五年级下册数学教案-2.2.2 公倍数和最小公倍数

《公倍数和最小公倍数》教学设计
教学目标：
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索求两个数最小公倍数的方法。
3、经历动手实践、自主探索与合作交流等过程，培养学生的抽象能力。
教学重点：
使学生理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：
学会求两个数的的最小公倍数
在生活情境中，去感知公倍数和最小公倍数。
小明家要装修，买了一种长方形的地砖，长是３分米，宽是２分米。
１、如果地面足够的大，这样不断的往右铺可以铺成不同的长方形，它们的长可能是多少？１０分米可能吗？为什么？
２、如果这样不断的往下铺可以铺成不同的长方形，它们的宽可能是多少？９分米可能吗？为什么？
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小结：第一种铺法得到的长方形的长都是３的倍数，第二种铺法得到的长方形的宽都是２的倍数。
师：这两种铺法得到的都是长方形，如果要求用的地砖都是整块的，这种地砖能铺一个正方形吗？猜一猜，正方形的边长可以是多少？
生猜测正方形的边长可以是６分米，１２分米，１８分米。如果学生有猜错，认为边长是９分米，也写到黑板上。
师：大家猜测的到底对不对呢？需要我们动手验证一下？
可以选择学具动手在桌子上铺一铺，也可以在方格纸上画一画。介绍：学具用３厘米代表３分米，２厘米代表２分米。方格纸的一小格边长是１分米。
出示活动要求：
（1）、用这种地砖铺的正方形，每行铺几块地砖，铺了几行？
（2）、所铺成的正方形的边长是几分米？与长方形地砖的长和宽有什么关系？
３、小组选择一个数据，动手验证结论是否正确。
４、全班交流：
（１）如果有选择边长是９分米的，请他们说说是否可以拼成，为什么？
（２）分别请选择边长６分米、１２分米的学生说说自己验证的结果。
（３）全班共同思考：铺成边长是１５分米的正方形可能吗？
１６分米呢？
　　　
正方形的边长最小是多少分米？如果再大一些，正方形的边长还可能是多少？
　　　
５、小结：铺成的正方形的边长的正方形的边长必须既是２的倍数，也得是３的倍数，６,１２，１８……是３和２公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
６、生试着在集合圈中填入
二、教学求两个数的最小公倍数。
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１、求６和４的最小公倍数。
生独立思考完成后全班交流，可能学生会出现以下几种方法：
Ａ：列举法
６的倍数：６,１２,１８，２４,……
４的倍数：４,８,１２,１６,２０,２４,…
６和４的公倍数有１２,２４,……
Ｂ：大数扩大法。
Ｃ：数轴
Ｄ：分解质因数
Ｅ；短除法。
２.全班交流，展示学生不同的方法。
３.观察这两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？
小结：这两个数的公倍数是最小公倍数的倍数。
４.用自己喜欢的方法求出下面每组数的最小公倍数。
（1）、3和6????
2和8????
24和8
（2）、5和6????
4和9????
3和7
观察第一组数据，你发现什么？
观察第二组数据，你发现什么？
小结：当两个数是倍数关系时，最小公倍数是较大的数。
　　　
当两个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积。
５、小结：本节课你有什么收获？
三、巩固练习
１、小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一起点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点？
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２.练习十七，１、２、３题。