七（上）\\第一章 有理数\\1.1正数和负数课件（1）（2）

(共34张PPT)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　
——毕达哥拉斯
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
问题:在实际生活中仅有整数和分数够用吗 你能举例说明吗
问题背景
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
问题背景
红队 黄队 蓝队 积分 净胜球
红队 4:1 0:1 3 2
黄队 1:4 1:0 3 -2
蓝队 1:0 0:1 3 0
3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
问题背景
这里出现了一种新数：
-3 表示零下3摄氏度，
-2 表示净输2球，
-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而：
3 表示零上3摄氏度，
2 表示净胜2球，
+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、 ……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、 ……
概念引入
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读作“负”，如：“－５”读作“负５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读着“正３”。 “＋”号可以省略。
练习
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：
＋７、－９、 、－４.5、998、
解：正数有：+7、 、 988； 负数有：-9、-4.5
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。
　　在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
为什么要引入负数
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
怎样理解具有相反意义的量
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。
说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
怎样理解具有相反意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。
用正负数表示相反意义的量
向西走60m
-3
+126
-150
一个数不是正数就是负数，对吗？
思考
0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．
0
8844
-155
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
海平面的高度如何表示？
0
8844
-155

　　　　　　　
解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
它们以什么为基准？
0只表示没有吗
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.正数和负数的分界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.
它具有丰富的意义,是正负数的基准。
1、某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为　　　，地面下的最低层表示为　　　，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了　　　层。
探究活动
+20层
-5层
10层
3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为　　　　。
探究活动
2、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
探究活动
4、某项科研以45分钟为1个单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10以后为正，则上午7：45应记为________;如果记每天上午7时为0，7时以前为负，7时以后为正，则上午7：45应记为_________
-3
+1
课堂小结：
一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要
　　人们由记数、排序产生类似于1、2、3…这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。
　　历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。
二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
探索 思考
解: 这个月小明体重增长2kg，
小华体重增长－1kg，
小强体重增长0kg.
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
　 法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
　 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
探索 思考
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%，
德国 1.3%，
法国 －2.4%，
英国－3.5%，
意大利 ＋0.2%，
中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？
增长－6.4％，就是减少6.4％
既没有增加又没有减少的情况下增长率为0
引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量
具有_____ 的意义.
相反
1、1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.
（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；
解：中国－866，印度72，韩国－130， 新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88.
解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.
（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？
练习 拓展
2、下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（　　　）
A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。
B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。
C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。
D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。
A
[阅读与思考]
阅读教科书《用正负数表示加工允许误差》
1.直径为30.032mm和直径为29.97mm的零件是否合格
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗 请举例.
1、观察下面依次排列的一组数，试接着写出后面的3个数，试写出第2007、第2008个数，
（1）1、2、-3、-4、5、6、-7、-8、_____、______、______
…、_______（第2007个数）、 _______（第2008个数）、…
（2） 、____、____、____
_______（第2007个数）、 _______（第2008个数）、…
拓展与提高
9
10
-11
-2007
-2008
2、已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 -2 3
第3行 -4 5 -6
第1行 7 -8 9 -10
… … …
那么第10行从左边数第5个数等于_________
拓展与提高
-50