黑龙江省鹤岗市萝北县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含简略答案)

2020——2021学年度第二学期期末
八年级数学试卷
考生注意：
考试时间
120
分钟
全卷共
三
道大题，总分120
分。
试
题
一
二
三
四
五
六
总
分
核分人
得
分
评卷人
选择题
（本题共10
小题，共30
分，每题各有一
个正确选项，请将正确选项的字母填入括号内）
1．下列各式中，计算结果正确的是（
）.
A.
B.
C.
D.
2．下列各组线段中,可以组成直角三角形的是（
）
A.a=4,b=7,c=8
B.a
=5,
b=6,
c=11
C.a=25.b=7,c=24
D.a=5,b=5,c=6
3.同学们都学习过“赵爽弦图”,如图所示,若大正方形的面积为5,小正方形的面积为1,
则每个直角三角形的两直角边的乘积为
(
)
A.1
B.2
C.
D.
4、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（
）
A：3
B：4
C：5
D：
5．矩形邻边之比3∶4，对角线长为10cm，则周长为(
)．
(A)14cm
(B)28cm
(C)20cm
(D)22cm
数学试卷
第1页（共8
页）
6．下列命题中，正确的是(
)．
(A)两邻边相等的四边形是菱形
(B)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
(C)对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形
(D)对角线垂直的四边形是菱形
7.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（
）
A.y=－
B.y=－
C.y=－
D.y=
8.在进行校园爱国主义知识竞赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11
名同学成绩的(
)
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
9.下列各关系中，符合正比例关系的是（
）
A.正方形的周长P和它的一边长a，B.距离s一定时，速度v和时间t
C.圆的面积S和圆的半径r，D.正方体的体积V和棱长a
10．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距成都的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示应为（
）
数学试卷
第2页（共8
页）
得
分
评卷人
填空题：（本题10个小题，共30分，请把正确答案写在横线上）
11.若有意义，则m的取值范围是___________-
12.
13.
等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿_______＿.　
14.
一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为
15．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的周长为______cm．
16.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为_________cm2．
(16题图）
（19题图）
17.将直线y
=3x-2向上平移2个单位，再向左平移1个单位长度后,所得直线的解析式是___________________.
18.已知一次函数y=（k-3)x+K-1经过一二四象限，则K的取值范围是______.
19.如图,在平面直角坐标系中,点A（0，2），B（4，1），P
是x
轴上任意一点,当PA
+PB
取得最小值时,，点P
的坐标为__________.
20.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是__________
三、解答题
（本题共8小题，共
60
分，请将正确的解题过程写在每道题相应空白区域）
得
分
评卷人
21.（本小题满分6分）
计算；
数学试卷
第3页（共8
页）
得
分
评卷人
考
场
22、（本小题6分）
如图，矩形ABCD中，AP平分∠BAD交BC于P，若∠CAP=15度，求∠BOP的度数。
考
号
得
分
评卷人
姓
名
23、（本小题满分6分）
如图,在平面直角坐标系xOy
中,O
为坐标原点,已知直线AB与X轴，y轴交于A，B两点，且A(-6,0),,点B
在y
轴正半轴上,且OA
=2OB.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)点C
在y
轴上,如果
△ABC
的面积为6,求点C
的坐标.
得
分
评卷人
24、（本小题满分6分）
某校八年级开展英语拼写大赛,爱国班和求知班根据初赛成绩,各选出5
名选手参加复赛，
两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.
班级
中位数/分
众数/分
平均数/分
爱国班
85
求知班
100
85
（1）根据图示填写右侧表格:
数学试卷
第4页（共8
页）
考
场
结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩比较好?
(3)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差,并说明哪个班成绩比较稳定.
考
号
得
分
评卷人
姓
名
（本小题满分8分）
甲，乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前行，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12:00准时到达乙地，设汽车出发时间x(单位：小时）后离甲地的路程为y（单位：千米），图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系。
（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为_________千米/时；（2分）
(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式；（4分）
(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由。（2分）
数学试卷
第5页（共8
页）
得
分
评卷人
（本小题满分8分）
如图，已知正方形ABCD中，E是直线BC上一点，连接AE，过点C作CFAE交直线AE于点F，连接BF。
如图1，求证：CF+AF=BF（6分）
如图2，图3，其他条件不变，线段AF，CF，BF之间又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，不需证明。（2分）
数学试卷
第6页（共8
页）
得
分
评卷人
27、（本小题满分10分）
某公司计划购买A，B两种型号的打印机共20台，通过市场调研发现，购买3台A型打印机和4台B型打印机需6180元，购买4台A型打印机和6台B型打印机需8840元。
购买A，B两种型号打印机每台的价格分别是多少元？（3分）
根据公司实际情况，要求购买A型打印机的数量不超过B型打印机数量的一半，且购买这两种型号打印机的总费用不能超过17800元，该公司按计划购买A,B两种型号打印机共有几种购买方案？（3分）
（3）在（2）的条件下，哪种方案费用最低？并求出最低费用。（4分）
数学试卷
第7页（共8
页）
考
场
得
分
评卷人
28、（本小题满分10分）
如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(4,3),C
是OB
的中点,直线AC
交y轴于点D.
考
号
(1)求直线AC
的解析式;(3分）
(2)求
△ACO
的面积;（3分）
(3)点P
在直线AB
上,连接DP.若
△ADP
是等腰三角形,请直接写出点P
的坐标.（4分）
姓
名
数学试卷
第8页（共8
页）
参考答案：
选择题：1---5
CCBCB
6----10
BCBAC
填空题：11、，12、，13、12，14、10，15、20，16、8，
y=3x+3,18、1解答题：
（1）（2）
（1）85，80，85，（2）爱国班成绩好（3）160，爱国班稳定一些
（1）80，（2）y=80x-40,(3)不能
（1）证明略（2），
（1）860，900，（2）两种方案，（3）A6台，B14台，费用17760元
（1）（2）3，（3）（4，5）（4，-5）（4，6）（4，）