1.3 截一个几何体 课件（共20张PPT）

北师大版 七年级上
第一章 丰富的图形世界
3 截一个几何体　
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经历用一个平面去截一个正方体的过程，掌握立体图形与截面的关系.（重点）
认识圆柱、圆锥、正方体等立体图形截面的特征，探求规律，并能应用规律来解决问题.（难点）
学 习 目 标
新 课 导 入
在日常生活中，我们常常需要把一个物体截开，如切西瓜、锯木头等.
知 识 讲 解
1.正方体的截面
截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面.
思考：用一个平面去截一个正方体，截面会是什么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
通过刚才的课件演示，你能得出正方体截面产生的规律吗？
平面与正方体几个面相交，就得到几条交线，得到的截面就是几边形.
面与面相交得到线
思考：用一个平面去截正方体，截面的边数能是七边形吗？
由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形.正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.
不能
形状
特殊情形
三角形
等腰三角形
等边三角形
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
五边形
六边形
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小 相同的是(　　)
解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选D.
A．①与③，④与② B．③与④
C．①与③④ D．①与②，③与④
2.其他几何体的截面
圆柱
球
圆锥
探究：下列立体图形，各有什么样的截面？
圆柱
长方形
圆
圆锥
圆
三角形
圆
球
几何体名称
截面形状
圆柱
圆锥
球
例2 如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.
随 堂 训 练
1.下列关于截面的说法正确的是( )
A．截面是一个平面图形
B．截面的形状与所截几何体无关
C．同一个几何体，截面只有一个
D．同一个几何体，截面的形状都相同
A
2、下列说法正确的是( )
①正方体的截面可以是等边三角形
②正方体不可能截出七边形
③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形
④正方体的截面中边数最多的是六边形
A．①②③④ B．①②③
C．①③④ D．①②④
D
3.指出下列几何体的截面的形状（ ）
D
A
C
B
D
4.一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是 ．
圆柱体
5.如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形， 那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形
课 堂 小 结
几何体名称
截面形状
正方体
圆柱体
圆锥体
球体
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