4cm
B．2cm
C．1cm
D．7cm
5．下列现象中，属于平移的是
（　　）
A．“天问”探测器绕火星运动
B．篮球在空中飞行
C．电梯的上下移动
D．将一张纸对折
6．据国家邮政局统计，2021年农历除夕和初一两天，全国快递处理超130000000件，与去年同期相比增长，快递的春节“不打烊”服务确保了广大用户能够顺利收到年货，欢度佳节．将130000000用科学记数法表示应为
（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列运算中，正确的是
（
）
A．a5＋a5＝a10
B．3a3?2a2＝6a6
C．a6÷a2＝a3
D．（﹣3ab）2＝9a2b2
8．下列关系式中不含这个解的是
（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知实数a、b满足，则下列选项可能错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．笔记本4元/本，钢笔5元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去162元，那么最多购买钢笔（　　）支．
A．28
B．29
C．30
D．31
二、准确填空.
(本大题10个小题，每小题3分，共30分)
11．若方程是二元一次方程，则______，_______．
12．已知，满足方程组，则的值为________．
13．如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，则∠AOD的度数为_____．
(
第
13
题
)
(
第
15
题
)
(
第
16
题
)
(
第
14
题
)
14．如图，直线被所截，下列条件：①；②；③，其中能判断的一个条件是_________．
15．如图，已知平分平分，，则______．
16．如图所示，将含有30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝39°，则∠2的度数是________．
17．已知，则的值为__________．
18．“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为_________．
19．若关于的不等式的非负整数解只有3个，则的取值范围是________．
20．因式分解：______．
三、解答题.
(本大题7个小题，共70分)
21．(10分)一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？
（3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元(即装修前后每天盈利不变)，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由．(可用（1）（2）问的条件及结论)
22．(10分)如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，
(1)求证；BF∥DE
(2)如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．
23．(10分)欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．
式子中的a、b的值各是多少？
请计算出原题的正确答案．
24．(10分)根据题意，完成下列问题．
（1）若，求的值；（2）已知，求的值；
（3）已知，求x的值．
25．(10分)如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF＝∠ADG．试说明DG∥AB．把说明的过程填写完整．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（　已知　），
∴∠EFB＝∠ADB＝90°（
　），
∴EF∥AD（　
　），
∴∠BEF＝
　　（　两直线平行，同位角相等　）．
∵∠BEF＝∠ADG（　已知　），
∴　
　（　等量代换　）．
∴DG∥AB（　
　）．
26．(10分)关于x的不等式组
(1)若不等式组的解集是1＜x＜2，求a的值；
(2)若不等式组无解，求a的取值范围．
27．(10分)（1）简便计算：
（2）因式分解：2x3﹣8x2+8x．
试卷第4页，总5页
试卷第1页，总3页
七年级期末考试数学答案
一、正确选择.
1．A
2．C
3．B
4．A
5．C
6．A
7．D
8．B
9．D
10．C
二、准确填空.
11．-4
0
12．5
13．157.5°
14．①
15．60°
16．21°
17．18
18．x-5≥3x
19．＜m≤1
20．
三、解答题.
21、(10分)
解：（1）设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，
根据题意得：，
解得：．
答：甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元．
（2）单独请甲组所需费用为：300×12=3600(元)，
单独请乙组所需费用为：140×24=3360(元)．
∵3600＞3360，
∴单独请乙组所需费用最少．
（3）商店请甲乙两组同时装修，才更有利．理由如下：
单独请甲组完成，损失钱数为：200×12+3600=6000(元)，
单独请乙组完成，损失钱数为：200×24+3360=8160(元)，
请甲乙两组同时完成，损失钱数为：200×8+3520=5120(元)．
∵8160＞6000＞5120，
∴商店请甲乙两组同时装修，才更有利．
22、(10分)
解：（1）BF∥DE，理由如下：
∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，
∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；
（2）∵BF∥DE，DE⊥AC，∴BF⊥AC，
∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．
23、(10分)
解：根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为，
那么，
可得
乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，
可知
即，
可得，
解关于的方程组，可得，；
正确的式子：
24、(10分)
解：（1）∵，
∴；
∴的值为2．
（2）∵，
∴，
∴；
∴的值为8．
（3）∵，
∴，
∴，
∴，
∴x的值为．
25、(10分)解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFB＝∠ADB＝90°（垂直的定义），
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），
∴∠BEF＝∠BAD　（两直线平行，同位角相等）．
∵∠BEF＝∠ADG（已知），
∴∠ADG＝∠BAD（等量代换）．
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．
26、(10分)
解：(1)解不等式2x＋1＞3，得x＞1，
解不等式a－x＞1，得x＜a－1，
∵不等式组的解集是1＜x＜2，
∴a－1＝2，
解得a＝3；
(2)∵不等式组无解，
∴a－1≤1，
解得a≤2.
27、(10分)
解：（1）
=（100-1）2-（100+8）（100-8）
=1002-200+1-1002+82
=-200+1+64
=-135；
（2）原式＝2x(x
-4x+4)=2x（x﹣2）2．
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