2.2.1对数与对数运算课后训练 ——2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1第二章（word含答案解析）

11760200104902002.2.1对数与对数运算课后练习
一、单选题
1．设false，已知false，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．数列false通常被称为“调和级数”，是级数理论中最早被人们研究的级数之一著名数学家欧拉在false年就曾给出证明：当false足够大时，false，其中false为欧拉—马歇罗尼常数，其值约为false，在本题的计算中可以忽略不计．据此，false与false之比的近似值为（ ）（参考数据：false）
A．false B．false C．false D．false
3．已知false，false，false，下列结论正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4．下列数据符合函数模型（ ）
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
2
2.69
3
3.38
3.6
3.8
4
4.08
4.2
4.3
A．false B．false C．false D．false
5．声音通过空气的振动所产生的压强叫作声压强，简称声压，声压的单位为帕斯卡(false)，把声压的有效值取对数来表示声音的强弱，这种表示声音强弱的数值叫声压级，声压级以符号false表示，单位为分贝(false)，在空气中，声压级的计算公式为false(声压级)false，其中false为待测声压的有效值，false为参考声压，在空气中，一般参考声压取false，据此估计，声压为false的声压级为（ ）false
A．false B．false C．false D．false
6．已知false，则false（ ）
A．1 B．2 C．3 D．15
7．已知false，则false的最小值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．渔民出海打鱼，为了保证运回鱼的新鲜度（以鱼肉内的三甲胺的多少来确定鱼的新鲜度，三甲胺是一种挥发性碱性氨，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生的，三甲胺积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质，进而腐败），负被打上船后，要在最短的时间内将其分拣，冷藏，已知某种鱼失去的新鲜度false与其出海后时间false(分）满足的函数关系式为false，若出海后20分这种鱼失去的新鲜度为20%；出海后30分钟，这种鱼失去的新鲜度为40%，那么若不及时处理，打上船的这种鱼大约在多长时间刚好失去50%的新鲜度（ ）考数据：false
A．23分钟 B．33分钟 C．50分钟 D．56分钟
9．已知函数false，则false（ ）
A．1 B．2 C．false D．3
10．某果农借助一平台出售水果，为了适当地给鲜杏保留空气呼吸，还会在装杏用的泡沫箱用牙签戳上几个小洞，同时还要在鲜杏中间放上冰袋，来保持泡沫箱内部的温度稳定，这样可以有效延长水果的保鲜时间．若水果失去的新鲜度false与其采摘后时间false（小时）满足的函数关系式为false．若采摘后20小时，这种杏子失去的新鲜度为10%，采摘后40小时，这种杏子失去的新鲜度为20%．在这种条件下，杏子约在多长时间后会失去一半的新鲜度（ ）（已知false，结果取整数）
A．42小时 B．53小时 C．56小时 D．67小时
11．若函数false．则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
12．已知x＞0，y＞0，a≥1，若false，则（　　）
A．ln|1+x﹣3y|＜0 B．ln|1+x﹣3y|≤0
C．ln（1+3y﹣x）＞0 D．ln（1+3y﹣x）≥0
13．若false，则false（ ）
A．false B．1 C．false D．3
14．如果false，那么（ ）
A．false B．false C．false D．false
15．false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
16．计算false______.
17．已知false其中false，false，若false，false，则false________．
18．计算：false______．
19．若false，则false___________；
20．false______．
参考答案
1．A
因为false，所以false，于是false，
因为false，所以false，综上可得false.
故选：A.
2．B
false.
故选：B.
3．C
由题意设log2m＝log4n＝log8（4m+3n）＝k，
则m＝2k，n＝4k，4m+3n＝8k，
∴4×2k+3×4k＝8k，
∴false，
∴4×[（false）k]2+3false1＝0，
∴（false）kfalse或（false）k＝﹣1，（舍），
解得k＝2，
∴k＝2，m＝4，n＝16，n＝4m，故A错误；
false2ln2，故B错误；
falseeln2＝2，故C正确；
log3m﹣2log9n＝log34﹣2log916＝log34﹣2log34＝﹣2log32，故D错误．
故选：C．
4．D
根据表格中的数据，可得false随着false的增大而增大，所以C选项不符合题意；
分别将false的值代入给定的函数的解析式，求得相应的false的值，可判断函数false最符合题意.
故选：D.
5．B
由题意知：false，
∴声压为false的声压级约为false.
故选：B
6．A
解：因为false，所以false，
所以false，
故选：A.
7．D
false，即false，false，
所以，false，
所以，false，
当且仅当false时，等号成立，因此，false的最小值为false.
故选：D.
8．B
由题意可得false，解得false．
故false．
令false，即false，
两边同时取对数，故false分钟
故选：B
9．D
由题意false．
故选：D．
10．D
由题意可得false，①
false，②
②false①可得false，解得false，
所以false，③false
③false①可得false，
所以false，即false，
解得false（小时）.
故选：D
11．A
false，则false，因此，false.
故选：A.
12．C
由题设可知，false，
得false，
令false，则false，易知false在false上为增函数，
由false得false，所以false，所以false，
则false．
故选：C．
13．B
由题意知：false，即false.
故选：B.
14．C
因为false，所以false，
所以false.
故选：C.
15．A
false.
故选：A.
16．false
false.
故答案为：false.
17．false
因为false，false，所以false，所以false，
所以false，所以false，
故答案为：false.
18．8
原式false.
故答案为：false
19．6
由条件得false，所以false.
故答案为：false
20．3
解：原式false．
故答案为：3．