2.7.1 有理数的乘法法则 课件（共22张PPT）

北师大版 七年级上
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则　
1
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探索有理数乘法法则，并运用乘法法则进行运算.（重点）
学 习 目 标
理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数.
新 课 导 入
甲水库的水位每天升高 3 cm，乙水库的水位每天下降 3 cm，4 天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
知 识 讲 解
1.有理数的乘法法则
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后，
甲水库的水位变化量为：
4个3相加
= 3×4
=12 （厘米）
3+3+3+3
乙水库的水位变化量为：
4个 －3相加
=（-3） ×4
= - 12（厘米）
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）
（1）（+2）×（+3）
（+2）：看作向右运动2米；
×（+3）：看作沿原方向运动3次
结果：向右运动6米.（+2）×（+3）= +6
2
0
2
6
4
6
　 我们也可能利用数轴表示上述运算过程，以原点为起点规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向.
-6
-4
0
-2
2
-6
(2) （-2）×（+3）
（-2）：看作向左运动2米；
×（+3）：看作沿原方向运动3次;
结果：向左运动6米.（-2）×（+3）＝-6
-6
(3) （+2）×（-3）
（+2）：看作向右运动2米；
×（-3）：看作沿反方向运动3次.
结果：向左运动6米.（+2）×（-3）= - 6
-6
-4
0
-2
2
2
(4) （-2）×（-3）
（-2）：看作向左运动2米；
×（-3）：看作沿反方向运动3次.
结果：向右运动6米.（-2）×（-3）= +6
2
6
0
2
6
4
-2
（5） 0 × 5
看作在原地运动5次
（6）（-5）× 0
看作向左方运动0次
结果：0×5= 0
结果：（ - 5 ）×0 = 0
（+2）×（+3）= 6
（-2）×（+3）= - 6
（+2）×（-3）= - 6
（-2）×（-3）= 6
0 × 5 = 0
（-5）× 0 = 0
思考：
两个有理数相乘，有哪些不同的情形？
同号两数相乘
异号两数相乘
一数与0相乘
你能从中发现规律吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍为0.
先定符号,再定绝对值!
若ab＞0,则
若ab＜0,则
ab同号
a、b异号
则ab＞0
则ab＜0
若a、b同号，
若a、b异号，
例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?5)×(?7) ；
(3) (4)
解：(1) (?4)×5
= ?(4×5)
=?20 ;
(3)
=1 ;
=1 .
(2) (?5)×(?7)
=+(5×7)
=35;
(4)
= +(3× )
观察（3）、（4）两题你有什么发现？
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，
其中的一个数是另一个数的倒数.
注意：
（1）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
（2）分数的倒数是分子与分母颠倒位置；
（3）求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；
（4）0没有倒数.
2.倒数
例2 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 －cd＋|m|的值．
解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.
∴原式＝0－1＋6＝5；
故 －cd＋|m|的值为5.
随 堂 训 练
1. 若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
2.若ab=0，则一定有( )
A. a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
D
B
3.若ab=|ab|，则必有( )
A a与b异号
C. a与b中至少有一个等于0
D. 以上都不对
D
4.计算：
解：(1)原式
(2)原式
课 堂 小 结
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与０相乘，积仍为０.
步骤：
一观察，二确定，三求积
倒数：
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数.
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