2.1 有理数 课件（共24张PPT）

(共22张PPT)
北师大版 七年级上
第二章 有理数及其运算
1 有理数　
1
2
会判断正数与负数，理解有理数的意义. （重点）
会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）
学 习 目 标
3
能按一定的标准对有理数进行分类. （难点）
新 课 导 入
零上5 C
用小学学过的数能表示下列数吗
零下5 C
用小学学过的数能表示下列数吗
知 识 讲 解
1.用正、负数表示具有相反意义的量
答对加10分
答错扣10分
不答得0分
活动：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－3（读作：负3）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋6（读作：正6）表示比0分高6的数。
-3
0
+8
像6，8，…这样的数叫做正数，它们都比0大；
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－3，－6，…
0既不是正数，也不是负数
总结
情景一：下表是某天全国主要城市天气预报.兰州的温度为:－3~3°C，它的确切含义是什么？这一天兰州的温差是多少？
城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温
哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8
西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3
兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
情景二：如图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
零上与零下
盈利与亏损
加分与扣分　
高出与低于
……
具有相反意义的量
总结
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
你还能举出哪些具有相反意义的量？
上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、前进与后退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻…
例1 (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.
2.有理数的概念及分类
整数
分数
正整数：如 1、2、3……
零： 0
负整数：如－1、－2、－3…
有理数
整数与分数统称为有理数
正有理数
0
负有理数
正分数：如 ……
负分数：如 ……
想一想：有理数还可以进行其他分类吗？
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
分数集合{ …}．
例2 把下面各数填在相应的括号里：
有理数的分类中的四点注意:
1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分
数而言的.
2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数.
3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如
5既是正数又是整数.
4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数.
总结
随 堂 训 练
1.零不是（ ）
A.非负数 B.有理数
C.正数 D.整数
2.下列说法错误的是（ ）
A.-0.5是分数 B.0不是正数也不是负数
C.-2.74是负分 D.非负数就是正数
C
D
3．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
－20
+20
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
4.下列各数：－2，5， ，0.63，0，7，－0.05，－6，9， ，
5.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.
解：第一站剩余人数为：22＋4－8＝18(人)；
第二站剩余人数为：18－5＋6＝19(人)；
第三站剩余人数为：19－3＋2＝18(人).
故最后车上剩余18人.
课 堂 小 结
2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
1.用正负、数表示相反意义的量