1.1.1正弦定理课后训练- 2020-2021学年高一数学人教A版必修5（word含答案解析）

1252220010795000正弦定理课后训练
一、单选题
1．若在false中，角false，false，false的对边分别为false，false，false，false，false，false，则false（ ）
A．45° B．135° C．45°或135° D．以上都不对
2．在false中，已知false，false，false，则false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
3．在锐角false中，角false，false所对的边长分别为false，false．若false，则角false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．在false中，角false的对边分别为false，若false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．在false中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若false，则false的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
6．false的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c若false, 则c等于（ ）
A．1 B．false C．false D．2
7．在false中，已知false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．在false中，角false、false、false的对边分别是false、false、false，false，false，false，则false=（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．在false中，角false，false，false的对边分别是false，false，false，且false，false，false，则false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．在false中，若false，false，则false形状为（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
11．在△false中，若false，则A等于（ ）
A．false B．false C．false或false D．false或false
12．在false中，已知false，false，则false的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．false的内角false，false，false的对边分别为false，false，false，false，false，若false，则false（ ）
A．1 B．false C．false D．false
14．已知false中，false，则false的面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
15．在false中，false，false，false，则false为（ ）
A．false B．false或false C．false D．false或false
二、填空题
16．已知false，false，false分别是false的三个内角false，false，false所对的边，若false，false，false，则false___________.
17．在false中，false，false，false，则false=_____________．
18．在false中，若false，false，false，则false________．
19．边长为2的等边false的外接圆的面积________.
20．在false中，若false，false，false，则false___________.
三、解答题
21．已知△false的内角false，false，false所对边分别为false，false，false，且false．
（1）求false；
（2）若false，false，求△false的面积．
22．在false中，若false，求边a、c．
参考答案
1．C
由正弦定理可得false，∴false.
∵false，∴false.∵false，∴false或135°.
故选：C.
2．D
由正弦定理false可得false.
故选：D.
3．A
在△ABC中，由正弦定理及已知得2sinA·sinB＝falsesinB，
∵B为△ABC的内角，∴sinB≠0.
∴sinA＝false.又∵△ABC为锐角三角形，
∴A∈false，∴A＝false.
故选A.
B
因为false，则false，结合正弦定理false，即false，
解得false，
故选：B.
5．A
由题设，结合正弦定理有false，而false，
∴false，即false，又false，
∴false.
故选：A
6．D
由已知得false，根据正弦定理：false ，故false.
故选：D.
7．C
由正弦定理，得false，
所以false.
故选：C.
8．A
由三角形的内角和定理可得false，
由正弦定理false，可得false.
故选：A.
9．B
解：因为false，false，false，由正弦定理得false，即false
故选：B
10．C
由正弦定理知：false，false，
则false可化为：false.
因为false
所以false，
所以false，可得false或false，
又因为false，
所以false
所以false，false，false，
所以false为等边三角形.
故选：C.
11．C
由false，得false，
由正弦定理可得：false，
在false中，false，则false，
所以false，又false，
所以false或false.
故选：C.
12．B
解：因为false，false，
所以由正弦定理得false，
所以false.
故选：B.
13．C
因为false，且false，false，false，所以false ，解得false．
故选：C.
14．C
解：由false，得false，可得false为锐角，
又false，false，则false，
即false，falsefalse，解得false，则false．
false，
由正弦定理false，
得false，false．
falsefalse．
故选：false．
15．B
由题意知：false，则false，又false，
∴false或false.
故选：B
16．false
由false且false，
可得false，
由正弦定理可得false可得false，
所以false或false（舍）
所以false，
所以false.
故答案为：false
17．false
由正弦定理：false.
故答案为：false.
18．false或false
解：根据正弦定理false得false，
因为false，所以false或false
故答案为：false或false
19．false
设false的外接圆半径为R，
由正弦定理得：false，
解得false，
所以外接圆的面积是false，
故答案为：false
20．false
在false中，由正弦定理得false，
有false，解得false.
又false，所以false，
所以false.
故答案为：false .
21．（1）false；（2）false.
（1）由题设，false，
∴false，又false，
∴false.
（2）由（1）知：false，则false，
∵false，又false，
∴false，故△false在false上的高false，
∴false.
22．false．
由false得false，设false，
所以false，所以false，
所以false.