11.3.1 多边形 人教版八年级数学上册课时作业(含答案)

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人教版八年级数学上册课时作业
第十一章　三角形
11.3　多边形及其内角和
11.3.1　多边形
1. 下列说法正确的是( )
A. 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
B. 多边形相邻两边组成的角是这个多边形的内角
C. 连接多边形的两顶点的线段，叫做多边形的对角线
D. 四边形是边数最少的多边形
2. 如图，属于多边形的有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
3. 六边形的对角线条数为( )
A. 6 B. 8 C. 9 D. 18
4. 从八边形的一个顶点出发，最多可以引m条对角线，它们将八边形分成n个三角形.这里m，n的值分别为( )
A. 20，6 B. 8，7 C. 5，7 D. 5，6
5. 下列图形为正多边形的是( )
A B C D
6. 下列说法正确的是( )
A. 每条边都相等的多边形是正多边形
B. 每个内角都相等的多边形是正多边形
C. 每条边都相等且每个内角都相等的多边形是正多边形
D. 以上说法都正确
7. 下列选项中，是正多边形的是( )
A. 等腰三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 五边都相等的五边形
8. 将一个四边形截去一个角后，它不可能是( )
A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形
9. 若一个多边形截去一个角后，变成一个八边形，则这个多边形原来的边数可能是( )
A. 8或9 B. 2或8 C. 7或8或9 D. 8或9或10
10. 如图，在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，点E，G在BD上，AE交BC于点F，CG交AD于点H，则以EG为一条对角线的四边形是( )
A. 四边形ABCD B. 四边形AFCH
C. 四边形AECG D. 四边形AECH
11. 过m边形的一个顶点有4条对角线，n边形没有对角线，p边形共有p条对角线，则(m－p)n＝　 　.?
12. 关于正多边形的特征，下列说法正确的有　 　.(填序号)?
①各边都相等；②各个内角都相等；③各个外角都相等；④各条对角线都相等；⑤从一个顶点出发的对角线有(n－3)条；⑥从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n－2)个三角形.
13. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　 　.?
14. 如图所示，①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的；②中多边形是由正方形“扩展”而来的……依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为　 　.?
15. 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条?要使一个n边形(n≥4)木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条?
16. 已知正n边形的周长为60，边长为a.
(1)当n＝3时，请直接写出a的值；
(2)若从n边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，求n的值.
17. 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少?请画出图形说明.
18. 如图，用钉子把木棒AB，BC和CD连接起来，用橡皮筋把A，D两端连接起来，设橡皮筋AD的长是x cm.
(1)若AB＝5 cm，CD＝3 cm，BC＝11 cm，求x的最大值和最小值.
(2)在条件(1)下要围成一个四边形，你能求出橡皮筋的长x的取值范围吗?
参考答案
1. B 2. A 3. C 4. D 5. D 6. C 7. C 8. A 9. C 10. C
11. 8
12. ①②③⑤
13. n2＋2n
14. n(n＋1)
15. 解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少还要再钉上3根木条；要使一个n边形木架不变形，至少还要再钉上(n－3)根木条.
16. 解：(1)a＝20.
(2)由题意可知n－3＝4，解得n＝7.
17. 解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴新多边形的边数为7，5，6三种情况，如图.
18. 解：(1)最大值是5＋3＋11＝19 cm；最小值是11－3－5＝3 cm.
(2)由(1)中的最大值和最小值可得要围成一个四边形，橡皮筋的长x的取值范围为3 cm_21?????????è?????(www???21cnjy???com)_