11.1.2 三角形的高、中线与角平分线—人教版八年级数学上册课时作业(含答案)
文档属性
| 名称 | 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线—人教版八年级数学上册课时作业(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 342.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-10 16:04:40 | ||
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文档简介
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人教版八年级数学上册课时作业
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
1. 如图，在△ABC中，画出边AC上的高正确的是( )
A B
C D
2. 如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝4，DE＝2，则BD的长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
3. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个( )
A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形
C. 直角三角形 D. 周长相等的三角形
4. 三角形的重心是三角形( )
A. 三条角平分线的交点 B. 一条边的中线与另一边的高的交点
C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点
5. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝5 cm，AC＝3 cm，则△ABD的周长比△ACD的周长多( )
A. 8 cm B. 5 cm C. 3 cm D. 2 cm
6. 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为22 cm，AB比AC长3 cm，则△ACD的周长为( )
A. 19 cm B. 22 cm C. 25 cm D. 31 cm
7. 下列说法正确的是( )
①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的三条中线相交于一点.
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
8. 若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高和中线，则( )
A. AP>AQ B. AP≥AQ C. AP9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC边上的两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC.那么下列说法中错误的有( )
①BE是△ABD的中线；②BD是△BCE的角平分线；③∠1＝∠2＝∠3；④BC是△ABE的高.
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，则BC边上的高是 ，AB边上的高是 ，AC边上的高是 .?
11. 若三角形三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是 .?
12. 如图，在△ABC中，已知点E，F分别是AD，CE边上的中点，且S△ABC＝8 cm2，则S△BEF的值为 .?
13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°.
(1)分别指出图中BC，AC边上的高；
(2)画出AB边上的高CD；
(3)若BC＝3，AC＝4，AB＝5，求AB边上的高CD的长.
14. 根据条件画图，并回答问题：
(1)画一个锐角△ABC(三边均不相等)；
(2)作出BC边上的中线AE和高AD；
(3)写出两个以AD为高的三角形.
15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，P是BC边上的一点，PE⊥AC，PF⊥AB，CD是AB边上的高.若PE＝5 cm，PF＝3 cm，求CD的长.
16. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为18 cm和30 cm两部分，求这个等腰三角形的各边长.
参考答案
1. D 2. A 3. B 4. C 5. D 6. A 7. D 8. D 9. A
10. AB BC BD
11. 直角三角形
12. 2 cm2
13. 解：(1)BC边上的高是AC，AC边上的高是BC.
(2)图略.
(3)∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴CD＝2.4.
14. 解：(1)如图所示，△ABC即为所求作的三角形.
(2)如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，线段AD即为BC边上的高；取BC的中点E，连接AE，线段AE即为BC边上的中线.
(3)如图所示，以AD为高的三角形可以是△ABC，△ABD(答案不唯一).
15. 解：连接AP. ∵AB＝AC，∴S△ABC＝S△ABP＋S△ACP＝AB·PF＋AC·PE＝AB·CD，又∵AB＝AC，∴PF＋PE＝CD. ∵PE＝5 cm，PF＝3 cm，∴CD＝8 cm.
16. 解：设等腰三角形的腰长为x cm，底边长为y cm，则或 解得或 ∵12＋12＝24，∴此种情况不存在，∴此等腰三角形的腰长为20 cm，底边长为8 cm.
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人教版八年级数学上册课时作业
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
1. 如图，在△ABC中，画出边AC上的高正确的是( )
A B
C D
2. 如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝4，DE＝2，则BD的长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
3. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个( )
A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形
C. 直角三角形 D. 周长相等的三角形
4. 三角形的重心是三角形( )
A. 三条角平分线的交点 B. 一条边的中线与另一边的高的交点
C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点
5. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝5 cm，AC＝3 cm，则△ABD的周长比△ACD的周长多( )
A. 8 cm B. 5 cm C. 3 cm D. 2 cm
6. 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为22 cm，AB比AC长3 cm，则△ACD的周长为( )
A. 19 cm B. 22 cm C. 25 cm D. 31 cm
7. 下列说法正确的是( )
①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的三条中线相交于一点.
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
8. 若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高和中线，则( )
A. AP>AQ B. AP≥AQ C. AP
①BE是△ABD的中线；②BD是△BCE的角平分线；③∠1＝∠2＝∠3；④BC是△ABE的高.
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，则BC边上的高是 ，AB边上的高是 ，AC边上的高是 .?
11. 若三角形三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是 .?
12. 如图，在△ABC中，已知点E，F分别是AD，CE边上的中点，且S△ABC＝8 cm2，则S△BEF的值为 .?
13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°.
(1)分别指出图中BC，AC边上的高；
(2)画出AB边上的高CD；
(3)若BC＝3，AC＝4，AB＝5，求AB边上的高CD的长.
14. 根据条件画图，并回答问题：
(1)画一个锐角△ABC(三边均不相等)；
(2)作出BC边上的中线AE和高AD；
(3)写出两个以AD为高的三角形.
15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，P是BC边上的一点，PE⊥AC，PF⊥AB，CD是AB边上的高.若PE＝5 cm，PF＝3 cm，求CD的长.
16. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为18 cm和30 cm两部分，求这个等腰三角形的各边长.
参考答案
1. D 2. A 3. B 4. C 5. D 6. A 7. D 8. D 9. A
10. AB BC BD
11. 直角三角形
12. 2 cm2
13. 解：(1)BC边上的高是AC，AC边上的高是BC.
(2)图略.
(3)∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴CD＝2.4.
14. 解：(1)如图所示，△ABC即为所求作的三角形.
(2)如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，线段AD即为BC边上的高；取BC的中点E，连接AE，线段AE即为BC边上的中线.
(3)如图所示，以AD为高的三角形可以是△ABC，△ABD(答案不唯一).
15. 解：连接AP. ∵AB＝AC，∴S△ABC＝S△ABP＋S△ACP＝AB·PF＋AC·PE＝AB·CD，又∵AB＝AC，∴PF＋PE＝CD. ∵PE＝5 cm，PF＝3 cm，∴CD＝8 cm.
16. 解：设等腰三角形的腰长为x cm，底边长为y cm，则或 解得或 ∵12＋12＝24，∴此种情况不存在，∴此等腰三角形的腰长为20 cm，底边长为8 cm.
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