2.6.1有理数的加减混合运算 课件（共20张PPT）

北师大版 七年级上
第二章 有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算　
1
2
能熟练地进行有理数加减法的混合运算，理解加减法统一成加法的意义.(重点）
学 习 目 标
适当应用加法运算率简化运算，提高计算能力.（难点）
新 课 导 入
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
1.有理数的加法法则：
2.有理数减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数：即 a -b = a +（-b）
加法的交换律：
加法的结合律：
3.运算律：
回顾：
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
知 识 讲 解
1.有理数加减法的混合运算
例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）；
解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45）
＝16.
方法一：减法转化成加法
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45
＝-29+45
＝-(29-45)
＝16
方法二：（去括号法）
解：（1）原式=
（2）原式=
例2
例3 计算：
解：
(1) -24+3.2-16-3.5+0.3
=（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5
= -40+(3.5-3.5)
= -40+0 =-40

注意：
1.应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换.
2.应用运算律进行计算的原则：
①互为相反数的结合，
②和为整数的结合，
③同分母或容易通分的结合，
④同号的结合，
⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合.
随 堂 训 练
2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .
－9
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( )
A.a-(+b)-(-c)
B.a-(+b)-(+c)
C.a+(-b)+(-c)
D.a-(+b)+(-c)
A
3.计算：
（1）
（2）
解：(1)原式
(2)原式
课 堂 小 结
有理数加减法混合运算的步骤：
方法一：减法转化成加法
(1)减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
(2)运用加法交换律使同号两数分别相加；
(3)按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法
(1)省略括号；
(2)同号放一起；
(3)进行加减运算.
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