2020—2021学年华东师大版数学七年级下册_8.3一元一次不等式组的解 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
8.3
一元一次不等式组
第八章
一元一次不等式
第1课时
一元一次不等式组及其解法
2.
什么是不等式的解集？
3.求解一元一次不等式有哪些步骤？
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。
去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。（注意:负系数要变号）
知识回顾
1.二元一次方程组及它的解的概念
把两个含有相同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
使二元一次方程组中两个方程的左右两边都相等的两个未知数的值。
需要多少时间能将污水抽完？
积存的污水，
估计积存的污水
不少于
1200吨
且
不超过
1500吨，那么
分析：
（1）
不少于：
（2）
不超过：
设需要x分钟才能将污水抽完，
总抽水量：
30x
吨
根据题意，得：
①
②
不少于
不超过
积存的污水，
且
需要多少时间能将污水抽完？
本题中隐含不等关系的关键词是什么？
大约
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里
新知导入
?
?
1.
一元一次不等式组的概念
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
不等式组叫做一元一次不等式组。
所组成的
新知讲解
注意
(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；
(2)每个不等式必须含有同一个未知数．
(3)每个不等式只能是一元一次不等式；
新知讲解
例1、下列不等式组是一元一次不等式组的有_________．(填序号)
③⑤⑥
?
?
2.
一元一次不等式组的解集
?
①
②
中的两个不等式的解集。
解不等式①，得：
解不等式②，得：
概念：
叫做这个不等式组的解集。
不等式组中所有不等式的解集的公共部分,
不等式组的解集是：
新知讲解
?
?
?
---------------------
---------------------
2.
一元一次不等式组的解集
①
②
中的两个不等式的解集。
解不等式①，得：
解不等式②，得：
不等式组的解集是：
新知讲解
根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?
步骤：
求出他们的
公共部分
写出不等式的解集
分别求出每个
不等式的解
数轴
?
?
?
?
---------------------
---------------------
解：由不等式①，得
由不等式②，得
x>2
x>4
例题讲解
?
?
---------------------
---------------------
解：由不等式①，得
由不等式②
，得
∴原不等式组无解.
x<-1
x≥2
课堂练习
---------------------
---------------------
?
课堂练习
3、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
?
你能找到下面几个不等式组的解集吗？
4、试一试
不等式组
数轴表示
解集
-3
0
2
3
-3
0
2
3
-3
0
2
-3
0
2
3
无解
课堂练习
x>2
X<-3
-3?
?
?
?
?
?
?
?
大
小
大
小
大
小
大
小
不等式组解集的确定有规律吗？
思考:
不等式组(a>b)
数轴表示
解集
无解
?
x>a
同大取大
?
x同小取小
?
?
b大小小大中间找
大大小小无处找
新知讲解
一元一次不等式组解集的四种情况：
b
a
b
a
b
a
大
大
小
小
小
小
大
大
大
大
小
小
5、探究规律：
?
?
?
?
课堂练习
练习6
B
C
2.
不等式组的解集
3.
解一元一次不等式组的步骤
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
不等式组叫做一元一次不等式组。
所组成的
不等式组中所有不等式的解集的公共部分,
叫做这个不等式组的解集。
1.
一元一次不等式组的概念
找出他们的
公共部分
写出不等式的解集
分别求出每个
不等式的解
数轴
课堂小结
7、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来。
课堂练习
?
?
?
?
?
?
-1
0
6
?
-2　
-1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6
○
●
○
所以，不等式组的解集:3
<
x
≤
6.
课堂练习
?
?
试一试：
巩固练习
?
-2
0
6
?
所以不等式组的整数解为:-1,0,1,2,3,4,5,6
?
巩固练习
?
0
3
5
?
所以不等式组的整数解为3、4
?
?
拓展提高
?
?
-1
所以a的取值范围为：a>-1
a
拓展提高
?
?
?
?
m
拓展提高
?
?
2
因为不等式组的解集：2所以a=2
,b=-3
3
大小小大中间找
a
-b
?
拓展提高
?
?
2
因为不等式组的解集：x<2
?
m
同小取小
拓展提高
4、试求不等式(x-1)(x+2)>
0
的解集
?
?
?