2.3 绝对值 课件（共22张PPT）

北师大版 七年级上
第二章 有理数及其运算
3 绝对值　
1
2
理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)
体会绝对值的意义和作用，会求一个数的绝对值.(重点)
学 习 目 标
3
会用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
新 课 导 入
3和?3有什么相同点和不同点？
5和?5有什么相同点和不同点？13和?13有什么相同点和不同点？
?
你还能举出这样的两个数吗？
知 识 讲 解
1.相反数的概念
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
特别地，0 的相反数是 0.
数字相同
符号不同
+ 3
?? 3
?
5和?5，13和?13也具有相同的特点
?
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
例1 判断：
(1)－12是12的相反数(　　)
(2)1是1的相反数(　　)
(3)1.5与－1.5互为相反数(　　)
(4)－2是相反数　　　(　　)
×
√
√
×
2.绝对值
观察下图,回答问题:
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5

两只狗分别
距原点多远?
-3所对应的点与原点的距离是3
3所对应的点与原点的距离是3
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.
两只狗在数轴上的位置有什么关系？
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“| |”表示.
│+3│=3
│-3│=3
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
│0│=0
-3的绝对值呢？
0的绝对值呢？
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：
例2 求下列各数的绝对值：
-21， ，0，-7.8，21.
解:
|-21|=
21
|+ |=
|0|=
0
|-7.8|=
7.8
|21|=
21
思考：
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋5|＝5 ……
|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ……
原点到原点的距离是0
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0，即 |0|＝0
结论：
|a|
a，
a＞0
a＝0
0，
-a，
a＜0
=
2.比较两个负数的大小
（1）在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小；
－1.5，－3，－1，－5
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
探究：
(3)通过(1)(2)你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；
| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
例3 比较下列每组数的大小
（1） –1和 –5； （2）– 和 – 2.7
还可以怎么比较？
另解 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为–5在 –1左边,所以 –5＜– 1
因为–2.7在 – 的左边，所以–2.7＜–
随 堂 训 练
1.任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A.大于0 B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
2.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为（ ）
A.-m B.+m
C.-m与+m D.2m
D
C
3.已知|x|＝2，|y|＝3，且x解：因为|x|＝2，|y|＝3，
所以x＝±2，y＝±3.
又因为x所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0，
所以x＝4，y＝3，
故x＋y＝7.
点拨： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
4.已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.
课 堂 小 结
数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点距离相等
绝对值
相反数
绝对值的性质
比较两个负数的大小
绝对值大的反而小
|a|
a，
a＞0
a＝0
0，
-a，
a＜0
=
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