10.2电势差 课件—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修三第三册（30张PPT）

10.2 电势差
重力
某点的高度
重力势能
重力做功
WG=EP1-EP2
两点间高度差
电势能
电场力
电场力做功
WAB= EPA-EPB
某点的电势
？？？
电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压。
一、电势差
则有
或者表示成
显然
，B点的电势为
设电场中A点的电势为
电势差的正负表示两点电势高低
高度和电势都具有相对性。电势与零电势点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关。
A
B
C
D
0V
1V
2V
3V
E
0V
1V
2V
-1V
与高度差相似
电荷q从电场中A点移到B点：
E
A
B
+
q
WAB=EPA-EPB
EPA=qφA
EPB=qφB
WAB=qUAB
UAB=
WAB
q
静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
例1. 在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10-7J。
（1）A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？
解析：正电荷从A移动到B，静电力做正功，所以A点的电势比B点的高。电荷从B移动到C，静电力做负功，所以C点的电势比B点的高。但C、B间的电势差的绝对值比A、B间的电势差的绝对值大，所以C点电势最高，A点次之，B点电势最低。
例1.在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10-7J。
（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
解析：AB之间的电势差UAB=WAB/q=80V；A点电势比B点电势高80V
BC之间的电势差UBC=WBC/q=-200V；C点电势比B点电势高200V
例1.在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10-7J。
（3）把-1.5×10-9 C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？
解析：AC间的电势差UAC=UAB+UBC=80V-200V=-120V
电荷q'= -1.5×10-9 C从A移到C，静电力做功为WAC=q'UAC=1.8×10-7J
即静电力做正功1.8×10-7J
例1.在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10-7J。
（4）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。
.
.
.
A
B
C
例2.如图所示，M、N两点处分别固定有两个等量正点电荷，O点为MN连线中点，点a、点b为MN连线上到O点距离相等的两点，点c、点d为MN连线的中垂线上到O点距离相等的两点。下列说法中正确的是（　　）
A．c点和d点处的电场强度相同
B．b点比O点电势高
C．b、c两点间电势差Ubc不等于d、a两点间电势差Uda
D．把一个不计重力的带负电的微粒从d点由静止释放，它将沿dc方向运动到无穷远处
B
解析：A、根据两个等量正点电荷电场的分布情况，知c点和d点处的电场强度大小相等、方向相反，则电场强度不同，故A错误；
B、MO间电场方向由M→O，则b点比O点电势高，故B正确；
C、根据对称性可知，Ubc=Uad=-Uda，知Ubc不等于Uda，故C错误；
D、把一个不计重力的带负电的微粒从d点由静止释放，在dO受到的电场力由d→O，在Oc段受到的电场力由c→O，根据运动过程对称性可知，它将dc间往复运动，故D错误。
故选：B。
根据两个等量正点电荷电场的分布情况，分析c点和d点处的电场强度关系；根据MO间电场方向分析b点与O点电势关系；根据对称性分析b、c两点间电势差Ubc与d、a两点间电势差Uda关系；分析微粒的受力情况，判断其运动情况。
变式.电荷量为q的电荷在电场中从A点移到B点，电场力做功为W，由此可计算出A、B点两点间的电势差为U；若让电荷量为2q的电荷在电场中从A点移到B点，下列说法正确的是（　　）
A．电场力做功仍为W
B．电场力做功为W/2
C．A、B两点间的电势差仍为U
D．A、B两点间的电势差为U/2
C
解析：在同一个电场中，两点之间的电势差就不变，与放入的电荷的电荷量的大小无关，是由AB之间的电势差的大小还是U；
让电荷量为2q的点电荷在电场中由A点移到B点，电场力做功为W′=q×2U=2W，故ABD错误C正确；
故选：C。
地理上，等高线表示地势的高低。
与此相似，在电场中常用等势面来表示电势的高低。
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
二、等势面
甲 点电荷
乙 带等量异号电荷的平行板
等势面的特点：
1、等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功；
2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交；
3、等差等势面越密的地方电场强度越大。
例3.图中虚线a、b、c、d代表匀强电场内间距为0.5m的一组等势面。实线为一个电子运动轨迹的一部分，实线与等势面d相切。已知等势面a上的电势为7V，一个电子经过等势面a和经过等势面c时的动能变化量的绝对值为8eV，则下列说法中正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度为4V/m，方向水平向左
B．电势为零的位置在等势面c、d之间
C．电子从等势面a运动到等势面c，电势能减小
D．电子从等势面d运动到等势面c，电场力做正功
D
解析：A、由题可知，电子向右运动的过程中动能减小，则电场力做负功，电场力的方向向左；电子带负电，结合电场力做功可知电场强度的方向向右；一个电子经过等势面a和经过等势面c时的动能变化量的绝对值为8eV，可知a与c之间的电势差为8V，则相邻的等势面之间的电势差为4V，所以电场强度：E=Uab/dab＝4V/0.5m=8V/m，故A错误；
B、电场强度的方向向右，相邻的等势面之间的电势差为4V，等势面a上的电势为7V，则电势为零的位置在等势面b、c之间，故B错误；
C、电子从等势面a运动到等势面c，电场力做负功，则电势能增大，故C错误；
D、电子带受到的电场力的方向向左，则电子从等势面d运动到等势面c，电场力做正功，故D正确。
故选：D。
方法归纳
本题考查电场力做功与电势能变化的关系，掌握电势能与动能之和不变，理解电势为零处的电势能为零是解题的关键。
变式训练
变式.如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为不同带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d为轨迹和虚线圆的交点，e为两轨迹的交点。不计重力，下列说法正确的是（　　）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能大于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在c点的电势能
D．分别从a、c运动到e的过程，电场力对两带电粒子所做的功一定相等
B
解析：A、由粒子运动轨迹的弯曲方向可知，M受到的是吸引力，N受到的也是吸引力，可知M带负电荷，N带负电荷，故A错误；
B、M从a到b点，库仑力做正功，根据动能定理知，动能增大，则b点的动能大于在a点的动能，故B正确；
C、N从c到d的过程中，库仑力做正功，电势能减小，故C错误；
D、a与c的电势相等，到达e点电势变化也相等，但二者的电荷量不一定相等，所以电场力对两带电粒子所做的功不一定相等，故D错误。
故选：B。
变式训练
随堂检测
1.将一个电荷量为q的正电荷在匀强电场中从A点移到B点，电场力做功W，则A、B两点之间的电势差等于（　　）
A．W/q B．q/W C．qW D．0
A
随堂检测
2.如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC-xB=xB-xA．该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．A点电势高于B点电势
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．A、B两点电势差UAB等于B、C两点电势差UBC
D．电子经过A点的速率小于经过B点的速率
D
随堂检测
3.如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中，且只在电场力作用下依次通过M、N、P三点，其中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点。若粒子在M点和P点的速率相等，则（　　）
A．粒子在M、P两点时的加速度相同
B．粒子可能带负电且做匀速圆周运动
C．粒子在N点时的加速度最大、电势能最大
D．M、N两点的电势差UMN等于P、N两点的电势差UPN
D
随堂检测
4.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的点电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R在等势面b上，据此可知（　　）
A．三个等势面中，c的电势最低
B．该点电荷在R点的加速度方向垂直于等势面b
C．Q点的场强大于P点场强
D．该点电荷在P点的电势能比在 Q点的小
B
随堂检测
5.如图所示，三条虚线分别表示电场中的三个等势面，且相邻等势面之间的电势差相等；实线为一电子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N分别是轨迹与1、3等势面的交点，下列说法正确的是（　　）
A．1、3等势面之间区域，左端的电场强度大
B．三个等势面中，1的电势最高
C．电子在M点时的电势能比在N点时的大
D．电子通过M点时的动能比通过N点时的大
C
本课小结
一、电势差
电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
二、等势面
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
再见