五年级下册数学教案-3.2《长方体和正方体的表面积》 西师大版

《长方体和正方体的表面积》教学设计

教学内容：西师版五年级下册第三单元《长方体和正方体的表面积》
教学目标：1、建立表面积的概念，理解表面积的意义。
2、探究长方体和正方体表面积的计算方法，能根据实际情况计算物体的表面积。
3、在活动中培养空间观念和解决实际问题的能力。
教学重难点：
能够正确地计算长方体和正方体的表面积。
能运用长方体和正方体表面积的知识解决实际问题。
课前准备
教师准备　PPT课件　长方体纸盒 学生准备长方体牙膏盒教学过程
教学过程
猜测质疑，引入新课
师：长方体和正方体在我们的生活中应用得非常广泛，老师也收集到这样两个纸盒(出示两个大小比较接近的长方体纸盒)，怎样才能比较出这两个长方体纸盒，谁用的纸板比较多呢？(学生讨论后汇报)
设计意图：通过比较谁用的纸板比较多，使学生产生拆开纸盒研究长方体表面积的想法，从而主动探究体与面的关系，同时引发学生的争论，使其主动思考，寻求解决问题的方法。
二、演示操作，形成表象，建立概念
1．感受表面积的意义。
(1)把长方体牙膏盒沿棱剪开并展开，分别用上、、下、前、后、左、右标明6个面，并让学生观察后回答：
①长方体哪几组面的面积相等？
②长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
(学生观察后汇报)
师明确：长方体上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽就是长方体的宽和高。
(2)什么叫长方体的表面积？
(板书：长方体6个面的面积之和，叫做它的表面积)
设计意图：通过亲自动手操作剪开并展开长方体实物，让学生真正参与获取知识的过程。在实际观察中让学生充分感知并建立表面积的表象，从而发现并归纳出表面积的意义。
2．探究求长方体表面积的计算方法。
(1)回忆。 师：同学们，你们还记得长方形的面积计算公式吗？
（长方形的面积＝长×宽）
(2)议一议。 长方体上、下面的面积＝(　　)×(　　)；
长方体前、后面的面积＝(　　)×(　　)；
长方体左、右面的面积＝(　　)×(　　)。
(3)总结长方体表面积的计算方法。
方法一　长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，
用字母表示为S＝2ab＋2ah＋2bh。
方法二　长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2，
用字母表示为S＝(ab＋ah＋bh)×2。
3．课件出示例1。 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
师：求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么。 （就是求长方体的表面积）
4．师生共同完成。
上、下每个面：长是________，宽是________，面积是________；
前、后每个面：长是________，宽是________，面积是________；
左、右每个面：长是________，宽是________，面积是________。
5．列式计算并板书。
方法一　长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 　
8×5×2＋8×4×2＋5×4×2 ＝80＋64＋40 ＝184(cm2)
方法二　长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 　
(8×5＋8×4＋5×4)×2 ＝92×2 ＝184(cm2)
答：至少要用184cm2的硬纸板。
6．课件出示“试一试”
一个棱长2cm正方体表面积是多少？
（1）学生独立列式计算，指名板演。(教师巡视指导，鼓励学生采用多种方法)
（2）汇报交流，集体订正。
7．引导学生推导正方体的表面积计算公式。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示为S＝6a2。
8.课件出示例2：做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？
（1）分析题意。
求制作这个纸袋至少需要多少平方厘米的纸就是求什么？
问题中的“至少”是什么意思？这时里需要算几个面？
(2)学生独立列式计算，指名板演。(教师巡视指导，鼓励学生采用多种方法)
(3)汇报交流，集体订正。
方法一　25×10+25×35×2+10×35×2＝2700(cm2)
方法二 　（25×10+25×35+10×35）×2—25×10=2700(cm2)
答：制作这个纸袋至少需要2700cm2的纸。
三、巩固练习，灵活应用
做一个长是21 cm，宽和高都是13 cm的长方体铁皮盒，至少要用多少平方厘米的铁皮？
完成教材43页“试一试。”
四、课堂总结
这节课你学这节课你学到了什么？
五、布置作业
教材44页1、2、3题。
板书设计
长方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。
方法一　长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
　S＝2ab＋2ah＋2bh
方法二　长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
　 S＝(ab＋ah＋bh)×2。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2