北师大版七上数学3.1 字母表示数课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第三章
整式及其加减
3.1
字母表示数
1
课堂讲解
用字母表示数的书写规则
用字母表示数量关系
用字母表示图形关系
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
我是字母，我可以代替任意数.
我能把数和数量
关系一般化地、简明地表示出来.
我的家族中有很多成员，在同一问题中，相同的
字母表示相同的数量；不同的字母表示不同的数量.
想和我交朋友吗？那就快和我一起进入今天的数
学课堂吧！
1
知识点
用字母表示数的书写规则
知1－导
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴,
6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
………….
你觉得这首歌唱得完吗？
你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？
知1－讲
用字母表示数的书写规则
(1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写
成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
2
1
下列数与字母相乘，符合书写规范的是(　　)
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
下列含有字母的式子不符合书写规范的是(　　)
B.
C．
a
D．
a
知1－练
D
C
3
下列含有字母的式子符合书写规范的是(
)
A.1a
B.
C.0.5xy
D.（x＋y）÷z
知1－练
C
搭1个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上图的方式，搭2个正方形需要_____根火柴棒，
搭3个正方形需要_____根火柴棒.
(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎
样得到的？
7
10
2
知识点
用字母表示数量关系
知2－导
(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的
正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x+1)根火柴棒，共用
了[x+x+(x+1)]根火柴棒.
知2－导
做一做
(1)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需
要_______根火柴棒.
(2)利用小明的计算方法，我们用200代替4
+3(x-1)
中的x，可以得到4+3×(200-1)
=
601.
你的结果与小明的结果一样吗？
知2－导
601
知2－导
议一议
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方
形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你在以前的
学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示
什么？
1
【中考·内江】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有________________个小圆(用含n的式子表示)．
知2－练
[4＋n(n＋1)]
3
知识点
用字母表示图形关系
知3－讲
例如：用a
、b
分别表示两个数，
用字母表示运算定律
加法交换律写成：
a
+
b
=
b
+
a
知3－讲
用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积计算公式：
a
b
a
S
=
S
=
S
=
a
·
a
a
·
h?2
a
a
h
h
(a+b)·
h?2
1
知3－练
用字母表示加法交换律，错误的是(　　)
A．a＋b＝b＋a
B．m＋n＝n＋m
C．p·q＝q·p
D．x＋y＝y＋x
C
2
知3－练
设k是一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是(　　)
A．k＋1
B．2k＋1
C．k＋2
D．2k＋2
C
3
知3－练
如图是两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为(　　)
A．πR2
B．πr2
C．πR2＋πr2
D．πR2－πr2
D
用字母表示数的特点：
(1)一般性：用字母表示的数与以前学过的数不同，
但它又是从具体的数中提炼出来的，可以用字母
表示任何数；
(2)普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普
遍性；
(3)在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表
示；但在不同的问题中，同一个式子或字母可以
表示不同的含义．
1.必做:
完成教材P79-80，T2-T3