11.2.2 三角形的外角 人教版八年级数学上册课时作业(含答案)

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人教版八年级数学上册课时作业
第十一章　三角形
11.2　与三角形有关的角
11.2.2　三角形的外角
1. 如图，下列角中是△ACD的外角的是( )
A. ∠EAD B. ∠BAC C. ∠ACB D. ∠CAE
2. 如图，∠1的度数为( )
A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
3. 如图，已知D，B，C，E四点共线，∠ABD＋∠ACE＝230°，则∠A的度数为( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
4. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD.若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于( )
A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°
5. 将一副直角三角板如图放置，使两条直角边重合，则∠α的度数为( )
A. 75° B. 105° C. 135° D. 165°
6. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD是△ABC的外角的平分线，DE⊥AC，则∠γ的度数为( )
A. 120°－∠β B. 90°－∠β C. 60°－∠β D. 2∠β－60°
7. 如图，有下列四个说法：①∠B>∠ACD；②∠B＋∠ACB＝180°－∠A；③∠A＋∠B＝∠ACD；④∠HEC>∠B.其中正确说法的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 三角形的外角一共有　 　个.?
9. 如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上的一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.
求证：(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
10. 一个零件的形状如图所示，按规定：若∠A＝90°，∠B和∠C分别是32°和21°，则这件零件为合格零件.现质检工人量得∠BDC＝149°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识，说明零件不合格的原因.
参考答案
1. C 2. C 3. A 4. C 5. D 6. C 7. C
8. 6
9. 证明：(1)∵∠EGH是△FBG的外角，∴∠EGH>∠B. 又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE，∴∠EGH>∠ADE.
(2)∵∠BFE是△AFE的外角，∴∠BFE＝∠A＋∠AEF. ∵∠EGH是△BFG的外角，∴∠EGH＝∠B＋∠BFE，∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF. 又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE，∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
10. 解：延长BD交AC于点E. ∵∠A＝90°，∠B＝32°，∴∠DEC＝∠A＋∠B＝90°＋32°＝122°. ∵∠C＝21°，∴∠BDC＝∠C＋∠DEC＝21°＋122°＝143°，∴这个零件不合格.
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