2.2 数轴 课件（共20张PPT）

北师大版 七年级上
第二章 有理数及其运算
2 数轴　
1
2
了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点)
能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.
学 习 目 标
3
会用数轴比较有理数的大小.(难点)
新 课 导 入
（1）图中温度计上显示的温度各是多少？
（2）温度计上的刻度有什么特点？
知 识 讲 解
1.数轴的概念
0
探究：把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
归纳： 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；
3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,···
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴的三要素:原点、正方向、单位长度
2.数轴的画法
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
例1 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
3.用数轴上的点表示有理数
解:
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
A
D
C
B
总结：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解：如图所示．
4.利用数轴比较有理数的大小
探究：观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？
结论：
(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
例4 比较下列每组数的大小：
解:（1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
(负数小于零）；
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　
和－4;
（3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧）
随 堂 训 练
1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　)
C
2.填空：
数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 。
6个单位
左
右
2个单位
3.下列命题正确的是（ ）
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度
C.数轴包括原点与正方向两个要素
D.数轴上的点只能表示正数和零
B
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.
-5
0
+3
-2
4.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：
(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？
点A表示6；点B表示-4；点C表示4，点D表示-1.
5.画图解答以下问题：
一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位.
（1）这时它表示的数是多少呢?
（2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
－2
－1
–8 –7–6–5 –4–3 –2–1 0 1 2
课 堂 小 结
数轴
数轴三要素
表示有理数
比较有理数的大小
原点
正方向
单位长度
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数
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