五年级下册数学教案 4.10 体积与容积 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.10 体积与容积 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 43.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-10 12:52:02 | ||
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文档简介
教学设计
课 题 体积与容积 课型 新授
教材分析 本节内容是第十册教材第四单元《几何小实践》的最后一个内容，是让学生在认识体积的基础上建立容积的概念。通过这部分的教学，使学生理解并掌握体积与容积之间的关系，以及体积与容积的正确用法及处理方法，同时加深对体积和容积单位之间的进率换算，并进一步发展空间观念。但对于学生来说体积和容积又是两个很容易混淆的概念，因此，引导学生正确区分体积与容积是本节课的关键。
学情分析 学生已掌握体积的概念以及长方体和正方体的体积计算方法，对体积单位(立方米、立方分米、立方厘米)之间的换算、容积单位（升、毫升）之间的换算也有了一定的基础,并且在生活中也已经具备了许多关于体积和容积的具体感性积累，对物体孰大孰小的感受及容器内装东西多与少的体验，都是这节课学习的基础。
学习目标 基础性目标：
1.认识升与立方分米、毫升与立方厘米之间的关系，并能进行换算。
2.理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
3.通过比较了解体积与容积的实际含义和具体用法。
发展性目标：
4.会利用所学知识合理灵活地分析并找到解决实际问题的策略与方法。
5.在操作交流中发展空间观念，体会数学活动的探究性，从而领略数学学习的乐趣。
“主动有效”驱动单 “主动有效”追求
目标 在观察、比较、实验等具体的操作活动中知道事物之间是有联系的，可以相互转化，从而提升学生的思维水平。
关注学生体验、感悟和实践的过程，以多样化的实验让学生经历数学抽象、推理的过程，感受方法与策略的巧妙，从而发展数学思维。
主要教学策略 1.情景教学法：创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，让学生去体验、感受，以获得对数学事实和经验的理性认知。
2.比较发现法：通过实物的演示和不同的实验活动，让学生在观察比较中、理解容积的概念，并发现体积单位和容积单位的关系。
教学重点 容积和体积的关系。
教学难点 体积与容积单位之间的转换。
课前准备 小纸盒、魔方、饮料瓶、水杯、量具以及容积是1立方分米的正方体容器等实物。
教学 环节 教 学 过 程
教 师 活 动 学生活动 设计意图
一.复习导入 1.复习体积知识（出示实物）
师：这些物体有大有小指的是什么大小？
1）什么叫做物体的体积？
2)说说哪些物体的体积大?哪些物体的体积小？（所有的物体都有体积）
2.复习长方体与正方体的体积计算方法？（结合牙膏盒和魔方）
3. 复习体积单位与进率
常用体积单位有哪些？他们之间的进率是多少？ 1.抽生回忆体积概念，并用身边的物体举例说明体积是有大小的。
2.指名交流：
V长=abh V正=a3
3.集体反馈
复习体积以及长方体与正方体的体积计算方法是为下面容积和容积单位的探索活动做铺垫，为单位换算提供方法。
二．理解容积的概念 1．认识容器
（1）小游戏:魔方藏进纸盒里
问：为什么魔方能藏进纸盒？
（因为这个盒子里面是空的能放其他东西，所以我们就把它称作“容器”。）
多媒体出示容器的概念。
（2）请学生联系实际举例，说说哪些是容器？
（3）小结：从刚才举的例子看，只有物体里面是空的、能够装东西的我们称它为容器。（箱子、汽油桶、杯子、集装箱等都是容器，但是土豆、粉笔、木板这些不能够装东西的不能说是容器。）
2．建立容积的概念
(1)出示一个水杯和一个碗。
想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
小结：两个容器装的水不同，说明两个容器所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积。从实验中我们可以看到，水杯装的水比碗多，我们就说水杯的容积比碗大。
(2) 辨析：那什么是容积？（板书）
（a） 演示：倒半杯水，这时候所装的水的体积是不是杯子的容积？（怎样才是？）再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。
（b）思考：盒子里放的魔方的体积是这个盒子的容积吗？（怎样才是？）
(3) 揭示概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
(4)辨析:里面装的物体的体积是容器的容积吗?
3．比较体积与容积的异同（出示:两个体积相同但容积不同的纸盒）
（1）比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？
（引导学生发现：体积相等的容器，但容积不一定相等。物体的容积比它的体积小。）
（2）那么，体积和容积有什么区别呢？
联系：求的都是体积，计算方法一样。
区别：体积求的是物体占空间的大小。（外部）
容积求的是物体所能容纳空间的大小。（内部）
（3)板书课题:体积和容积
（4）用“体积”与“容积”填空：
(a)冰箱外形的大小是指它的（ ）。
(b)冰箱内部能容纳物体的空间大小是它的（ ）。
(c)一个油桶最多能装多少油，是这个油桶的（ ）。
(d)一个杯子里面倒满饮料，饮料的（ ）就是杯子的（ ）。
先观察教师演示然后自由交流想法。
举例说明生活中的哪些物体是容器？
学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后推派一人上台做实验。
先同桌互说，然后个别交流
如：杯子里放满水，水的体积就是杯子的容积。
1.学生独立思考。
2.小组交流。
3.个别交流：
例如：纸盒的体积是纸盒所占空间的大小，纸盒的容积是它所能容纳物体的体积。
例如：纸盒的体积比它的容积大。
以学生已有的生活经验作为教学起点，引导学生用数学的眼光去理解生活中的问题。
让学生设计实验方案，主要是激活学生的思维，增强学生探索的欲望。让学生借助身边的容器，在交流互动、分析比较中体会容积的意义。
通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。
三.认识容积单位以及与体积单位之间的关系 用什么单位计算容积呢？
(1)(出示饮料瓶、油桶等)
计量液体的体积（如饮料、酒、汽油）时，往往用容积单位（升、毫升）
（2）（出示集装箱、纸箱等）
这些容器计量容积一般可用体积单位。
板书。多媒体演示说明。
2. 容积单位与体积单位有什么关系呢？
我们一起来做个试验
把1升的水倒入容积是1立方分米的正方体容器里，正好倒满，得出结论：1L=1dm3 (板书)
那么，1ml与1cm3又有怎样的关系呢？为什么？
1ml=1cm3（板书）
抽生上台演示操作其他观察
小组讨论
交流发现
在观察、比较、实验具体操作活动中发现1升和1立方分米之间的关系。
知道事物之间是有联系的，可以相互转化，从而提升学生的思维水平。
四.练习巩固，学以致用。 1.填空：
3升=（ ）立方分米
270毫升=（ ）立方厘米
0.3dm3=（ ）ml
2.判断：
（1）所有的物体都有容积。（ ）
（2）一只木箱的体积和它的容积相等。 （ ）
（3）一只杯子装满水是1升，杯子的容积就是1立方分米。（ ）
3.选择：
一个集装箱从外面量长是12.2米，宽是2.4米，高是2.6米，从
里面量长是11.8米，宽是2.1米，高是2.2米，这个集装箱的体积是（ ），容积是（ ）。
(a) 11.8×2.1×2.2立方米
(b) 12.2×2.4×2.6立方米 学生独立完成
交流并讲清楚毫升与立方分米、升与立方厘米之间的进率。
用手势表示，错误的说明理由。
设计多种形式的练习题，一方面巩固新知，另一方面让学生利用所学知识解释或解决生活中的问题，是所学知识的拓展和延伸。
五.拓展延伸 （1）动画演示：体积与容积的关系
（2）动画定格，出示：一个无盖长方体水槽从外面量长120厘米，宽50厘米，高30厘米。水槽壁和底部的厚度都是5厘米,这个水槽最多可以装多少升水？
课 题 体积与容积 课型 新授
教材分析 本节内容是第十册教材第四单元《几何小实践》的最后一个内容，是让学生在认识体积的基础上建立容积的概念。通过这部分的教学，使学生理解并掌握体积与容积之间的关系，以及体积与容积的正确用法及处理方法，同时加深对体积和容积单位之间的进率换算，并进一步发展空间观念。但对于学生来说体积和容积又是两个很容易混淆的概念，因此，引导学生正确区分体积与容积是本节课的关键。
学情分析 学生已掌握体积的概念以及长方体和正方体的体积计算方法，对体积单位(立方米、立方分米、立方厘米)之间的换算、容积单位（升、毫升）之间的换算也有了一定的基础,并且在生活中也已经具备了许多关于体积和容积的具体感性积累，对物体孰大孰小的感受及容器内装东西多与少的体验，都是这节课学习的基础。
学习目标 基础性目标：
1.认识升与立方分米、毫升与立方厘米之间的关系，并能进行换算。
2.理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
3.通过比较了解体积与容积的实际含义和具体用法。
发展性目标：
4.会利用所学知识合理灵活地分析并找到解决实际问题的策略与方法。
5.在操作交流中发展空间观念，体会数学活动的探究性，从而领略数学学习的乐趣。
“主动有效”驱动单 “主动有效”追求
目标 在观察、比较、实验等具体的操作活动中知道事物之间是有联系的，可以相互转化，从而提升学生的思维水平。
关注学生体验、感悟和实践的过程，以多样化的实验让学生经历数学抽象、推理的过程，感受方法与策略的巧妙，从而发展数学思维。
主要教学策略 1.情景教学法：创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，让学生去体验、感受，以获得对数学事实和经验的理性认知。
2.比较发现法：通过实物的演示和不同的实验活动，让学生在观察比较中、理解容积的概念，并发现体积单位和容积单位的关系。
教学重点 容积和体积的关系。
教学难点 体积与容积单位之间的转换。
课前准备 小纸盒、魔方、饮料瓶、水杯、量具以及容积是1立方分米的正方体容器等实物。
教学 环节 教 学 过 程
教 师 活 动 学生活动 设计意图
一.复习导入 1.复习体积知识（出示实物）
师：这些物体有大有小指的是什么大小？
1）什么叫做物体的体积？
2)说说哪些物体的体积大?哪些物体的体积小？（所有的物体都有体积）
2.复习长方体与正方体的体积计算方法？（结合牙膏盒和魔方）
3. 复习体积单位与进率
常用体积单位有哪些？他们之间的进率是多少？ 1.抽生回忆体积概念，并用身边的物体举例说明体积是有大小的。
2.指名交流：
V长=abh V正=a3
3.集体反馈
复习体积以及长方体与正方体的体积计算方法是为下面容积和容积单位的探索活动做铺垫，为单位换算提供方法。
二．理解容积的概念 1．认识容器
（1）小游戏:魔方藏进纸盒里
问：为什么魔方能藏进纸盒？
（因为这个盒子里面是空的能放其他东西，所以我们就把它称作“容器”。）
多媒体出示容器的概念。
（2）请学生联系实际举例，说说哪些是容器？
（3）小结：从刚才举的例子看，只有物体里面是空的、能够装东西的我们称它为容器。（箱子、汽油桶、杯子、集装箱等都是容器，但是土豆、粉笔、木板这些不能够装东西的不能说是容器。）
2．建立容积的概念
(1)出示一个水杯和一个碗。
想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
小结：两个容器装的水不同，说明两个容器所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积。从实验中我们可以看到，水杯装的水比碗多，我们就说水杯的容积比碗大。
(2) 辨析：那什么是容积？（板书）
（a） 演示：倒半杯水，这时候所装的水的体积是不是杯子的容积？（怎样才是？）再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。
（b）思考：盒子里放的魔方的体积是这个盒子的容积吗？（怎样才是？）
(3) 揭示概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
(4)辨析:里面装的物体的体积是容器的容积吗?
3．比较体积与容积的异同（出示:两个体积相同但容积不同的纸盒）
（1）比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？
（引导学生发现：体积相等的容器，但容积不一定相等。物体的容积比它的体积小。）
（2）那么，体积和容积有什么区别呢？
联系：求的都是体积，计算方法一样。
区别：体积求的是物体占空间的大小。（外部）
容积求的是物体所能容纳空间的大小。（内部）
（3)板书课题:体积和容积
（4）用“体积”与“容积”填空：
(a)冰箱外形的大小是指它的（ ）。
(b)冰箱内部能容纳物体的空间大小是它的（ ）。
(c)一个油桶最多能装多少油，是这个油桶的（ ）。
(d)一个杯子里面倒满饮料，饮料的（ ）就是杯子的（ ）。
先观察教师演示然后自由交流想法。
举例说明生活中的哪些物体是容器？
学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后推派一人上台做实验。
先同桌互说，然后个别交流
如：杯子里放满水，水的体积就是杯子的容积。
1.学生独立思考。
2.小组交流。
3.个别交流：
例如：纸盒的体积是纸盒所占空间的大小，纸盒的容积是它所能容纳物体的体积。
例如：纸盒的体积比它的容积大。
以学生已有的生活经验作为教学起点，引导学生用数学的眼光去理解生活中的问题。
让学生设计实验方案，主要是激活学生的思维，增强学生探索的欲望。让学生借助身边的容器，在交流互动、分析比较中体会容积的意义。
通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。
三.认识容积单位以及与体积单位之间的关系 用什么单位计算容积呢？
(1)(出示饮料瓶、油桶等)
计量液体的体积（如饮料、酒、汽油）时，往往用容积单位（升、毫升）
（2）（出示集装箱、纸箱等）
这些容器计量容积一般可用体积单位。
板书。多媒体演示说明。
2. 容积单位与体积单位有什么关系呢？
我们一起来做个试验
把1升的水倒入容积是1立方分米的正方体容器里，正好倒满，得出结论：1L=1dm3 (板书)
那么，1ml与1cm3又有怎样的关系呢？为什么？
1ml=1cm3（板书）
抽生上台演示操作其他观察
小组讨论
交流发现
在观察、比较、实验具体操作活动中发现1升和1立方分米之间的关系。
知道事物之间是有联系的，可以相互转化，从而提升学生的思维水平。
四.练习巩固，学以致用。 1.填空：
3升=（ ）立方分米
270毫升=（ ）立方厘米
0.3dm3=（ ）ml
2.判断：
（1）所有的物体都有容积。（ ）
（2）一只木箱的体积和它的容积相等。 （ ）
（3）一只杯子装满水是1升，杯子的容积就是1立方分米。（ ）
3.选择：
一个集装箱从外面量长是12.2米，宽是2.4米，高是2.6米，从
里面量长是11.8米，宽是2.1米，高是2.2米，这个集装箱的体积是（ ），容积是（ ）。
(a) 11.8×2.1×2.2立方米
(b) 12.2×2.4×2.6立方米 学生独立完成
交流并讲清楚毫升与立方分米、升与立方厘米之间的进率。
用手势表示，错误的说明理由。
设计多种形式的练习题，一方面巩固新知，另一方面让学生利用所学知识解释或解决生活中的问题，是所学知识的拓展和延伸。
五.拓展延伸 （1）动画演示：体积与容积的关系
（2）动画定格，出示：一个无盖长方体水槽从外面量长120厘米，宽50厘米，高30厘米。水槽壁和底部的厚度都是5厘米,这个水槽最多可以装多少升水？