2.7.2 有理数乘法的运算律 课件（共16张PPT）

北师大版 七年级上
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
第2课时 有理数乘法的运算律　
1
2
掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）
学 习 目 标
掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）
新 课 导 入
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×9=9×3
7×5×2=7×(5×2)
3×(4+2)=3×4+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
知 识 讲 解
1.有理数乘法的运算律
计算下列各式，你能发现什么？
????(????+????)=????????+????????
?
乘法的运算律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
即ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘
即（ab)c=a(bc)
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
例1 计算:
( ＋ － )×12
例2　用两种方法计算
1
2
1
6
1
4
解法1:
( ＋ － )×12
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝－ ×12
＝－ 1.
解法2:
原式＝
×12 ＋ ×12－ ×12
1
4
1
6
1
2
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1.
方法一：
方法二：
例3 用两种方法计算:
随 堂 训 练
1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　）
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
D
2.计算 的值为 （ ）
D
3.计算：
课 堂 小 结
有理数运算律:
加法交换律 　 a＋b=b＋a
加法结合律 　(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac
乘法交换律 　 ab=ba
乘法结合律 　 (ab)c=a(bc)
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