七年级数学1.2.2数轴

(共13张PPT)
情境(1)
你会读温度计吗？
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？
情境(2)
O
车站
A
B
柳树
C
杨树
D
槐树
E
电线杆
0
1
3
7.5
-3
-4.8
画图步骤：
1、画一条直线表示马路，
2、标出方向，从左到右，
3、确定车站位置，
4、规定1个单位长度表示1米，
5、表出各种树与电线杆在直线上的位置，
探究
1、上面两个问题有什么共同点？
2、你从中受到了什么启发？
归纳：
1、正数、负数、零都可以用直线上的点来表示
2、有理数都可以用直线上的点来表示，
3、O点左右两边的数分别用正数与负数表示，
数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴
例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：
0
A
O
1
-1
2
B
-1
O
1
-2
-4
3
4
C
O
1
-1
D
O
1
-1
-2
2
E
例题
×
×
×
×
×
例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？
E
D
解：点A表示 –3；点B表示+1；点C表示+4；点D表示-0.5；点E表示-2.5。
例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 　 　　　　　
注意：（1） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（2） 数轴上的一个点不一定表示一个有理数。
寻找规律 归纳结论
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位；表示数－a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位。
左
右
a
a
1、（1） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（2） 数轴上的一个点不一定表示一个有理数。
例4．学校班车从学校出发送学生回家，向东走了3千米到小明家，继续走了2.5千米到达小林家，又向西走了10.5千米到达小红家，最后班车回到学校
（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出三位同学家的位置吗？
（2）说出小明家相对于小红家的位置？
（3）班车一共行驶了多少千米？　　　　
提高练习：
1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有 个，它们各表示的数分别是 。
2
4与-4
2、在数轴上，A点表示的有理数是-2，到点A的距离都为5个单位长度的点所表示的有理数数是 。
3与-7
3、在数轴上，A点表示的有理数是-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么新数轴上点A所表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、
C
4、已知，如图，
A点表示的数是a，B点表示的数是b，问
a、b是正数还是负数？-a、-b呢？你能把
-a、-b在数轴上表示出来吗？
O
a
b
B
A
你能用a,b表示点A到点B的距离吗？