6.4.2向量在物理中的应用举例-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（word含解析）

人教A版6.4.2向量在物理中的应用举例课前检测题
一、单选题
1．一质点在力＝(﹣3，5)，＝(2，﹣3)的共同作用下，由点A(10，﹣5)移动到B(-4，0)，则，的合力F对该质点所做的功为（ ）
A．24 B．﹣24 C．110 D．﹣110
2．加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为，每只胳膊的拉力大小均为，则该学生的体重（单位：）约为（ ）
（参考数据：取重力加速度大小为）
A．63 B．69 C．75 D．81
3．已知三个力，，同时作用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，需再加上一个力，则（ ）
A． B． C． D．
4．在静水中划船的速度是每分钟40m,水流的速度是每分钟20m,如果船从岸边A处出发,沿着与水流垂直的航线到达对岸,那么船前进的方向指向河流的上游并与河岸垂直的方向所成的角为( )
A． B． C． D．
5．作用于原点的两个力，，为使它们平衡需要增加力，则力的大小为( )
A． B． C．5 D．25
6．两个大小相等的共点力,当它们的夹角为90°时,合力大小为20N,当它们的夹角为120°时,合力大小为( )
A．40N B． C． D．
7．设表示“向东走”，表示“向西走”，则下列说法正确的是（ ）
A．表示“向东走” B．表示“向西走
C．表示“向东走” D．表示“向西走”
8．已知作用在点A的三个力，，，且，则合力的终点坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．某人在静水中游泳的速度为km/h，水流的速度为4km/h他沿着垂直于对岸的方向前进，那么他实际前进的方向与河岸的夹角为（ ）
A．90° B．30° C．45° D．60°
10．人骑自行车的速度是，风速为，则逆风行驶的速度为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．作用于同一点的两个力的夹角为,且,则的大小为________.
12．力作用于质点P，使P产生的位移为,则力对质点P做的功是________.
13．若一个质点同时受到同一平面内三个力，，的作用，其中，方向为北偏东30°；方向为北偏东60°；，方向为北偏西30°建立如图所示的平面直角坐标系，则合力________.
14．用两条等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具重量为10N，两条绳子之间的夹角为120°，则每根绳子的拉力大小为________N.
15．物体受到三个力的作用，，，合力，则第三个力的大小为________（单位：牛顿）.
16．一条河的两岸平行，河的宽度为560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是__________（精确到）．
参考答案
1．A
【分析】
先求出，的合力F的坐标、的坐标，再求出由共点力平衡得合力对该质点所做的功.
【详解】
由题意可知，，的合力=+=(﹣3，5)+(2，﹣3)=(﹣1，2)，，
则由共点力平衡得合力对该质点所做的功为.
故选：A.
2．B
【分析】
根据平行四边形法则得到该学生的体重,利用余弦定理即可求出得解.
【详解】
如图，设该学生的体重为,则.
由余弦定理得.
所以.
故选：B
【点睛】
本题主要考查向量的平行四边形法则和余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
3．D
【分析】
如果物体保持平衡，那么所受合力为，根据已知三个力，计算可得。
【详解】
由物理知识，知物体平衡，则所受合力为，所以，故.
故选：D
【点睛】
本题考查由物体受力平衡求向量，是基础题。
4．C
【分析】
设水流速度与船速的合速度为v,方向指向对岸.求得,即得解.
【详解】
设水流速度与船速的合速度为v,方向指向对岸.
由题意知,,
又,所以.
故选：C
【点睛】
本题主要考查平面向量的实际应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
5．C
【分析】
由题意可知，先求力坐标，再求模．
【详解】
解：由题意有，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了向量在物理中的应用，考查了向量的坐标运算，考查了根据坐标求向量的模，属于基础题．
6．B
【解析】
【分析】
作出示意图，根据向量加法的平行四边形法则求出两个力的大小，再求合力．
【详解】
解：如图，以为邻边作平行四边形，为这两个力的合力．
由题意，易知，∴，
当它们的夹角为120°时，以为邻边作平行四边形，
此平行四边形为菱形，此时合力的大小，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查向量加法的平行四边形法则，属于基础题．
7．D
【分析】
利用向量的加法则，可得的方向与同向，故可得答案.
【详解】
因为表示“向东走”，表示“向西走”，两个向量方向相反，
因为，所以与同向，且的模为5，
所以表示“向西走”.
故选：D.
【点睛】
本题考查共线向量的加法运算，考查平面向量的实际运用，属于基础题.
8．A
【分析】
先求出，再设终点为，由求出的值即得解.
【详解】
，
设终点为，则，
所以，所以，
所以终点坐标为.
【点睛】
本题主要考查平面向量的坐标和运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
9．D
【分析】
作图，用表示水速，表示该人垂直游向对岸的速度，求的大小即得解.
【详解】
如图，用表示水速，表示该人垂直游向对岸的速度，
则实际前进方向与河岸的夹角为.
，
所以.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查平面向量的物理应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
10．B
【分析】
先明确速度是一个向量，然后可作图分析.
【详解】
由向量的加法法则可得逆风行驶的速度为.注意速度是有方向和大小的，是一个向量.
【点睛】
本题考查向量加法法则的应用，难度较易.物理学中常见的速度、加速度、位移等都可以称作向量或者矢量，可进行向量的加减法运算.
11．
【解析】
【分析】
，再根据数量积的定义即可求出答案．
【详解】
解：，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查向量在物理中的应用，考查平面向量的数量积及模的运算，属于基础题．
12．
【解析】
【分析】
直接由功的公式，利用数量积的坐标运算得答案．
【详解】
解:由题易得，，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查平面向量的数量积运算，考查了数量积的物理意义，属于基础题．
13．
【分析】
分别求出的坐标，即得合力.
【详解】
由题图可知，，，
所以.
故答案为
【点睛】
本题主要考查平面向量的物理应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
14．10
【分析】
先作图，求出两条绳子的合力的大小，即得每根绳子的拉力的大小.
【详解】
如图，由题意，得，，
则，即每根绳子的拉力大小为10N.
故答案为：10
【点睛】
本题主要考查平面向量的物理应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
15．
【分析】
根据题意设第三个力为,根据向量的加法列等式,求出,即得向量,
再根据求模公式算出力的大小.
【详解】
解：因为物体受到三个力的作用.
,,合力.
设第三个力为
即
故答案为：
【点睛】
本题考查向量的加法运算和向量求模,属于简单题.
16．6
【分析】
先确定船的方向，再求出船的速度和时间.
【详解】
因为行程最短，所以船应该朝上游的方向行驶，
所以船的速度为km/h,
所以所用时间是.
故答案为6
【点睛】
本题主要考查平面向量的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.