2.1.1倾斜角与斜率 课件（共24张PPT）-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.1.1 倾斜角与斜率
第二章 直线和圆的方程
2.1 直线的倾斜角与斜率
学习目标：
1. 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念；
2. 理解直线的倾斜角的唯一性；
3. 理解直线的斜率的存在性；
4. 斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式.
教学重点：
直线的倾斜角、斜率的概念和公式.
教学难点：
直线的斜率与它的倾斜角之间的关系.
思考：
确定一条直线的几何要素是什么？对于平面直角坐标系中的一条直线l，如何利用坐标系确定它的位置？
两点确定一条直线，一点和一个方向也可以确定一条直线.
如图，在平面直角坐标系中，经过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，…，它们组成一个直线束，这些直线的区别是什么？
在平面直角坐标系中，规定水平直线的方向向右，其他直线向上的方向为这条直线的方向.因此，这些直线的区别是它们的方向不同.
这些直线相对于x轴的倾斜程度不同，也就是它们与x轴所成的角不同.因此，我们可以利用这样的角来表示这些直线的方向.
注：倾斜角是90°的直线没有斜率.
由正切函数的单调性，倾斜角不同的直线，其斜率也不同.因此，我们可以用斜率表示倾斜角不等于90°的直线相对于x轴的倾斜程度，进而表示直线的方向.
在平面直角坐标系中，倾斜角和斜率分别从形和数两个角度刻画了直线相对于x轴的倾斜程度.
练一练
B
练一练
D
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A
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练一练
练一练
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
1.直线的倾斜角、斜率的概念和公式.
2.直线的斜率与它的倾斜角之间的关系.