八年级数学上册试题 一课一练11.3 《多边形及其内角和》习题2-人教版（word版含答案）

11.3
《多边形及其内角和》习题2
一、选择题
1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为　　
A．4
B．5
C．6
D．7
2．已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是(
)
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
3．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是
(
)
A．5
B．6
C．7
D．8
4.一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为(
)
A．5
B．6
C．7
D．8
5．如图，四边形中，过点A的直线l将该四边形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为和，则的度数是(
)
A．
B．
C．
D．
6．下列选项可能是多边形的内角和的是(　　)
A．580°
B．1240°
C．1080°
D．2010°
7．一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是(
)
A．四边形
B．六边形
C．八边形
D．十边形
8.一个多边形的内角和比外角和的倍多，则它的边数是(
)
A．八
B．九
C．十
D．十一
9.若多边形的边数增加一条，则它的外角和(
)
A．增加180°
B．不变
C．增加360°
D．减少180°
10.已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是(
)
A．正五边形
B．正六边形
C．正七边形
D．正八边形
11.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是(
)
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．六边形
12.正十边形的外角和为(
)
A．180°
B．360°
C．720°
D．1440°
13.一个正多边形的外角为45°，则这个正多边形的内角和是(
)
A．540°
B．720°
C．900°
D．1080°
14.如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为1的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积(结果保留π)为(
)
A．
B．
C．
D．
15.有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为(　　)
A．144°
B．84°
C．74°
D．54°
16.下列多边形中，对角线是5条的多边形是(
)
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
17.在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形(　　)
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
18.将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是　　
A．5
B．6
C．7
D．8
19.从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线(
)条
A．9条
B．10条
C．11条
D．12条
20.用下列边长相同的正多边形组合，能够铺满地面不留缝隙的是(
)
A．正八边形和正三角形
B．正五边形和正八边形
C．正六边形和正三角形
D．正六边形和正五边形
21.用若干个某种正多边形瓷砖可以铺满地面，这种正多边形瓷砖不可能是(
)
A．B．C．D．
22.能够铺满地面的正多边形组合是(
)
A．正六边形和正方形
B．正五边形和正八边形
C．正方形和正八边形
D．正三角形和正十边形
23.只用下列图形不能进行平面镶嵌的是(　　)
A．正六角形
B．正五边形
C．正四边形
D．正三边形
24.在下列四种边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有(
)
①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形
A．种
B．种
C．种
D．种
25.如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？(
)
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
二、填空题
1.一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．
2.已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为____．
3．如图，在正六边形ABCDEF的外侧，作正方形EFGH，则∠DFH的度数为____．
4．如果一个正多边形的内角和等于，那么这个正多边形的每一个外角的度数为______．
5．我们把正多边形的一个内角与外角的比值叫做正多边形的内外比，内外比为3的正多边形的边数为__________
6．如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_____．
三、解答题
1.如果一个多边形的内角和与外角和之比是
13：2，求这个多边形的边数．
2.如图，以正六边形的边为直角边作等腰直角三角形，使点在其内部，且，连接，求∠EFG的大小.
3.如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，点F在边AB上，∠AFE＝45°，则∠AEF与∠AED的度数的比值．
4.一个多边形的外角和是它内角和的，求：
(1)这个多边形的边数；
(2)这个多边形共有多少条对角线．
5.小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，求这个多边形的边数n的值．
答案
一、选择题
1．C.2．B．3．C.4．D.5．B．6．C．7．B．8.B．9.B.10.A．
11.B．12.B．13.D.14.B．15.B．16.B.17.D．
18.D
19.A．20.C．21.D．22.C．23.B．24.C.25.A.
二、填空题
1.8
2.5
3．75°
4．
5．8
6．140°
二、
1.解：设这个多边形的边数为，依题意得：
，
解得，
这个多边形的边数为15．
2.解：在正六边形ABCDEF中，
∵∠AFE=∠BAF=
∵∠BAG=90°，
∴∠FAG=120°-90°=30°，
又∵AF=AB=AG，
∴∠AFG=
∴∠EFG=∠AFE-∠AFG=120°-75°=45°，
3.解：设∠AEF=x，
∵∠AFE＝45°，
∴∠A=180°－∠AFE－∠AEF=135°－x
∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D=135°－x
∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠AED=180°×(5－2)=540°
∴∠AED=540°－4(135°－x)=4x
∴∠AEF：∠AED=1:4
故答案为：1:4．
4.解：设这个多边形的边数为n，由题意得：
180(n-2)×=360，
解得：n=10，
答：这个多边形的边数为10；
(2)10×(10-3)÷2=35(条)．
5.设多边形的边数为n，多加的内角度数为α，则
(n-2)?180°=1380°-α，
∵1380°=7×180°+120°，内角和应是180°的倍数，
∴n-2=7，n=9；