2.6.2 有理数加减混合运算的实际应用 课件（共20张PPT）

北师大版 七年级上
第二章 有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算
第2课时 有理数加减混合运算的实际应用　
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会利用有理数加减法混合运算解决简单的实际问题.(重点)
学 习 目 标
进一步理解所学知识，提高分析问题和解决问题的能力.（难点）
新 课 导 入
有理数加减混合运算的步骤：
（１）把算式中的减法都转化为加法；
（２）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．
回顾：
知 识 讲 解
有理数加减法混合运算的应用
右图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
从上表你能得到哪些信息？
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
34.06
34.41
39.09
34.37
34.01
34.00
星期二水位最高；
星期一水位最低；
都位于警戒水位之上；
与警戒水位的距离分别是1.01m,0.2m.
（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较
+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +
(-0.36) + (-0.01) = 0.60(米)>0
方法二: 对水位变化的数据求和
与上周末相比，本周末河流水位是上升了！
例1 光明中学七 （1）班学生的平均身高是 160 cm．
（1）下表给出了该班 6 名学生的身高情况（单位：cm）．
试完成下表：

（2）这 6 名学生中谁最高？谁最矮？
（3）最高与最矮的学生身高相差多少？
解： （1）
160
162
163
+5
?6
?
（2） 小山最高，小亮最矮；
（3）165?154=11（cm）.
?
例2 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：
＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？
(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：(1)(＋4)－(－5)＝9(辆)．
故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多
生产了9辆；
(2)前半年实际总产量为
[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]＝＋1(辆)．
所以比原计划的总产量多了1辆．
随 堂 训 练
1.出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?
如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5,
解: 该出租车离出发点的距离为:
15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)
=13(千米)
答：他距离出车的出发点13千米.
2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从A地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）
8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11
（1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？
解：(1) 8+(－5)+7+(－4)+(－6)+13+4+12+(－11)
=18(千米).
故养护小组在A地的南边，距离地18千米；
(2)汽车行驶的路程为：
8+|－5|+7+|－4|+|－6|+13+4+12+|－11|
=70(千米);
故从出发到收工共耗油70×0.5=35升.
3.一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口
爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬
了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑
了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往
上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有
没有爬出井口?
解：把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示.
根据题意,
0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+
0.55+0.48 = 2.9 < 3，
故没有爬出井口.
课 堂 小 结
利用有理数加减法混合运算解决实际问题的关键是理解题目情境，明确题意，正确列式子，并解答.
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