2021-2022学年八年级数学人教版上册 12.1全等三角形课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年八年级数学人教版上册 12.1全等三角形课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 802.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-11 15:44:39 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
12.1
全等三角形
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
思考
B
A
C
N
P
M
A
C
B
D
E
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
思考
A
B
C
D
C
B
A
D
E
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
思考
B
D
C
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
A
B
C
E
D
F
“全等”用符号“≌
”表示
图中的△ABC和△DEF全等，
记作:△ABC≌
△DEF
读作:△ABC全等于△DEF
全等三角形的表示
你能否直接从记作?ABC≌
?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
S
O
T
D
C
N
M
O
A
B
寻找各图中两个全等三角形的对应元素。
观察与思考
E
A
D
C
B
F
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
如图：∵△ABC≌
△DFE
∴
AB=DF,
BC=FE,
AC=DE
几何语言：
∵△ABC≌
△DFE
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
D
E
F
A
B
C
图形语言：
全等三角形的性质
A
B
C
D
E
F
∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF,
CB=EF,AC=DE.
∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=
∠DEF.
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
A
B
C
D
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
∠C=
∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
A
C
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∠AOC=
∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
o
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB=
∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∵△ABC≌△FDE
∴AB=FD,AC=FE,
BC=DE
∴∠A=∠F,
∠B=∠D,
∠ACB=
∠FED.
规律五：一对最大的角是对应角
一对最小的角是对应角
A
B
C
F
D
E
规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边
探究交流
3.有公共角的，公共角一定是对应角。
4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。
1.有公共边的，公共边一定是对应边。
2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。
规律
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
C
D
△ABD≌△CBD
课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
C
D
O
△AOD≌△COD
课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
D
C
E
△ABC≌△ADE
课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
△ADE≌△CBF
B
F
C
D
A
E
课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
M
N
C
△ABN≌△ACM
△ABM≌△ACN
课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
C
D
△AOB≌△DOC
△ABC≌△DCB
O
课堂练习
如图,
△ABD
≌
△EBC
D
A
B
C
E
2、如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE、BD的长.
∴BE=3cm,BD=5cm
解：∵△ABD
≌
△EBC
∴AB=EB，BC=BD
∵AB=3cm,BC=5cm
1、请找出对应边和对应角。
AB
与
EB、BC与BD、AD与EC，
∠A与∠BEC、∠D与∠C、∠ABD与∠EBC
课堂练习
如图,
△EFG≌△NMH
2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,
HN=3.3cm,
求NM、HG的长.
1、请找出对应边和对应角。
N
M
F
G
E
H
课堂练习
△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？
A
B
C
D
E
课堂练习
如图,已知△
AOC
≌
△BOD
求证：AC∥BD
能力提高
互相重合的角叫做＿＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿＿
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿
2.
叫全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做
。
全等形
4.全等三角形的
和
相等
对应边
对应角
对应顶点
课
堂
小
结
能够完全重合的两个三角形
3.“全等”用符号“
”来表示，读作“
”
对应边
对应角
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上
全等于
≌
12.1
全等三角形
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
思考
B
A
C
N
P
M
A
C
B
D
E
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
思考
A
B
C
D
C
B
A
D
E
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
思考
B
D
C
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
A
B
C
E
D
F
“全等”用符号“≌
”表示
图中的△ABC和△DEF全等，
记作:△ABC≌
△DEF
读作:△ABC全等于△DEF
全等三角形的表示
你能否直接从记作?ABC≌
?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
S
O
T
D
C
N
M
O
A
B
寻找各图中两个全等三角形的对应元素。
观察与思考
E
A
D
C
B
F
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
如图：∵△ABC≌
△DFE
∴
AB=DF,
BC=FE,
AC=DE
几何语言：
∵△ABC≌
△DFE
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
D
E
F
A
B
C
图形语言：
全等三角形的性质
A
B
C
D
E
F
∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF,
CB=EF,AC=DE.
∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=
∠DEF.
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
A
B
C
D
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
∠C=
∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
A
C
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∠AOC=
∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
o
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB=
∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∵△ABC≌△FDE
∴AB=FD,AC=FE,
BC=DE
∴∠A=∠F,
∠B=∠D,
∠ACB=
∠FED.
规律五：一对最大的角是对应角
一对最小的角是对应角
A
B
C
F
D
E
规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边
探究交流
3.有公共角的，公共角一定是对应角。
4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。
1.有公共边的，公共边一定是对应边。
2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。
规律
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
C
D
△ABD≌△CBD
课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
C
D
O
△AOD≌△COD
课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
D
C
E
△ABC≌△ADE
课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
△ADE≌△CBF
B
F
C
D
A
E
课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
M
N
C
△ABN≌△ACM
△ABM≌△ACN
课堂练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
C
D
△AOB≌△DOC
△ABC≌△DCB
O
课堂练习
如图,
△ABD
≌
△EBC
D
A
B
C
E
2、如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE、BD的长.
∴BE=3cm,BD=5cm
解：∵△ABD
≌
△EBC
∴AB=EB，BC=BD
∵AB=3cm,BC=5cm
1、请找出对应边和对应角。
AB
与
EB、BC与BD、AD与EC，
∠A与∠BEC、∠D与∠C、∠ABD与∠EBC
课堂练习
如图,
△EFG≌△NMH
2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,
HN=3.3cm,
求NM、HG的长.
1、请找出对应边和对应角。
N
M
F
G
E
H
课堂练习
△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？
A
B
C
D
E
课堂练习
如图,已知△
AOC
≌
△BOD
求证：AC∥BD
能力提高
互相重合的角叫做＿＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿＿
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿
2.
叫全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做
。
全等形
4.全等三角形的
和
相等
对应边
对应角
对应顶点
课
堂
小
结
能够完全重合的两个三角形
3.“全等”用符号“
”来表示，读作“
”
对应边
对应角
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上
全等于
≌