五年级下册数学教案-3.1 长方体的认识 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.1 长方体的认识 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-10 12:49:54 | ||
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文档简介
《长方体的认识》教学设计
课例：长方体的认识（第一课时）；
内容：冀教版《数学》五下第三单元；
目标：通过观察、比较、推理、运动等方法，认识长方体和正方体及其相互关系，掌握长方体正方体的特征及其联系；经历长方体正方体特征的研究全过程，体验研究几何体的基本方法，感受推理的力量；培养探索意识和实践能力，发现初步的空间观念。
重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长宽高。
难点：建立立体图形的概念并形成表象。
一、温故知新
引出课题
课间呈现：长方形、平行四边形、梯形、圆；长方体、台体、斜四棱柱、球混合界面；
2、分类聚焦：先尝试分类，再聚焦长方体（尤其与其他三个立体图形的区别）
二、自主探究
认识特征
提取要素，明确方向。
（1）观察学具：摸一摸（长方体学具）、说一说（你的发现与同桌分享）、想一想（可以从哪些方面学习研究长方体的特征？）、
（2）课件演示：先是长方体的展开图，再动态围成长方体。（相对的面用色一样）
（3）课件呈现：面----围成长方体的图形；棱----面与面相交的线段；顶点----棱与棱的交点。（旨在建构面、棱、点研究框架）
2、观察操作，获取特征。
仔细观察长方体学具并回答下列问题。
课件呈现：长方体有（
）个面；每个面的形状是（
）；完全相同的面有（
）组，每组有（
）个，一共有（
）个。
动手实践、合作交流、代表汇报。（可以预设学生的回答）
（教师板书）
课件呈现：长方体有（
）条棱；长度相等的棱有（
）条；长方体有（
）个顶点。
学生活动、集体反馈、师生共同梳理完成下表。（教师板书）
面
数量
6个
形状
长方形
大小
相对的2个面完全相同
3组×2个/组=6个面
棱
数量
12
长度
相对的4条棱长度相等
3组×4条/组=12条棱
顶点
数量
8个
讨论比较，关键特征。
显然，长方体具有所有的这些特征；反过来，具有所有这些特征的立体图形肯定是长方体。那么，可不可以用可能较少特征来判断一个立体图形是不是长方体呢？换句话说，这些特征当中是否存在一条关键特征或核心特征？
逐一考察长方体的特征，尝试找出长方体与其他立体图形区别开来的关键特征。
（1）“8个顶点”是否为关键特征？（以长方体、四棱台、斜四棱柱比较说明）
（2）“12条棱”是否为关键特征？（以长方体、四棱台、斜四棱柱比较说明）
（3）“3组6个面，相对的2个面完全相同”是否为关键特征？（斜四棱柱也符合这个特征，也可以否定这个特征是长方体的关键特征）
（4）“6个面是6个长方形”这一特征是否为关键特征？（由6个长方形围成的立体图形是长方体）
4、推理论证，特征关联。
思考题：
每个长方形4个顶点，6个长方形就应该有24个顶点，为何长方体只有8个顶点？
预设：相邻3个长方形有1个顶点重合，形成长方体的顶点，于是24÷3=8，所以长方体只有8个顶点。
每个长方形有4条边，6个长方形共有24条边，为何长方体只有12条棱？
预设：相邻2个长方形有1条边重合，形成长方体的棱，于是24÷2=12。
棱的长度呢？
预设：长方体是由6个长方形围成的立体图形，长方形对边相等，4个长方形围成一圈有4条对边，形成一组相对的棱，长度相等，有3组。
概括：刚才我们用推理论证的方法，从长方体的关键特征推导出了其他特征。
三、运动变化，深化特征
1、面动成体，强化直观特征。
（1）课件演示：分别让上下面、前后面、左右面沿着垂直平面方向进行平移运动，观察形成的图形。（长方体）
（2）类似演示：底面的长方形一边向上平移一边在缩小。（四棱台）
（3）类似演示：底面的图形平移的方向与这个底面不垂直。（斜四棱柱）
说明：相对面完全相同，其实是同一个面。
线动成面，强化关键特征。
问题：长方形由4条边围成的，这4条边在向上平移的过程中，分别形成了什么图形？
预设：每条边都形成了一个长方形，这些长方形的宽相同，就是它们移动的距离。
演示：线动成面；
概括：4条边平移形成了4个长方形，加上移动前和后的2个长方形，6个长方形就围成了1个长方体。
点动成线，强化其他特征。
思考：长方形有4个顶点，这4个顶点在向上平移的过程中形成了什么图形？
预设：形成了一组长度相等的4条棱。
演示：点动成线。
概括：运动开始时的长方形有4个顶点，运动终止时的长方形有4个顶点，中间没有产生新的顶点，所以只有4+4=8个顶点。另外，点动成线得到4条棱，开始和终止时2个长方形各4条棱，一共12条棱。
四、引入概念，适度巩固
1、课件呈现：长方体
2、定义长宽高：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的长、宽、高。
3、课件闪烁：长、宽、高并相应给出5cm、2cm、3cm，尝试让学生读出长宽高数据。
五、总结反思，感悟方法
系统回顾刚才的学习过程，引导学生感悟：观察操作、比较学习、推理论证、运动变化等研究几何图形的基本方法。
附板书设计：
长方体的认识
面
数量
6个
形状
长方形
大小
相对的2个面完全相同
3组×2个/组=6个面
棱
数量
12
长度
相对的4条棱长度相等
3组×4条/组=12条棱
顶点
数量
8个
课例：长方体的认识（第一课时）；
内容：冀教版《数学》五下第三单元；
目标：通过观察、比较、推理、运动等方法，认识长方体和正方体及其相互关系，掌握长方体正方体的特征及其联系；经历长方体正方体特征的研究全过程，体验研究几何体的基本方法，感受推理的力量；培养探索意识和实践能力，发现初步的空间观念。
重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长宽高。
难点：建立立体图形的概念并形成表象。
一、温故知新
引出课题
课间呈现：长方形、平行四边形、梯形、圆；长方体、台体、斜四棱柱、球混合界面；
2、分类聚焦：先尝试分类，再聚焦长方体（尤其与其他三个立体图形的区别）
二、自主探究
认识特征
提取要素，明确方向。
（1）观察学具：摸一摸（长方体学具）、说一说（你的发现与同桌分享）、想一想（可以从哪些方面学习研究长方体的特征？）、
（2）课件演示：先是长方体的展开图，再动态围成长方体。（相对的面用色一样）
（3）课件呈现：面----围成长方体的图形；棱----面与面相交的线段；顶点----棱与棱的交点。（旨在建构面、棱、点研究框架）
2、观察操作，获取特征。
仔细观察长方体学具并回答下列问题。
课件呈现：长方体有（
）个面；每个面的形状是（
）；完全相同的面有（
）组，每组有（
）个，一共有（
）个。
动手实践、合作交流、代表汇报。（可以预设学生的回答）
（教师板书）
课件呈现：长方体有（
）条棱；长度相等的棱有（
）条；长方体有（
）个顶点。
学生活动、集体反馈、师生共同梳理完成下表。（教师板书）
面
数量
6个
形状
长方形
大小
相对的2个面完全相同
3组×2个/组=6个面
棱
数量
12
长度
相对的4条棱长度相等
3组×4条/组=12条棱
顶点
数量
8个
讨论比较，关键特征。
显然，长方体具有所有的这些特征；反过来，具有所有这些特征的立体图形肯定是长方体。那么，可不可以用可能较少特征来判断一个立体图形是不是长方体呢？换句话说，这些特征当中是否存在一条关键特征或核心特征？
逐一考察长方体的特征，尝试找出长方体与其他立体图形区别开来的关键特征。
（1）“8个顶点”是否为关键特征？（以长方体、四棱台、斜四棱柱比较说明）
（2）“12条棱”是否为关键特征？（以长方体、四棱台、斜四棱柱比较说明）
（3）“3组6个面，相对的2个面完全相同”是否为关键特征？（斜四棱柱也符合这个特征，也可以否定这个特征是长方体的关键特征）
（4）“6个面是6个长方形”这一特征是否为关键特征？（由6个长方形围成的立体图形是长方体）
4、推理论证，特征关联。
思考题：
每个长方形4个顶点，6个长方形就应该有24个顶点，为何长方体只有8个顶点？
预设：相邻3个长方形有1个顶点重合，形成长方体的顶点，于是24÷3=8，所以长方体只有8个顶点。
每个长方形有4条边，6个长方形共有24条边，为何长方体只有12条棱？
预设：相邻2个长方形有1条边重合，形成长方体的棱，于是24÷2=12。
棱的长度呢？
预设：长方体是由6个长方形围成的立体图形，长方形对边相等，4个长方形围成一圈有4条对边，形成一组相对的棱，长度相等，有3组。
概括：刚才我们用推理论证的方法，从长方体的关键特征推导出了其他特征。
三、运动变化，深化特征
1、面动成体，强化直观特征。
（1）课件演示：分别让上下面、前后面、左右面沿着垂直平面方向进行平移运动，观察形成的图形。（长方体）
（2）类似演示：底面的长方形一边向上平移一边在缩小。（四棱台）
（3）类似演示：底面的图形平移的方向与这个底面不垂直。（斜四棱柱）
说明：相对面完全相同，其实是同一个面。
线动成面，强化关键特征。
问题：长方形由4条边围成的，这4条边在向上平移的过程中，分别形成了什么图形？
预设：每条边都形成了一个长方形，这些长方形的宽相同，就是它们移动的距离。
演示：线动成面；
概括：4条边平移形成了4个长方形，加上移动前和后的2个长方形，6个长方形就围成了1个长方体。
点动成线，强化其他特征。
思考：长方形有4个顶点，这4个顶点在向上平移的过程中形成了什么图形？
预设：形成了一组长度相等的4条棱。
演示：点动成线。
概括：运动开始时的长方形有4个顶点，运动终止时的长方形有4个顶点，中间没有产生新的顶点，所以只有4+4=8个顶点。另外，点动成线得到4条棱，开始和终止时2个长方形各4条棱，一共12条棱。
四、引入概念，适度巩固
1、课件呈现：长方体
2、定义长宽高：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的长、宽、高。
3、课件闪烁：长、宽、高并相应给出5cm、2cm、3cm，尝试让学生读出长宽高数据。
五、总结反思，感悟方法
系统回顾刚才的学习过程，引导学生感悟：观察操作、比较学习、推理论证、运动变化等研究几何图形的基本方法。
附板书设计：
长方体的认识
面
数量
6个
形状
长方形
大小
相对的2个面完全相同
3组×2个/组=6个面
棱
数量
12
长度
相对的4条棱长度相等
3组×4条/组=12条棱
顶点
数量
8个