6.4.3.1余弦定理-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册课前检测（word含解析）

人教A版6.4.3.1余弦定理课前检测题
一、单选题
1．的三边满足，则的最大内角为（ ）
A． B． C． D．
2．若的内角、、所对的边，，满足，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．中，，．则（ ）
A． B． C． D．
4．已知的三边长满足等式，则（ ）
A． B． C． D．
5．在中，，，分别是内角，，的对边，，则角的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a：b：c＝4：5：6，则cosA＝（ ）
A． B． C． D．
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2﹣b2﹣c2+bc＝0，则∠A等于（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
8．设内角、、所对的边分别为、、，若，则等于（ ）
A． B． C．或 D．
二、填空题
9．在中，三个内角、、的对边分别是、、，若，，，则______.
10．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，，，那么的最大内角的余弦值为________.
11．在中，内角所对的边分别为，求角___________.
12．在中，角、、所对的边长分别为，，，且，则________.
参考答案
1．D
【分析】
利用余弦定理结合三角形内角的取值范围求得角的值，由此可得出结果.
【详解】
由余弦定理可得，，，
因此，的最大内角为.
故选：D.
2．C
【分析】
根据余弦定理可得得，整理可得，通过配方即可得解.
【详解】
由余弦定理，得，
即，
所以，
解得.
故选：C.
3．C
【分析】
利用余弦定理求，即可求得.
【详解】
由余弦定理可得，
又，所以.
故选：C
【点睛】
本题考查余弦定理解三角形，属于基础题.
4．B
【分析】
利用余弦定理可求得的值，结合角的取值范围可求得角的大小.
【详解】
，，由余弦定理得，
，因此，.
故选：B.
【点睛】
本题考查利用余弦定理解三角形，考查计算能力，属于基础题.
5．A
【分析】
由可得，再利用余弦定理即可得，从而可得角.
【详解】
由可得，
由余弦定理可得：，
因为，
所以，
故选：A
【点睛】
本题主要考查了余弦定理解三角形，属于基础题.
6．C
【分析】
根据边长比，设出边长，再利用余弦定理推导即可求解.
【详解】
在△ABC中，a：b：c＝4：5：6，
不妨设，且，
所以.
故选：C
【点睛】
本题考查了余弦定理解三角形，考查了基本运算求解能力，属于基础题.
7．B
【分析】
结合余弦公式即可求解
【详解】
由，又，解得，
故选：B
【点睛】
本题考查由余弦定理求角，属于基础题.
8．D
【分析】
由已知条件化简可得，利用余弦定理可求得的值，结合角的取值范围可求得角的值.
【详解】
，则，，
由余弦定理得，
，因此，.
故选：C.
【点睛】
本题考查利用余弦定理求解三角形的内角，考查计算能力，属于基础题.
9．
【分析】
由余弦定理代入三角形的边长，可得出答案.
【详解】
在中，，
故答案为：.
【点睛】
本题考查利用余弦定理求角的余弦值，考查计算能力，属于基础题.
10．
【分析】
由边的大小关系可知是最大角，然后利用余弦定理求解.
【详解】
角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，，，则是最大角，
则，
故答案为：.
【点睛】
本题考查三角形中的边角关系，考查余弦定理的应用，属于简单题.
11．
【分析】
对原式化简可得，再根据余弦定理，即可求出结果.
【详解】
因为，
所以，
所以，
所以.
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题.
12．
【分析】
由余弦定理求得后可得．
【详解】
因为，所以，，
又，所以．
故答案为：．
【点睛】
本题考查余弦定理，属于基础题．