23.1图形的旋转（第1课时） 课件（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 23.1图形的旋转（第1课时） 课件（共22张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-11 14:38:22 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
23.1图形的旋转
---第1课时
人教版 九年级上
教学目标
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点）
2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.（难点）
情境导入
仔细观察，以下这些运动有什么共同的特点？
合作探究
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图象的旋转.
O
P′
P
点O叫做旋转中心.
转动的角叫旋转角.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，
那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
探究一：旋转的概念
趁热打铁
1、 若叶片 B 绕 O 顺时针旋转到叶片BC，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ .
O
A
C
D
E
F
O
∠BOC
60
F与A
A与B
B与C
C与D
D与E
E与F
B
趁热打铁
2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
B
O
B ′
A
A ′
旋转中心在支点O
旋转角为∠ AOA'或∠ BOB'
趁热打铁
3、下列物体的运动是旋转的有 .
①电梯的升降运动；
②行驶中的汽车车轮；
③方向盘的转动；
④骑自行车的人；
⑤坐在摩天轮里的小朋友.
③⑤
合作探究
请大家利用手中挖有一个三角形洞的硬纸，在白纸上画出这个三角形旋转前、后的图形,
要求：
1.旋转中心标记为O，可以任意取.
2.要用不同的名称标记旋转前、后的三角形.
探究二：旋转的性质
①对应点到旋转中心的距离有什么关系？
②指出旋转角有哪些？
③旋转前后的两个三角形的形状和大小有什么关系？
根据你做的旋转图形，请回答下列问题：
合作探究
(3)旋转前、后的图形全等.
(3)△ABC≌△ A'B'C'
(2)∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.
(1)对应点到旋转中心的距离相等.
(1)OA=OA′,
B
A
B
A
C
C
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
OB=OB′,
OC=OC′.
O
(4)旋转中心保持不变.
趁热打铁
1、如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE.已知AF＝6，AB＝8，求DE的长度．
解：∵△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到
△ABE，
∴AE＝AF＝6，AD＝AB＝8.
∴DE＝AD－AE＝8－6＝2.
趁热打铁
2、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转160°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，求∠B的度数.
解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转160°，得到△ADE，
∴∠BAD=160°，AB=AD.
∴∠B= (180°－160°)=10°.
合作探究
探究二：找图形旋转的旋转中心
D
E
B
F
C
A
答：如图，两条对应点连线段的垂直平分线的交点O即为旋转中心.
如图，将△ABC逆时针旋转△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？
O
趁热打铁
1.如图，在平面直角坐标系中，有一个Rt△ABC，且A（－1，3），B（－3，－1），C（－3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的，则旋转中心的坐标是（ ）
A．（0，0） B．（－1，0）
C．（1，0） D．（0，－1）
A
综合演练
1.下列现象属于旋转的是（ ）
A．摩托车在急刹车时向前滑动
B．飞机起飞后冲向空中的过程
C．幸运大转盘转动的过程
D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车
C
2.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=6，AC=3，则下列说法正确的是（ ）
A.DE=3 B.AE=6
C.∠CAB是旋转角 D.∠CAE是旋转角
D
综合演练
A．30°
B．45°
C．90°
D．135°
3、如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( )
C
综合演练
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点 A（1，2）、B（－2，2）、C（－1，0）．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（ ）
A．（0，0）
B．（1，0）
C．（2.51，0.5）
D．（1，-1）
D
综合演练
5、如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△AB' C' ，连接BB' .若AC' ∥BB' ，则∠CAB'的度数为多少？
解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△AB' C'，
∴∠BAB' =∠CAC' =120°，AB=AB' .
∴∠AB'B= (180°－120°)=30°.
又∵AC' ∥BB' ，
∴∠B'AC' =∠AB'B=30°.
∴∠CAB'=∠CAC' －∠B'AC' =120°－30°=90°.
能力提升
5.如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE＝1，BE＝2，CE＝3，求∠BE′C度数．
解析：连接EE′，
由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，
∴∠BE'E=45°，
EE′
在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3，
EE′
由勾股定理的逆定理可知∠EE′C＝90°，
∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.
课堂总结
说一说：
1、什么叫做图形的旋转？
2、图形旋转的性质有哪些？
3、如何去找图形的旋转中心？
作业布置
习题23.1 P62页：2、5
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
23.1图形的旋转
---第1课时
人教版 九年级上
教学目标
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点）
2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.（难点）
情境导入
仔细观察，以下这些运动有什么共同的特点？
合作探究
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图象的旋转.
O
P′
P
点O叫做旋转中心.
转动的角叫旋转角.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，
那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
探究一：旋转的概念
趁热打铁
1、 若叶片 B 绕 O 顺时针旋转到叶片BC，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ .
O
A
C
D
E
F
O
∠BOC
60
F与A
A与B
B与C
C与D
D与E
E与F
B
趁热打铁
2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
B
O
B ′
A
A ′
旋转中心在支点O
旋转角为∠ AOA'或∠ BOB'
趁热打铁
3、下列物体的运动是旋转的有 .
①电梯的升降运动；
②行驶中的汽车车轮；
③方向盘的转动；
④骑自行车的人；
⑤坐在摩天轮里的小朋友.
③⑤
合作探究
请大家利用手中挖有一个三角形洞的硬纸，在白纸上画出这个三角形旋转前、后的图形,
要求：
1.旋转中心标记为O，可以任意取.
2.要用不同的名称标记旋转前、后的三角形.
探究二：旋转的性质
①对应点到旋转中心的距离有什么关系？
②指出旋转角有哪些？
③旋转前后的两个三角形的形状和大小有什么关系？
根据你做的旋转图形，请回答下列问题：
合作探究
(3)旋转前、后的图形全等.
(3)△ABC≌△ A'B'C'
(2)∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.
(1)对应点到旋转中心的距离相等.
(1)OA=OA′,
B
A
B
A
C
C
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
OB=OB′,
OC=OC′.
O
(4)旋转中心保持不变.
趁热打铁
1、如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE.已知AF＝6，AB＝8，求DE的长度．
解：∵△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到
△ABE，
∴AE＝AF＝6，AD＝AB＝8.
∴DE＝AD－AE＝8－6＝2.
趁热打铁
2、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转160°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，求∠B的度数.
解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转160°，得到△ADE，
∴∠BAD=160°，AB=AD.
∴∠B= (180°－160°)=10°.
合作探究
探究二：找图形旋转的旋转中心
D
E
B
F
C
A
答：如图，两条对应点连线段的垂直平分线的交点O即为旋转中心.
如图，将△ABC逆时针旋转△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？
O
趁热打铁
1.如图，在平面直角坐标系中，有一个Rt△ABC，且A（－1，3），B（－3，－1），C（－3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的，则旋转中心的坐标是（ ）
A．（0，0） B．（－1，0）
C．（1，0） D．（0，－1）
A
综合演练
1.下列现象属于旋转的是（ ）
A．摩托车在急刹车时向前滑动
B．飞机起飞后冲向空中的过程
C．幸运大转盘转动的过程
D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车
C
2.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=6，AC=3，则下列说法正确的是（ ）
A.DE=3 B.AE=6
C.∠CAB是旋转角 D.∠CAE是旋转角
D
综合演练
A．30°
B．45°
C．90°
D．135°
3、如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( )
C
综合演练
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点 A（1，2）、B（－2，2）、C（－1，0）．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（ ）
A．（0，0）
B．（1，0）
C．（2.51，0.5）
D．（1，-1）
D
综合演练
5、如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△AB' C' ，连接BB' .若AC' ∥BB' ，则∠CAB'的度数为多少？
解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△AB' C'，
∴∠BAB' =∠CAC' =120°，AB=AB' .
∴∠AB'B= (180°－120°)=30°.
又∵AC' ∥BB' ，
∴∠B'AC' =∠AB'B=30°.
∴∠CAB'=∠CAC' －∠B'AC' =120°－30°=90°.
能力提升
5.如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE＝1，BE＝2，CE＝3，求∠BE′C度数．
解析：连接EE′，
由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，
∴∠BE'E=45°，
EE′
在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3，
EE′
由勾股定理的逆定理可知∠EE′C＝90°，
∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.
课堂总结
说一说：
1、什么叫做图形的旋转？
2、图形旋转的性质有哪些？
3、如何去找图形的旋转中心？
作业布置
习题23.1 P62页：2、5
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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