2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 2.2振动的描述 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
2.2振动的描述
同步作业（解析版）
1．如图，O为平衡位置，小球在B、C间做无摩擦往复运动。由B向O运动的过程中，振子的（　　）
A．动能增大，势能增大
B．动能减小，势能增大
C．动能增大，势能减小
D．动能减小，势能减小
2．如图所示，是弹簧振子的平衡位置，小球在、之间做无摩擦的往复运动，则小球任意两次经过点可能不同的物理量是（　　）
A．速度
B．位移
C．回复力
D．加速度
3．描述机械振动强弱的物理量是（　　）
A．振幅
B．周期
C．频率
D．回复力
4．如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为k=10N/m，振子的质量为0.5kg，白纸移动速度为2m/s，弹簧弹性势能的表达式Ep=ky2，不计一切摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是（　　）
A．该弹簧振子的振幅为1m
B．该弹簧振子的周期为2s
C．该弹簧振子的最大加速度为10m/s2
D．该弹簧振子的最大速度为2m/s
5．质点作简谐振动时，它的（　　）
A．振幅会随时间变化
B．所受合外力始终不为零
C．加速度方向一定与位移方向相反
D．合外力方向与加速度方向一定相反
6．弹簧振子的振幅增大为原来的2倍时，下列说法正确的是（
）
A．周期增大为原来的2倍
B．周期减小为原来的
C．周期不变
D．以上说法都不正确
7．弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，把小钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动，从小钢球第一次通过平衡位置时开始计时，其振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在t0时刻弹簧的形变量为4
cm
B．钢球振动半个周期，回复力做功为零
C．钢球振动一个周期，通过的路程等于10
cm
D．钢球振动方程为y＝5sin
πt
cm
8．装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示，把玻璃管向下缓慢按压4
cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5
s。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是（　　）
A．回复力等于重力和浮力的合力
B．振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒
C．位移满足函数式x＝4sin
（cm）
D．在t1~t2时间内，位移减小，加速度减小，速度增大
9．有两个弹簧振子1和2做简谐运动：和，下列说法中正确的是（　　）
A．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同
B．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同
C．弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是
D．弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是
10．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　）
A．质点振动频率是0.25Hz
B．t＝2s时，质点的加速度最大
C．质点的振幅为2cm
D．t＝3s时，质点所受的合外力一定为零
E.t＝2s时，质点的振幅为-2cm
11．如图所示，甲、乙两木块叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，甲木块与乙木块之间的最大静摩擦力为fm，乙木块与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使甲木块和乙木块在振动过程中不发生相对滑动，则（　　）
A．它们的振幅不能大于A＝
B．它们的振幅不能大于A＝
C．它们的最大加速度不能大于
D．它们的最大加速度不能大于
12．下列关于简谐运动的说法正确的是（　　）
A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
B．一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
C．位移减小时，加速度减小，速度增大
D．物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
13．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如下图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是（　　）
A．质点通过位置c时速度最大，加速度为零
B．质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为
C．质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等
D．质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等
14．关于简谐运动，以下说法正确的是（　　）
A．弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F＝－kx中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数
B．物体的速度再次相同时，所经历的时间一定是一个周期
C．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向也相反
D．水平弹簧振子在简谐运动中动能和势能的和是不变的
15．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距某时刻振子处于O点正向右运动。经过，振子首次到达B点，取向右为正方向，求：
（1）振动的频率f和振幅A；
（2）振子在内通过的路程及位移？
16．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧固定在挡板C上，另一端连接一质量为m物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面平行，物体A处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B，A将在斜面上做简谐运动，试求：
（1）物体A的振幅；
（2）物体A的最大速度值；
（3）物体B下降到最低点时，细线对物体B的拉力值。
17．如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量；
（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？
18．两木块A、B质量分别为m、2m，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A做简谐运动，在A振动过程中，木块B刚好未离开地面。求：
（1）木块A的最大加速度；
（2）A的振幅；
（3）最初下压的外力是多大？
参考答案
1．C
【详解】
由题意可知，B向O运动的过程中，振子机械能守恒，弹力做正功，所以振子势能减小，动能增大,故C正确，ABD错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．振子做简谐运动，当它从O到C方向为水平向右，从C到O时方向水平向左，速度方向不同，A正确；
B．小球做简谐运动，O点为弹簧振子的平衡位置，位移是从平衡位置指向振子的位置，故两次经过点时的位移相等，B错误；
C．简谐运动中的回复力
位移相等，则回复力相等，C错误；
D．加速度与位移关系为
位移相等，则加速度相等，D错误。
故选A。
3．A
【详解】
A．机械振动的振幅是质点离开平衡位置的最大距离，表示振动强弱的物理量，所以A正确；
BC．周期是振动的质点完成一次全振动所用的时间，而频率表示单位时间内完成全振动的次数，表示振动的快慢，所以BC错误：
D．回复力能使振动物体返回平衡位置，不表示振动的强弱，所以D错误；
故选A。
4．C
【详解】
A．该弹簧振子的振幅为0.5m，选项A错误；
B．该弹簧振子的周期为
选项B错误；
C．该弹簧振子的最大加速度为
选项C正确；
D．由能量关系可知
可得该弹簧振子的最大速度为
选项D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．质点做简谐运动时，振幅保持不变；故A错误；
B．简谐运动的物体的受到的合力
F=﹣kx
故合外力并不是始终为零，在平衡位置时合外力为零；故B错误；
C．做简谐运动的弹簧振子，加速度为
a=﹣
衡位置时，做变加速运动，速度增大，离开平衡位置时，做变减速运动，速度减小，故加速度一定与位移方向相反；故C正确；
D．由牛顿第二定律可知，合外力的方向与加速度的方向一定相同；故D错误；
故选C。
6．C
【详解】
弹簧振子的周期公式为
故周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与振幅无关，C正确。
故选C。
7．ABD
【详解】
A．弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，位于平衡位置时弹簧的形变量为零，由图知t0时刻在平衡位置的右侧距离平衡位置为4cm处，则弹簧的形变量等于4cm，故A正确；
B．经过半个周期后，振子的速度大小相等，动能变化为零，根据动能定理知回复力做功为零，故B正确；
C．钢球振动一个周期，通过的路程
s＝4A＝4×5
cm＝20
cm
故C错误；
D．由振动图像可以看出钢球的振动周期T＝2s，振幅A＝5cm，角频率
ω＝＝πrad/s
则钢球振动方程为
y＝A
sin
ωt＝5sinπt
cm
故D正确。
故选ABD。
8．ACD
【详解】
A．玻璃管振动过程中，受到重力和水的浮力，这两个力的合力充当回复力，故A正确；
B．玻璃管在振动过程中，水的浮力对玻璃管做功，故振动过程中，玻璃管的机械能不守恒，故B错误；
C．由于振动周期为0.5
s，故
ω＝＝4πrad/s
由图乙可知振动位移的函数表达式为
x＝4sin（cm）
故C正确；
D．由图乙可知，t1~t2时间内玻璃管在衡位置，故位移减小，加速度减小，速度增大，故D正确。
故选ACD。
9．BD
【详解】
AB．1的振幅为3a，2的振幅为9a，所以两个弹簧振子1和2的振幅不同；1的频率为
2的频率为
所以两个弹簧振子1和2的频率相同，故A错误，B正确；
CD．从公式可以看出弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是，故C错误；D正确。
故选BD。
10．ABC
【详解】
A．质点振动的周期是4s，频率是0.25Hz，A正确；
B．t＝2s时，质点的位移最大，回复力最大，加速度最大，B正确；
CE．质点振动过程中振幅为2cm，保持不变，C正确，E错误；
D．t＝3s时，质点的位移为零，回复力为零，所受的合外力指向圆心作为向心力，不为零，D错误。
故选ABC。
11．BD
【详解】
CD．当甲木块和乙木块在振动过程中恰好不发生相对滑动时，甲、乙两木块间静摩擦力在最大位移处达到最大。以甲木块为研究对象，根据牛顿第二定律，可得最大加速度
故C错误，D正确；
AB．以甲、乙两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
代入
得
故A错误，B正确。
故选BD。
12．ACD
【详解】
AB．从计时零点开始，物体经过一个周期完成一次全振动，此时速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向；物体经过半个周期时动能和势能第一次恢复为原来的大小，故A正确，B错误；
C．位移减小时，回复力减小，加速度减小，速度增大，故C正确；
D．物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故D正确。
故选ACD。
13．AC
【详解】
A．质点通过位置c，即平衡位置时，此时速度最大，加速度为零，故A正确；
B．x－t图象是正弦图象，故质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为，故B错误；
C．质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2
s，故C正确；
D．质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D错误。
故选AC。
14．AD
【详解】
A．简谐运动的回复力表达式为
F＝－kx
对于弹簧振子而言，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数，故A正确；
B．一个周期内有两次速度大小和方向完全相同，故物体速度再次相同时，所经历的时间可能为一个周期，也可能小于一个周期，故B错误；
C．位移方向总跟加速度方向相反，而质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向有两种，可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反，故C错误；
D．水平弹簧振子在做简谐运动时，只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，则动能和势能的和不变，故D正确。
故选AD。
15．（1），10cm；（2）110cm，
【详解】
(1)设振幅为A，由题意
cm
所以
cm
振子从O到B所用时间s，为周期T的，所以
s
振子从平衡位置开始运动，在1个周期内通过的路程为4A，故在
内通过的路程
cm
s内振子振动了个周期，所以s末振子到达C点，位移大小为cm。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）未挂物体B时，设弹簧压缩量为，对于物体A由平衡条件有
解得
挂上B，整体平衡时，设弹簧伸长量为，由平衡条件有：
解得
振幅为
（2）因与相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量
设最大速度为，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得
将、代入得
（3）A运动到最高点时弹簧的伸长量
设此时细绳对B的拉力为，A在最高点时，由牛顿第二定律
B在最低点时，由牛顿第二定律
联立解得
17．（1）；（2）见解析；（3）；（4）
【详解】
（1）物体平衡时，受重力、支持力、弹簧的弹力。根据平衡条件有
得出
故弹簧的长度为
（2）物体到达平衡位置下方x位置时弹力为
故合力为
符合简谐振动的回复力特征，所以是简谐振动；
（3）物块做简谐振动的振幅为
由对称性可知，最大伸长量为
（4）设物块为位移x为正，斜面体受重力、支持力、压力、弹簧的拉力、静摩擦力，如下图所示
根据平衡条件有
水平方向
竖直方向
又有
联立可得
为使斜面保持静止，结合牛顿第三定律，应该有
所以
当时，上式右端达到最大值，于是有
18．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由于A做简谐运动，在最高点和最低点加速度最大，在最高点时，木块B刚好对地面的压力为零，此时弹簧弹力
对A物体，根据牛顿第二定律可得
木块A的最大加速度
（2）在最高点弹簧的伸长量为
而平衡位置弹簧的压缩量
因此振幅
（3）根据对称性，在最低点撤去压力瞬间，根据牛顿第二定律
未撤压力时
因此压力大小