2.4.2 有理数的加法运算律 课件（共18张PPT）

北师大版
七年级上
第二章
有理数及其运算
4
有理数的加法
第2课时
有理数的加法运算律　
1
2
能归纳、概括出有理数的加法交换律和结合律.
学
习
目
标
能熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.
(重点、难点）
新
课
导
入
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：小学学的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
知
识
讲
解
1.有理数的加法运算律
计算:①(-8)+(-9),
(-9)+(-8)　
②4+(-7)，(-7)+4
探究：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a
＋
b
＝
b
＋
a
③[2+(-3)]+(-8)，
2+[(-3)+(-8)]
④[10+(-10)]+(-5)，
10+[(-10)+(-5)]
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后
两个数相加，和不变.
a＋(
b＋
c
)＝(
a
＋b
)＋c
（2）
16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)???????
(加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)]?(加法结合律)
=40+(-57
)??=-17.??????????????????????????
例1
计算
（1）31
+（-28）+
28
+
69
（2）16+(-25)+24+(-32)
解：
（1）31
+（-28）+
28
+
69
=31
+
69
+
[（-28）+
28
]
（加法交换律和结合律
）
=100+0
=100.
规律：
1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；
2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；
3.然后把正数或负数分别结合在一起相加.
2.有理数加法运算律的应用
例2
有一批食品罐头，标准质量为每听454g.现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g）：
这10听罐头的总质量是多少
？
解法一:
这10罐头的总质量为
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数
表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：g）
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g）.
这10听罐头的差值和为
（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5
=10(g）.
因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10=4540+10=4550（g）.
随
堂
训
练
1．计算(－2)＋3＋(－2)等于(　　)
A．5　　
　B．7　　
　C．1　　
　D．－1
D
答案：B
B
3.计算：
=－2.
4.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1

解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为
+1，+1，+1.5，－1，+1.2，
+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4(千克).
所以
90×10+5.4＝905.4(千克).
课
堂
小
结
有理数加法的运算律
交换律
结合律
应用
a+b=
b+a
（a+b）+c=
a+(b+c)
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