11.2.1 第2课时 直角三角形的两个锐角互余 人教版八年级数学上册课时作业(含答案)

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人教版八年级数学上册课时作业
第十一章　三角形
11.2　与三角形有关的角
11.2.1　三角形的内角
第2课时　直角三角形的两个锐角互余
1. 在△ABC中，若∠A＝∠B＋∠C，则△ABC是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 任意三角形
2. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
A. ∠A－∠B＝∠C B. ∠A＝3∠C，∠B＝2∠C
C. ∠A＝∠B＝2∠C D. ∠A＝∠B＝∠C
3. 在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则较大锐角的度数是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 40°
4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为( )
A. 38° B. 39° C. 51° D. 52°
5. 如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠BAD＝30°，则∠C的度数是( )
30° B. 40° C. 50° D. 60°
6. 在△ABC中，∠A＋∠B＝130°，∠B＋∠C＝140°，则△ABC的形状是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 任意三角形
7. 如图，在△ABC中，已知∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，则∠BHC＝　 　.?
8. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，CF平分∠ACB.
(1)求∠ACE的度数为　 　；?
(2)若CD⊥AB于点D，∠CDF＝75°，求证：△CFD是直角三角形.
9. 已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，且∠ACD＝∠B.
(1)如图1，求证：CD⊥AB.
(2)如图2，将△ADC沿CD所在直线翻折，点A落在BD边所在直线上，记为点A'.
①若∠B＝34°，求∠A'CB的度数；
②若∠B＝n°，请直接写出∠A'CB的度数为　 .(用含n的代数式表示)?
参考答案
1. B 2. C 3. C 4. C 5. A 6. B
7. 110°
8. 解：(1)45°
(2)∵CD⊥AB，∠B＝60°，∴∠BCD＝90°－60°＝30°. 又∵∠BCE＝∠ACE＝45°，∴∠DCF＝∠BCE－∠BCD＝15°. ∵∠CDF＝75°，∴∠CFD＝180°－75°－15°＝90°，∴△CFD是直角三角形.
9. 解：(1)∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCD＝90°. ∵∠ACD＝∠B，∴∠B＋∠BCD＝90°，∴∠BDC＝90°，∴CD⊥AB.
(2)①∵∠B＝34°，∠ACD＝∠B，∴∠ACD＝34°. 由(1)知∠BCD＋∠B＝90°，∴∠BCD＝56°. 由折叠知∠A'CD＝∠ACD＝34°，∴∠A'CB＝∠BCD－∠A'CD＝56°－34°＝22°.
②(90－2n)°
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