2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 2.3单摆 同步作业（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
2.3单摆 同步作业（解析版）
1．如图甲所示，细线下端悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。将摆线拉开一较小幅度，当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向以速度v匀速拖动木板，得到喷在木板上的墨汁图样如图乙所示，若测得木板长度为L，墨汁图样与木板边缘交点P、Q恰好是振动最大位置处，已知重力加速度为g，则该单摆的等效摆长为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，水平面上固定光滑圆弧面ABD，水平宽度为L，高为h且满足。小球从顶端A处由静止释放，沿弧面滑到底端D经历的时间为t，若在圆弧面上放一光滑平板ACD，仍将小球从A点由静止释放，沿平板滑到D的时间为（　　）
A．t B． C． D．
3．用如图实验装置研究单摆的振动图像，图中的摆球是质量分布均匀的空心球，给球中灌满墨水。摆动中，墨水可以从球体正下方小孔中缓缓流出，到墨水全部流完，摆球的振动周期（　　）
A．逐渐变大 B．先变大后变小
C．逐渐变小 D．先变小后变大
4．若单摆的摆长变大，摆球的质量变大，摆球离开平衡位置的最大摆角不变，则单摆振动的（　　）
A．周期不变，振幅不变 B．周期不变，振幅变大
C．周期变大，振幅不变 D．周期变大，振幅变大
5．下列关于机械振动的说法错误的是（　　）
A．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
D．已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期，就可以确定振子在任意时刻的振动情况
6．物体做简谐振动，以下说法正确的是（　　）
A．每次通过平衡位置，速度都相同
B．每次通过平衡位置，合力都为零
C．每次通过平衡位置，回复力都为零
D．每次通过平衡位置，加速度都为零
7．同一地点有甲、乙两个单摆，摆球质量之比m甲：m乙=1：2，它们都在作简谐运动。甲摆动4次时，乙恰好摆动5次。可以判断这两个单摆摆长之比l甲：l乙为（　　）
A．25：16 B．16：25 C．8：5 D．2：5
8．为了改变单摆做简谐运动的周期，可以（　　）
A．增大摆球质量 B．增大摆线长度 C．减小振幅 D．减小摆线的最大偏角
9．如图所示，把A、B两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直、不计空气阻力），则在两球向左下摆动时，下列说法不正确的是（　　）
A．绳OA对A球不做功
B．绳AB对B球做正功
C．绳AB对A球做负功
D．绳AB对B球不做功
10．在上海走时准确的摆钟移到哈尔滨后，为使摆钟仍然准确走时，下列调解措施正确的是（　　）
A．将钟摆的质量减小 B．增大钟摆摆长
C．将钟摆的材质由钢铁改为黄铜 D．将钟摆振幅减半
11．关于小孩荡秋千，不计绳子重力和空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．同一个秋千，荡秋千的小孩越重，秋千摆动的频率越大
B．在秋千经过最低处时小孩处于超重状态
C．当秋千摆到最高点时，绳子拉力可以大于小孩和秋千座椅的重力之和
D．荡秋千的过程一定可以视作简谐运动
12．做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的，则单摆振动的（　　）
A．周期不变，振幅不变 B．周期不变，振幅变小
C．周期改变，振幅不变 D．周期改变，振幅变大
13．一同学在探究单摆的运动规律时，测得单摆20次全振动所用的时间为60s。已知当地的重力加速度大小g=9.80m/s2，则_________。
A．该单摆做简谐运动时，在速度增大的过程中回复力一定减小
B．该单摆做简谐运动的周期为1.5s
C．该单摆的摆长约为2.25m（）
D．若把该单摆放在月球上，则其摆动周期变大
E.若把该单摆的摆长减小为原来的一半，则其振动的周期为
14．如图甲所示，单摆在小角度（小于）情况下做简谐振动，利用传感器测出细线上的拉力大小随时间的变化如图乙，图乙中原点处的横、纵坐标都为零，则（　　）
A．该单摆做简谐振动的周期是
B．该单摆的速度变化的周期是
C．时刻单摆处于最高点
D．时刻单摆动能最大
15．如图甲所示，摆球在竖直平面内做简谐运动，通过力传感器测量摆线拉力的大小随时间t变化规律如图乙所示，摆球经过最低点时的速度大小，忽略空气阻力，取，求：
(1)单摆的摆长L；
(2)摆球的质量m；
(3)摆线拉力的最小值。
16．将在地面上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球上记录的时间是1 h，那么实际的时间是多少？若要在月球上使该钟与地面上时一样准，应如何调节？已知g月＝
17．如图是两个单摆的振动图像。
（1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？
（2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从起，乙第一次到达右方最大位移时，甲摆动到了什么位置？向什么方向运动？
18．一个理想单摆，已知其周期为。如果由于某种原因（如转移到其他星球）自由落体加速度变为原来的，振幅变为原来的，摆长变为原来的，摆球的质量变为原来的，它的周期变为多少？
参考答案
1．B
【详解】
由图乙可知，该单摆恰好摆动2.5个周期，故满足
单摆周期公式为
联立解得该单摆的等效摆长为
B正确。
故选B。
2．B
【详解】
设该圆弧对应的半径为R，小球沿光滑圆弧面ABD运动到底端的时间相当于摆长为R的单摆周期的，则有
小球光滑斜面ACD滑到D的时间为t′，根据等时圆原理可得
所以
故选B。
3．B
【详解】
根据单摆的周期公式
摆长为悬点到球重心的距离，摆动中，墨水可以从球体正下方小孔中缓缓流出，到墨水全部流完，球的重心先下降后上升，则摆长先增大后减小，所以周期先变大后变小，则B正确；ACD错误；
故选B。
4．D
【详解】
由单摆的周期公式
可知，摆长变大，周期变大，由于摆球离开平衡位置的最大摆角不变，故摆球离开平衡位置的最大距离变大，即振幅变大，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．根据受迫振动的特点可知，系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关，故A不符合题意；
B．弹簧振子做简谐振动时，只有重力或弹簧的弹力做功，振动系统的势能与动能之和保持不变，故B不符合题意；
C．根据单摆的周期公式
可知在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比，故C不符合题意；
D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，在不知道初始时刻的运动方向的情况下，弹簧振子的振动方程可能有两种不同的情况，所以不可判断出振子在任意时刻运动速度的方向，故D符合题意。
故选D。
6．C
【详解】
做简谐振动的物体，每次通过平衡位置，速度的大小相同，但是方向可能不同；在平衡位置受回复力为零，但是合力和加速度不一定为零，例如单摆。
故选C。
7．A
【详解】
相同时间内甲摆动4次时，乙恰好摆动5次，可知
T甲：T乙=5：4
根据
可知
可知
l甲：l乙=25：16
故选A。
8．B
【详解】
根据单摆的振动周期公式
可知，单摆的振动周期仅仅与摆长和当地的重力加速度有关，与振幅、最大偏角、摆球质量无关。
故选B。
9．D
【详解】
A．OA的拉力始终与A球的速度方向垂直，则绳OA对A球不做功，所以A正确，不符合题意；
BCD．假设让A球和OA组成一个单摆，B球和OB绳组成另一个单摆，让两个单摆同时从图中位置向下摆动，根据单摆的周期公式
可知，A摆的周期小于B摆的周期，说明图中A球运动比B球运动快，则AB绳对A球的拉力与A的瞬时速度方向夹角为钝角，所以AB绳对A做负功，AB绳与B球的瞬时速度方向成锐角，所以AB绳对B球做正功，则BC正确，不符合题意；D错误，符合题意；
故选D。
10．B
【详解】
在上海走时准确的摆钟移到哈尔滨后，由于纬度变大，重力加速度g增大，根据单摆的周期公式
可知，其周期与钟摆的质量，材质，振幅无关，为使摆钟仍然准确走时，必须增大钟摆摆长，所以B正确；ACD错误；
故选B。
11．B
【详解】
A．小孩荡秋千，不计空气阻力的影响，类似于单摆，由单摆的周期公式
其周期与小孩的质量无关，则知频率与小孩的质量也无关，故A错误；
B．在秋千达到最低处时，小孩的加速度竖直向上，则小孩处于超重状态，故B正确；
C．当秋千摆到最高点时，则由
可知绳子拉力小于小孩和秋千座椅的重力之和，故C错误；
D．只有摆角很小情况下，此过程才近似看成简谐运动。故这一过程不一定是简谐运动，故D错误。
故选B。
12．B
【详解】
由单摆的周期公式可知，单摆摆长不变，则周期不变；摆球经过平衡位置的速度减为原来的，由于振动过程中机械能守恒，故
据此式可知，速度变小，高度减小，所以偏离平衡位置的最大距离变小，即振幅减小；
故选B。
13．ACD
【详解】
单摆的速度越大，距平衡位置越近，回复力越小。由公式，解得T=3s。由公式，解得l =2.25m。由于月球上的重力加速度较小，所以周期变大。把摆长减小为原来的一半，则，解得。故ACD正确BE错误。
故选ACD。
14．BC
【详解】
AB．单摆做简谐振动的周期和速度变化的周期相等，等于2t0，A错误，B正确；
CD．单摆绳子上的拉力为
所以在单摆运动的最低点，F最大；在单摆运动的最高点，F最小。因此t0时刻单摆处于最高点，动能为零。C正确，D错误。
故选BC。
15．(1)1m；(2)0.1kg；(3)0.99N
【详解】
(1)由乙图可知单摆周期为
根据单摆周期公式
解得
(2)当拉力最大时，即
摆球处在最低点
由牛顿第二定律
解得
(3)从最低点到最高点
解得
最高点
16．h ；摆长调到原来的
【详解】
设在地球上该钟的周期为T0，在月球上该钟的周期为T，指示的时间为t，则在月球上该钟在时间t内振动的次数
N＝
在地面上振动次数N时所指示的时间为t0，则有
N＝
则
＝
由于
，
所以
t0＝·t＝·t＝t
当此钟在月球上指示的时间为1 h时，地面上的实际时间为h。
要使其与在地面上时走得一样准应使
T＝T0
即
l月＝·l地＝l地
应将摆长调到原来的。
17．(1) ；(2)平衡位置，向左振动
【详解】
(1)甲摆的周期，乙摆的周期为，根据周期公式
得
(2)甲的振动方程为
当时，甲的位置为
即甲在平衡位置，向左振动。
18．
【详解】
根据单摆的周期公式
得