2021-2022学年人教版数学九年级上册24.1.1圆课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
24.1.1
圆
观察下列图形，从中找出共同特点：
一
感知圆的世界
归纳：这些图的共性是图中都有圆。
观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
（课件:画圆）
观
察
二
圆的形成
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
三、圆的概念
想一想：
以1厘米为半径能画几个圆？以点O为圆心能画几个圆？确定一个圆由哪几个要素决定？
量一量：
圆上任意一点到圆心的距离相等吗？为什么？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r
的点的集合．
探讨归纳：
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
讨论1：
车轮为什么做成圆形？圆形车轮
讨论2：
如果做成正方形会有什么结果？方形车轮
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦
与圆有关的概念
弦
议一议
小明和小强为了探究
O中有没有最长的弦，
经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径
是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？
试说说你的理由.
⊙
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
以A、B为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”
AB弧”或“弧AB”．
⌒
AB
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
·
A
B
C
O
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；
⌒
AC
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的
）叫做优弧.
ABC
⌒
等圆与等弧
能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由
练
习
首先确定圆心,
然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义
2
你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.
练
习
解:
23÷2÷20=0.575cm
答:
这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
⌒
ACD
⌒
⌒
⌒
ACF
ADE
ADC
AC
AE
AF
AD
⌒
⌒
⌒
⌒
解：
练一练
判断下列说法的正误：
(
)
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;
(8)半径相等的两个圆是等圆.
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
二、选择
1、以点O为圆心作圆可以作（
）
A、1个；
B、2个；
C、3个；
D、无数个。
2、如图，点A、O、D以及B、O、C分别在一条
直线上，则圆中的弦的条数为（
）
A、2；
B、3；
C、4；
D、5
C
A
E
B
D
O
D
A
思考题
求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上
已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上
A
B
C
D
O
证明：∵ABCD是矩形
∴AO=OC；OB=OD
又∵AC=BD
∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为
半径的圆上。
课堂小结：
1、本节课你学到了圆的哪些知识？
2、你能说说弦与直径，弧与半圆的关系吗?
努力学习！